期末高频考点模拟卷（无答案）2023-2024九年级数学上册北师大版

期末高频考点模拟卷-2023-2024学年九年级数学上册北师大版
一、单选题
1．如果两个相似三角形的相似比为4：3，那么这两个相似三角形的面积比为（　　）
A．2： B．4：3 C．16：9 D．256：81
2．如图所示的几何体的俯视图是（　　）
A． B．
C． D．
3．有两个相似的三角形，已知其中一个三角形的最长边为12cm，面积为18cm2，而另一个三角形的最长边为16m，则另一个三角形的面积是（　　）cm2
A．22 B．24 C．30 D．32
4．已知x1，x2是一元二次方程2x2+6x﹣5＝0的两个实数根，则x1+x2等于（　　）
A．3 B．﹣ C．﹣3 D．﹣6
5．如图，在平面直角坐标系中，四边形为菱形，，，，则对角线交点的坐标为（　　）
A． B． C． D．
6．如图，在长方形中，点E是上一点，连接，沿直线把折叠，使点D恰好落在边上的点F处.若，，则折痕的长度为（　　）
A． B． C． D．
7．把一张长方形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点和点重合，折痕为EF.若，，则DF的长为（　　）
A．3 B．4 C．4.8 D．5
8．如图，正方形 中，点 是 边上一点，连接 ，以 为对角线作正方形 ，边 与正方形 的对角线 相交于点 ，连接 .以下四个结论：① ；② ；③ ；④ .其中正确的个数为（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．如图所示，点P是边长为2的正方形ABCD的对角线BD上的动点，过点P分别作PE⊥BC于点E，PF⊥DC于点F，连接AP并延长，交射线BC于点H，交射线DC于点M，连接EF交AH于点G，当点P在BD上运动时（不包括B、D两点），以下结论中：①MF＝MC；②AP＝EF；③AH⊥EF；④AP2＝PM PH；⑤EF的最小值是 ．其中正确结论有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
10．已知点 ，点 是函数 上的一点，若 （O为坐标原点），则 的面积为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
11．已知 是关于x的一元二次方程 （c为常数）的一个根，则方程的另一个根是　 　．
12．如图，若反比例函数的图像经过点A，轴于B，且的面积为3，则k的值为　 　．
13．关于x的方程（m-1） x2+2x－3=0是一元二次方程，则m的取值是　 　．
14．数学中，把这个比例称为黄金分割比例．鹦鹉螺曲线的每个半径和后一个半径的比都是黄金比例，是自然界最美的鬼斧神工．如图，P是AB的黄金分割点（），若线段的长为，则BP的长为　 　．
15．如图，在△ABC中，D为BC中点，将△ABD沿AD折叠得到△AED，连接EC，已知BC＝6，AD＝2，且S△CDE＝ ，则点A到DE的距离为 　 　.
三、计算题
16．解方程：x2+2x﹣3＝0．
17．解方程：
（1） (配方法)
（2）
四、解答题
18．如图，点E为矩形ABCD外一点，AE = DE.求证：△ABE≌△DCE
19．在数学活动课上，老师带领数学小组测量大树的高度.如图，数学小组发现大树离教学楼，大树的影子有一部分落在地面上，还有一部分落在教学楼的墙上，墙上的影子长为，已知此时高的竹竿在水平地面上的影子长，那么这棵大树高度是多少？
20．如图，在△ABC中，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，DE∥AC，EF∥AB．
（1）求证：△BDE∽△EFC．
（2）设
①若BC=12，求线段BE的长．
②若△EFC的面积是20，求△ABC的面积．
21．如图，一天早上，小张正向着教学楼AB走去，他发现教学楼后面有一水塔DC，可过了一会抬头一看：“怎么看不到水塔了”，心里很是纳闷．经过了解，教学楼、水塔的高分别为20m和30m，它们之间的距离为30m，小张身高为1.6m．小张要想看到水塔，他与教学楼的距离至少应有多少米？(图中小张，点B，C在同一条直线上)
22．如图，平台AB上有一棵直立的大树CD，平台的边缘B处有一棵直立的小树BE，平台边缘B外有一个向下的斜坡BG.小明想利用数学课上学习的知识测量大树CD的高度.一天，他发现大树的影子一部分落在平台CB上，一部分落在斜坡上，而且大树的顶端D与小树顶端E的影子恰好重合，且都落在斜坡上的F处，经测量，CB长5 米，BF长2米，小树BE高1.8米，斜坡BG与平台AB所成的∠ABG＝150°.请你帮小明求出大树CD的高度.
23．如图1，在矩形ABCD中，，点E，F分别在AD，BC上，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点落在CD边上的处，点落在处，连接.
（1）如图2，若点与点重合，连接EB
①请你判断四边形的形状，并证明；
②求的长；
（2）如图3，P为中点，连接BP.
①当=2时，求BP的长；
②直接写出BP的取值范围.