专题04 弹力相关分段函数专题解读-2024年中考物理新题型专项点拨（含解析）

2024年中考新题型专项点拨
专题04 弹力相关分段函数专题解读
1．如图甲所示，一轻质弹簧固定在水平地面上。重为G的物块A正对弹簧从某一高度自由下落并开始计时，到t1时物块A刚好接触弹簧，到t2时弹簧第一次被压缩至最低点。请在图乙中画出物块A从开始计时到t2时刻的过程中所受合力F合的大小随时间t变化的大致图像。（整个过程均在弹簧的弹性限度内，不计空气阻力）
2.如图甲所示，竖直轻弹簧固定在水平地面上.铁球由弹簧的正上方位置A处自由下落，在弹簧原长位置 B 处与弹簧接触，然后继续压缩弹簧到最低点位置 C.铁球下落过程中空气阻力忽略不计，弹簧形变在弹性限度内.请你在图乙中画出铁球所受弹力随位置变化的大致图像.
3.如图甲所示，一个乒乓球漂浮在水面上的A点处，现将其完全压入水中的0点处，此时对乒乓球施加的作用力为F，松手后乒乓球上浮，请在图乙坐标图中画出乒乓球从刚松手时到露出水面达到最高点的过程中，其所受合力的大小FA随位置变化的大致关系图像.（不计水对乒乓球的阻力）
4．如图所示，甲、乙两磁环用轻质无弹性细线相连后套在足够长的光滑圆柱形塑料杆上，保持静止（乙磁环固定在水平面）。剪断细线后甲磁环沿塑料杆向上运动，经A点后最终到达最高点B。已知磁极间的相互作用力随距离的增大而减小，且设甲磁环经过A点后就不再受磁极间的相互作用力。请画出从剪断细线时开始运动到B点的过程中，甲磁环所受合力大小随运动距离变化关系的大致图象。
5．如图所示，带正电的小球甲固定于水平绝缘支架上，另一带正电的小球乙从甲正上方A点由静止释放（图中虚线表示两球球心的连线）。已知：电荷间的相互作用力随它们之间的距离的减小而增大。若乙运动至B点时，所受重力恰好等于甲对它的排斥力，C点为小球运动最低点，请你画出小球从A到C点过程中所受合力大小随下落高度h变化的图象（不计空气阻力）。
6.如图所示，重为G的带正电的小球甲静止在内壁光滑且绝缘的竖直平底圆管底部，将另一相同的带正电的小球乙从小球甲上方0点由静止开始释放，已知电荷间的相互作用力随它们之间距离的减小而增大，且假设小球乙运动到A点时才出现电荷间的相互作用力，小球乙运动至B点后开始向上运动.请画出小球乙从0点下落至B点的过程中，其所受合力的大小随运动距离变化的大致关系图像.（不计空气阻力）
7.如图甲所示，水平桌面上放有一内壁光滑的竖直圆筒，筒底固定一根轻质弹簧，将一重力为 G的小球放置在弹簧上，静止时位于A点（如图乙），现往圆筒内注水，水位逐渐上升直至完全超过小球到虚线位置，小球仍然压缩弹簧，请在坐标中画出往圆筒内注水的过程中弹簧对小球的弹力随水位上升变化的大致图像.
8．蹦极是近些年来新兴的一项非常刺激的户外休闲活动。跳跃者站在约40米以上（相当于10层楼）高度的桥梁、塔顶、高楼、吊车甚至热气球上，把一端固定的一根长长的橡皮条绑在踝关节处然后两臂伸开，双腿并拢，头朝下跳下去。绑在跳跃者踝部的橡皮条很长，足以使跳跃者在空中享受几秒钟的“自由落体”。如图是蹦极的简化示意图，弹性绳一端固定在O点处，另一端系住跳跃者的脚，从O点自由下落，A点处为弹性绳自由伸长时的位置，B点是跳跃者能运动到的最低点（不计空气阻力）。请在坐标图上画出该跳跃者从O点运动到B点过程中合力F的大小随高度h变化的大致图像。
9.轻质细杆（不计其质量和体积）一端连接重为G的实心物体，实心物体的密度小于水的密度，另一端固定在容器底部，如图所示.向容器内缓慢加水直至物体刚好浸没，请画出这一过程中细杆对容器底部作用力F的大小随水深度h变化关系的大致图像.
10.如图所示，弹簧的两端分别与重为G的物块A和地面相连，物块A通过一段细线与小桶相连，桶中装有重为 2 G 的水。整个装置处于静止状态，从t1时刻开始，桶底的小洞开始漏水，到 t2时刻，桶中的水全部流尽。若不计小桶、细线的重量，不考虑细线与滑轮间的摩擦，请画出弹簧对物块 A 的弹力F 随时间t变化的大致关系图象。
11.如图甲所示，在水平桌面上放有一薄壁柱形容器，一个柱状物体A漂浮于水面，在A的底部连接有实心金属块B，此时A、B两物体在水中处于静止状态，细线未拉直（B未与容器底部接触，细线不可伸长且质量、体积忽略不计）。向容器中注水，直至B物体底部完全与容器底分开，请画出从开始注水到直至完全拉离容器底部过程细线拉力随时间变化的大致图象（容器足够高）。
12．如图所示，相同的甲、乙两木块用一无弹性的细线相连后静置于粗糙水平地面，橡皮筋的两端分别与墙面和甲木块相连，图中橡皮筋松弛而细线处于绷直状态。现用水平力F拉动乙木块沿直线向右运动时开始计时，0～t1时间内橡皮筋逐渐被拉直至原长；t2时刻细线恰好被拉断；t2～t3乙木块继续向右运动，整个过程乙木块的速度始终保持不变。请在答题卡坐标系中画出0﹣t3时间内，力F的大小随时间t变化关系的大致图像。
13．如图所示，甲、乙两相同木块静置于粗糙程度相同的水平桌面上，在两木块中间放一轻质弹簧，用木块压缩弹簧后，将两木块用一无弹性的细线固定连接。现用一水平力拉木块乙，当拉力为F0时两木块恰好一起向右做匀速运动，并开始计时，t1时刻将细线剪断；t2时刻乙木块与弹簧分离，然后继续运动至t3时刻。若整个过程乙木块始终在水平向右拉力F的作用下做匀速直线运动。请在答题卡中画出0～t3时间内，拉力F的大小随时间t变化关系的大致图像。（不计弹簧和细线的质量及空气阻力）
14.如图11甲所示，水平桌面上放有一内壁光滑的竖直圆筒，筒底固定一根轻质弹簧，将一重力为G的小球放置在弹簧上，静止时位于A点（如图11乙），现往圆筒内注水，水位逐步上升直至完全超过小球到虚线位置，小球仍然压缩弹簧，请在坐标图像中画出往圆筒内注水的过程中弹簧对小球的弹力随水位上升变化的大致图像.
15．如图所示，弹簧的一端固定在容器底部，另一端固定在物块A的下表面，容器中的水面刚好与物块A的上表面相平。将容器底部的木塞拔出后，容器中的水就从容器底部逐渐流出。请你画出弹簧对物块A施加的弹力F随水面下降高度h变化的大致关系图像。（ρA＜ρ水，不计弹簧所受的浮力）
16．如图甲所示是某起重机示意图。若主梁始终保持水平，当重物由主梁最左端的支点O出发，缓慢向右移动的过程中，在图乙中画出拉力F与重物到支点O的距离s的关系的大致图像。
17．如图甲所示为俯视图：粗糙的水平桌面上，在同一直线上相距较远地放置两个条形磁体A、B。现在A上施加水平力F使其沿直线向磁体B运动，假设当A运动一段时间后，两磁体间才出现吸引力，直至它们吸在一起后共同向右运动一段时间。若整个过程保持A做匀速直线运动。请在图乙中画出在上述过程中作用于磁体A上的力F其大小随时间t变化关系的大致图象。（只需画出一种可能的情况）。
18．如图所示为俯视图：粗糙的水平桌面上，在同一直线上相距较远地放置两个条形磁铁A、B．现在A上施加水平力F使其沿直线向磁铁B运动，假设当A运动一段时间后，两磁铁间才出现吸引力，直至它们吸在一起后共同向右运动一段时间。若整个过程保持A做匀速直线运动。请你画出在上述过程中，作用于磁铁A上的力F其大小随时间t变化关系的大致图象。（只需画出一种可能的情况）
19．如图所示，铁柱A置于固定在容器底的铁柱B上，向容器中缓慢注水直至注满。请在答题卡的坐标上画出B对A支持力F的大小随水的深度h变化关系的大致图像。（A和B始终保持相对静止）
20．如图甲图，有一个圆柱体A悬挂在弹簧测力计下，若小东用弹簧测力计悬挂圆柱体渐渐地放入水中直至完全浸没（不接触容器底部），请在图乙中画出弹簧测力计示数F﹣t大致图象。
21．如图所示，A、B两物块所受重力均为G，物块B置于水平地面，用轻质弹簧将A、B两物块连接。在物块A上施加竖直向上的拉力FA，当物块B恰好不受地面支持力时开始计时，保持FA大小不变至t1时刻；t1～t2时刻，FA缓慢减小至零，请画出从开始计时到t2时刻的过程中，弹簧对物块B施加的力FB随时间t变化关系的大致图像。（不计弹簧质量）
22．一根轻质弹簧下端固定在容器底部，上端与重G的木块相连，向容器内注水直至水面与木块上表面相平，如图所示。将出水口阀门打开，水缓缓流出。请在答题卡的坐标图中画出出水口阀门打开后直至水流尽的过程中，弹簧弹力F的大小随时间t变化的大致图像。（已知水木）
23．如图，一铁块放在一水平固定的一较长条形磁铁一端，用一水平拉力F拉着它做匀速直线运动，画出拉力F随运动距离s变化的图像。
24.如图甲所示，小明用小球、橡皮筋模拟蹦极的过程，系于橡皮筋的小球从0点自由下落，小球运动至最低点 A点后开始向上运动至最高点 B 点（橡皮筋原长大于 0、B 之间距离），请在图乙中画出小球从0点运动至B点过程中，小球所受橡皮筋的拉力与运动距离的大致图像。2024年中考新题型专项点拨
专题04 弹力相关分段函数专题解读
1．如图甲所示，一轻质弹簧固定在水平地面上。重为G的物块A正对弹簧从某一高度自由下落并开始计时，到t1时物块A刚好接触弹簧，到t2时弹簧第一次被压缩至最低点。请在图乙中画出物块A从开始计时到t2时刻的过程中所受合力F合的大小随时间t变化的大致图像。（整个过程均在弹簧的弹性限度内，不计空气阻力）
【答案】
2.如图甲所示，竖直轻弹簧固定在水平地面上.铁球由弹簧的正上方位置A处自由下落，在弹簧原长位置 B 处与弹簧接触，然后继续压缩弹簧到最低点位置 C.铁球下落过程中空气阻力忽略不计，弹簧形变在弹性限度内.请你在图乙中画出铁球所受弹力随位置变化的大致图像.
【答案】
3.如图甲所示，一个乒乓球漂浮在水面上的A点处，现将其完全压入水中的0点处，此时对乒乓球施加的作用力为F，松手后乒乓球上浮，请在图乙坐标图中画出乒乓球从刚松手时到露出水面达到最高点的过程中，其所受合力的大小FA随位置变化的大致关系图像.（不计水对乒乓球的阻力）
【答案】
4．如图所示，甲、乙两磁环用轻质无弹性细线相连后套在足够长的光滑圆柱形塑料杆上，保持静止（乙磁环固定在水平面）。剪断细线后甲磁环沿塑料杆向上运动，经A点后最终到达最高点B。已知磁极间的相互作用力随距离的增大而减小，且设甲磁环经过A点后就不再受磁极间的相互作用力。请画出从剪断细线时开始运动到B点的过程中，甲磁环所受合力大小随运动距离变化关系的大致图象。
【解析】刚开始的合力不一定大于磁环B的重力，所以答案不唯一。
【答案】
5．如图所示，带正电的小球甲固定于水平绝缘支架上，另一带正电的小球乙从甲正上方A点由静止释放（图中虚线表示两球球心的连线）。已知：电荷间的相互作用力随它们之间的距离的减小而增大。若乙运动至B点时，所受重力恰好等于甲对它的排斥力，C点为小球运动最低点，请你画出小球从A到C点过程中所受合力大小随下落高度h变化的图象（不计空气阻力）。
【答案】
6.如图所示，重为G的带正电的小球甲静止在内壁光滑且绝缘的竖直平底圆管底部，将另一相同的带正电的小球乙从小球甲上方0点由静止开始释放，已知电荷间的相互作用力随它们之间距离的减小而增大，且假设小球乙运动到A点时才出现电荷间的相互作用力，小球乙运动至B点后开始向上运动.请画出小球乙从0点下落至B点的过程中，其所受合力的大小随运动距离变化的大致关系图像.（不计空气阻力）
【解答】解：由题意可知，小球乙由O点下落至A点，只受竖直向下的重力作用，小球乙由静止开始做加速运动，OA段受到的合力为F合1＝G；
当小球乙运动到A点时，同种电荷相互排斥，小球乙开始受到甲对乙竖直向上的作用力Fq，所以AB段小球乙受到竖直向下重力G和竖直向上的力Fq；
因为电荷间的相互作用力随它们之间距离的减小而增大，所以AB段刚开始G＞Fq，合力F合2＝G﹣Fq，小球乙受到的合力竖直向下，小球乙继续做加速运动；当G＝Fq时，小球乙受到的合力为零，此时小球乙的速度达到最大，设此时小球乙位于C点；小球乙继续向下运动，G＜Fq，合力F合3＝Fq﹣G，小球乙受到的合力竖直向上，小球乙做减速运动，当速度减小至零时，小球乙到达B点，在B点时受到的合力达到最大，然后开始向上运动。
综合以上分析可知：OA段，小球乙受到的合力为F合1＝G；AC段，小球乙受到的合力为F合2＝G﹣Fq，合力大小由G逐渐减小至零；CB段，小球乙受到的合力为F合3＝Fq﹣G，合力大小由零逐渐增至最大。
OC和CB两段小球乙动能的变化量相等，根据做了多少功就有多少能量转化可知，OC和CB两段合力做的功也相等，如下图所示，左右两边阴影面积相等（作图时大致相等即可）。
根据以上结论画出小球乙从O点下落至B点的过程中，其所受合力的大小F合随运动距离s变化的大致关系图像，如图所示：（A、B、C三点至O点的距离分别用sA、sB、sC表示）
7.如图甲所示，水平桌面上放有一内壁光滑的竖直圆筒，筒底固定一根轻质弹簧，将一重力为 G的小球放置在弹簧上，静止时位于A点（如图乙），现往圆筒内注水，水位逐渐上升直至完全超过小球到虚线位置，小球仍然压缩弹簧，请在坐标中画出往圆筒内注水的过程中弹簧对小球的弹力随水位上升变化的大致图像.
【解答】解：一开始注水，水没有到达小球时，小球受到的弹力不变，当水到达小球时，由于小球受到竖直向上的浮力，所以弹簧对小球的弹力逐渐减小，当小球全部浸没后，浮力不变，弹簧对小球的弹力不变，所以总体弹簧对小球的弹力先不变，再减小，最后不变，如图所示：
。
故答案为：见上图。
8．蹦极是近些年来新兴的一项非常刺激的户外休闲活动。跳跃者站在约40米以上（相当于10层楼）高度的桥梁、塔顶、高楼、吊车甚至热气球上，把一端固定的一根长长的橡皮条绑在踝关节处然后两臂伸开，双腿并拢，头朝下跳下去。绑在跳跃者踝部的橡皮条很长，足以使跳跃者在空中享受几秒钟的“自由落体”。如图是蹦极的简化示意图，弹性绳一端固定在O点处，另一端系住跳跃者的脚，从O点自由下落，A点处为弹性绳自由伸长时的位置，B点是跳跃者能运动到的最低点（不计空气阻力）。请在坐标图上画出该跳跃者从O点运动到B点过程中合力F的大小随高度h变化的大致图像。
【答案】
9.轻质细杆（不计其质量和体积）一端连接重为G的实心物体，实心物体的密度小于水的密度，另一端固定在容器底部，如图所示.向容器内缓慢加水直至物体刚好浸没，请画出这一过程中细杆对容器底部作用力F的大小随水深度h变化关系的大致图像.
【答案】
10.如图所示，弹簧的两端分别与重为G的物块A和地面相连，物块A通过一段细线与小桶相连，桶中装有重为 2 G 的水。整个装置处于静止状态，从t1时刻开始，桶底的小洞开始漏水，到 t2时刻，桶中的水全部流尽。若不计小桶、细线的重量，不考虑细线与滑轮间的摩擦，请画出弹簧对物块 A 的弹力F 随时间t变化的大致关系图象。
【解析】
11.如图甲所示，在水平桌面上放有一薄壁柱形容器，一个柱状物体A漂浮于水面，在A的底部连接有实心金属块B，此时A、B两物体在水中处于静止状态，细线未拉直（B未与容器底部接触，细线不可伸长且质量、体积忽略不计）。向容器中注水，直至B物体底部完全与容器底分开，请画出从开始注水到直至完全拉离容器底部过程细线拉力随时间变化的大致图象（容器足够高）。
【解析】
12．如图所示，相同的甲、乙两木块用一无弹性的细线相连后静置于粗糙水平地面，橡皮筋的两端分别与墙面和甲木块相连，图中橡皮筋松弛而细线处于绷直状态。现用水平力F拉动乙木块沿直线向右运动时开始计时，0～t1时间内橡皮筋逐渐被拉直至原长；t2时刻细线恰好被拉断；t2～t3乙木块继续向右运动，整个过程乙木块的速度始终保持不变。请在答题卡坐标系中画出0﹣t3时间内，力F的大小随时间t变化关系的大致图像。
【解析】0～t1时间内，拉力F克服物体甲和乙受到的摩擦力做功，拉力和摩擦力大小相等，故0～t1时间内，拉力大小不变；t1～t2时刻随着橡皮筋被拉长，拉力F不仅要克服物体甲和乙受到的摩擦力做功，还要克服橡皮筋的拉力做功，随着橡皮筋逐渐伸长，橡皮筋产生的拉力也逐渐增大，故t1～t2时间内，拉力F逐渐增大；t2时刻细线被拉断，拉力F只克服乙物体受到的摩擦力做功，所以拉力变小，且t2～t3时间内，拉力大小保持不变。如图所示：
13．如图所示，甲、乙两相同木块静置于粗糙程度相同的水平桌面上，在两木块中间放一轻质弹簧，用木块压缩弹簧后，将两木块用一无弹性的细线固定连接。现用一水平力拉木块乙，当拉力为F0时两木块恰好一起向右做匀速运动，并开始计时，t1时刻将细线剪断；t2时刻乙木块与弹簧分离，然后继续运动至t3时刻。若整个过程乙木块始终在水平向右拉力F的作用下做匀速直线运动。请在答题卡中画出0～t3时间内，拉力F的大小随时间t变化关系的大致图像。（不计弹簧和细线的质量及空气阻力）
【解析】在0～t1时间内，两木块恰好一起向右做匀速运动，整体水平方向上受力平衡，受到的拉力与滑动摩擦力是一对平衡力，所以整体受到的滑动摩擦力为f＝F0；
由于甲、乙木块完全相同，接触面的粗糙程度相同，所以甲、乙受到水平面的滑动摩擦力都等于0.5f＝0.5F0；
t1～t2时间内，细线断开，此时的木块乙受到水平向右的弹簧的弹力、水平向右的拉力F、水平向左的滑动摩擦力的作用；弹簧恢复原状，随着木块乙向右移动，弹簧对木块乙的弹力变小；由于木块做匀速直线运动，水平方向上受力平衡，则拉力为弹力与乙受到的滑动摩擦力的和；木块乙对水平桌面的压力不变、接触面的粗糙程度不变，受到的滑动摩擦力不变，弹力变小，所以拉力F逐渐变大，到t2末尾，拉力增大到0.5F0；
t2～t3时间内，弹簧没有对乙施加力，木块乙在水平方向上做匀速直线运动运动，受到的拉力与滑动摩擦力是一对平衡力，木块乙对水平桌面的压力不变、接触面的粗糙程度不变，受到的滑动摩擦力不变，仍为0.5f，所以此时的拉力为F＝0.5f＝0.5F0；由此可知，
0～t3时间内，拉力F的大小随时间t变化关系的大致图像如下所示：
14.如图11甲所示，水平桌面上放有一内壁光滑的竖直圆筒，筒底固定一根轻质弹簧，将一重力为G的小球放置在弹簧上，静止时位于A点（如图11乙），现往圆筒内注水，水位逐步上升直至完全超过小球到虚线位置，小球仍然压缩弹簧，请在坐标图像中画出往圆筒内注水的过程中弹簧对小球的弹力随水位上升变化的大致图像.
【答案】
15．如图所示，弹簧的一端固定在容器底部，另一端固定在物块A的下表面，容器中的水面刚好与物块A的上表面相平。将容器底部的木塞拔出后，容器中的水就从容器底部逐渐流出。请你画出弹簧对物块A施加的弹力F随水面下降高度h变化的大致关系图像。（ρA＜ρ水，不计弹簧所受的浮力）
【解析】①当浮力大于重力时，弹力F＝F浮﹣G，若浮力大于二倍重力，则水面下降前，弹力大于重力；
若浮力大于一倍重力、小于二倍重力，弹力小于重力。水面下降时，弹力随着深度的减小而减小；
②当浮力＝重力时，弹力F变为0；
③当浮力＜重力，弹力F随着深度减小而增大；
④当浮力等于0，弹力F等于重力，不随深度减小而变化。
故弹力F随深度h变化的图像如图所示：
或
16．如图甲所示是某起重机示意图。若主梁始终保持水平，当重物由主梁最左端的支点O出发，缓慢向右移动的过程中，在图乙中画出拉力F与重物到支点O的距离s的关系的大致图像。
【解析】由题意可知，O为支点，拉力F为动力，动力臂为整个主梁的长度，设为L；重物对杠杆的拉力为阻力（其大小等于物体的重力G），其力臂为s；主梁自身的重力G0也是阻力，其力臂为L；
根据杠杆的平衡条件可得：FL＝+Gs，则F＝+，
因G0、G、L均不变，则由关系式知：拉力F与重物到支点O的距离s成一次函数关系，且拉力随s的增大而增大，如图所示：
17．如图甲所示为俯视图：粗糙的水平桌面上，在同一直线上相距较远地放置两个条形磁体A、B。现在A上施加水平力F使其沿直线向磁体B运动，假设当A运动一段时间后，两磁体间才出现吸引力，直至它们吸在一起后共同向右运动一段时间。若整个过程保持A做匀速直线运动。请在图乙中画出在上述过程中作用于磁体A上的力F其大小随时间t变化关系的大致图象。（只需画出一种可能的情况）。
【解析】开始时推着A做匀速直线运动，推力等于A受到的摩擦力f；由图可知：靠近后两个磁铁出现异名磁极相互吸引，所以，一段时间后，存在引力，摩擦力不变，推力减小；当两块磁铁吸引后在一起时，再推着AB共同做匀速直线运动，此时因为对水平桌面的压力增大，变为原来的两倍，所受到的摩擦力变为原来的两倍2f，所以此时的推力也变为原来的两倍2f，所以图像如图所示：
。
18．如图所示为俯视图：粗糙的水平桌面上，在同一直线上相距较远地放置两个条形磁铁A、B．现在A上施加水平力F使其沿直线向磁铁B运动，假设当A运动一段时间后，两磁铁间才出现吸引力，直至它们吸在一起后共同向右运动一段时间。若整个过程保持A做匀速直线运动。请你画出在上述过程中，作用于磁铁A上的力F其大小随时间t变化关系的大致图象。（只需画出一种可能的情况）
【解答】答：一开始只推着A匀速运动，推力为A所受到的摩擦力，等于所受的摩擦力，一段时间后，存在引力，推力减小，推力减到最小后，再推着AB共同匀速运动，此时所受的摩擦力等于原来的二倍，此时推力的大小，也为一开始推力的二倍；
磁铁A上的力F其大小随时间t变化关系的大致图象如下图示：
19．如图所示，铁柱A置于固定在容器底的铁柱B上，向容器中缓慢注水直至注满。请在答题卡的坐标上画出B对A支持力F的大小随水的深度h变化关系的大致图像。（A和B始终保持相对静止）
【解析】向容器中缓慢注水，在水面未到达A的下表面之前，A不会受到浮力的作用，所以B对A的支持力不变；
随着水的深度的增大，当A慢慢浸入水中后，随着A排开的水的体积变大，A受到的浮力变大，则A对B的压力变小，B对A的支持力变小；当A全部浸入水中后，随着水的深度的增大，A排开的水的体积不变，则A受到的浮力不变，对B的压力不变，B对A的支持力不变，B对A支持力F的大小随水的深度h变化关系的大致图像如图所示：
20．如图甲图，有一个圆柱体A悬挂在弹簧测力计下，若小东用弹簧测力计悬挂圆柱体渐渐地放入水中直至完全浸没（不接触容器底部），请在图乙中画出弹簧测力计示数F﹣t大致图象。
【解析】没有浸入水中之前，弹簧测力计测量圆柱体的重力，由于圆柱体的重力不变，则测力计的示数不变；
渐渐地浸入水中直至完全浸没时，由于排开水的体积变大，根据阿基米德原理可知浮力变大，由F＝G﹣F浮可知拉力变小，即弹簧测力计的示数变小；
当完全浸没后由于排开水的体积不变，则浮力不变，根据F＝G﹣F浮可知弹簧测力计的示数不变；
所以F﹣t大致图象如下：
。
21．如图所示，A、B两物块所受重力均为G，物块B置于水平地面，用轻质弹簧将A、B两物块连接。在物块A上施加竖直向上的拉力FA，当物块B恰好不受地面支持力时开始计时，保持FA大小不变至t1时刻；t1～t2时刻，FA缓慢减小至零，请画出从开始计时到t2时刻的过程中，弹簧对物块B施加的力FB随时间t变化关系的大致图像。（不计弹簧质量）
【解析】在物块A上施加竖直向上的拉力FA，当物块B恰好不受地面支持力，保持FA大小不变至t1时刻，此时B受力平衡，受到的竖直向下的重力与为弹簧的拉力一对平衡力，大小相等，所以0～t1时刻的弹簧对物块B施加的力为G，此时弹簧处于伸长状态；
t1～t2时刻开始时，FA缓慢减小，A会向下运动，此时弹簧的形变程度会变小，产生的弹力变小，弹簧对B施加的力变小；
当弹簧恢复原状时，此时的弹力为0，弹簧对B施加的力为0；
A继续向下运动，弹簧被压缩，弹簧产生的弹力变大，弹簧对B施加的力变大；
FA减小至零时，A受力平衡，受到竖直向下的重力、弹簧对A竖直向上的弹力，这两个力是一对平衡力，所以此时弹簧的弹力为G，则弹簧对B的弹力为G；
整个过程中，弹簧对物块B施加的力FB随时间t变化关系的大致图像如图所示：
22．一根轻质弹簧下端固定在容器底部，上端与重G的木块相连，向容器内注水直至水面与木块上表面相平，如图所示。将出水口阀门打开，水缓缓流出。请在答题卡的坐标图中画出出水口阀门打开后直至水流尽的过程中，弹簧弹力F的大小随时间t变化的大致图像。（已知水木）
【解析】水在流出的过程中，木块逐渐下降或保持静止，无论哪种情况，木块均处于平衡状态，开始时水面与木块上表面相平，由于木块的密度小于水的密度，故浮力大于木块的重力，由G+F＝F浮，说明弹簧给木块的向下拉力F＝F浮﹣G，随着液面下降，V排减小，由F浮＝ρ液gV排知，F浮减小，F也减小，当F浮＝G时，F为零；随着液面继续下降，F浮＜G，弹簧的弹力开始方向向上，由拉力变为支持力，此时有G＝F浮+F，弹簧给木块的向上的支持力F＝G﹣F浮，当液面降至木块的下表面时，浮力减小到零，弹簧的支持力最大F＝G，随后液面下降，支持力F不变，始终为G，据此画出弹簧弹力F的大小随时间t变化的大致图像如图所示：（由于开始时弹力与重力的大小不确定，故分三种情况）
。
答：见解答图。
23．如图，一铁块放在一水平固定的一较长条形磁铁一端，用一水平拉力F拉着它做匀速直线运动，画出拉力F随运动距离s变化的图像。
【解析】当小铁块从磁铁一端匀速运动到另一端的过程中，因为条形磁体两端的磁性最强，中间的磁性最弱，因此磁铁对小铁块的吸引是先变小再变大。那么，小铁块对磁铁的压力相应的也是先减小再变大。而压力又影响到摩擦力的大小，所以摩擦力也是先变小再变大。又因为是匀速运动，拉力F和摩擦力是一对平衡力，大小相等，所以拉力F和摩擦力一样也是先减小后增大，如图：
24.如图甲所示，小明用小球、橡皮筋模拟蹦极的过程，系于橡皮筋的小球从0点自由下落，小球运动至最低点 A点后开始向上运动至最高点 B 点（橡皮筋原长大于 0、B 之间距离），请在图乙中画出小球从0点运动至B点过程中，小球所受橡皮筋的拉力与运动距离的大致图像。
【解答】解：橡皮筋处于自然伸长状态时，小球所受橡皮筋的拉力等于0；
将小球从O点下落直至B点的过程分成两段：一段是从O点到A点，在此阶段，小球从O点经过橡皮筋处于自然伸长状态C点再到A点，小球所受橡皮筋的拉力开始从0逐渐增大，到达A点时达到最大值；一段从A点到B点，在此阶段，小球从A点经过橡皮筋处于自然伸长状态D点再到B点，小球所受橡皮筋的拉力从A点的最大值开始逐渐减小，到达D点时减小到0，一直到B点；如下图所示：