浙江温州瑞安市2022-2023六年级下学期数学期中分项评价

浙江温州瑞安市2022-2023学年六年级下学期数学期中分项评价
一、我会填。（每空格1分， 共20分）
1．4：5=16÷　 　=　 　折=　 　%=　 　成
【答案】20；八；80；八
【知识点】百分数的应用--折扣；百分数的应用--成数
【解析】【解答】解：4：5=（4 ×4）÷（5×4）=16：20；
4：5=0.8=八折=80%=八成；
所以4：5=16：20=八折=80%=八成。
故答案为：20；八；80；八。
【分析】百分数与小数的互化，把百分号去掉，小数点向左移动两位；百分数与折扣的互化，百分之几十就是几折。分数化成百分数，用分数的分子除以分母化成小数，然后把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号；百分之几十就等于几成。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
2．温度上升12℃记作+12℃，下降9℃记作　 　 。
【答案】-9℃
【知识点】正、负数的认识与读写
【解析】【解答】解：温度上升记作正数，温度下降记作负数，则下降9°记作-9°。
故答案为：-9℃。
【分析】正数和负数表示具有相反意义的量，温度上升记作正数，温度下降记作负数。
3．一双球鞋原价400元，现价只要280元。这双球鞋是打　 　折出售的。
【答案】七
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：280÷400=70%=七折。
故答案为：七。
【分析】这双球鞋打的折扣=现价÷原价。
4．在一个比例中，两个内项的积是48。已知一个外项16，则另一个外项是　 　 。
【答案】3
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：48÷16=3。
故答案为：3。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积；另一个外项=两个内项的积÷其中一个外项。
5．张爷爷将20000元钱存入银行，存期为3年，年利率为2.75%。 到期支取时，张爷爷一共能取回本息　 　元。
【答案】21650
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：20000×3×2.75%＋20000
=60000×2.75%＋20000
=1650＋20000
=21650（元）。
故答案为：21650。
【分析】张爷爷一共能取回本息总金额=本金＋利息；其中，利息=本金×利率×时间。
6．一个圆柱体食品罐（如图）沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到一个面积为314平方分米的平行四边形，那么这个食品罐的底面周长是　 　分米。
【答案】62.8
【知识点】圆柱的展开图；圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：314÷5=62.8（分米）。
故答案为：62.8。
【分析】这个食品罐的底面周长=平行四边形的底=平行四边形的面积÷平行四边形的高。
7．比例2：7=6：21， 如果第一个比的后项加7，那么第二个比的后项应该加　 　才能使等式成立。
【答案】21
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：（7＋7）×6
=14×6
=84
84÷2-21
=42-21
=21。
故答案为：21。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。
8．一张地图的比例尺为，将它改成数值比例尺是　 　：在这张地图上，量得两地的图上距离为8厘米，那么两地的实际距离是　 　千米。
【答案】；400
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：50千米=5000000厘米
1÷5000000=
8÷÷100000
=40000000÷100000
=400（千米）。
故答案为：；400。
【分析】1千米=1000000厘米，比例尺=图上距离÷实际距离；实际距离=图上距离÷比例尺。
9．下图的图像表示一个水龙头打开后的时间和出水量之间的关系。
（1）看图填表。
时间/秒 30 　 　
出水量/升 　 　 11
（2）这个水龙头打开的时间与出水量成　 　比例关系。
【答案】（1）6；11
（2）正
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：（1）
时间/秒 30 55
出水量/升 6 11
（2）水龙头的出水量÷打开的时间=每秒的出水量（一定），则这个水龙头打开的时间与出水量成正比例关系。
故答案为：（1）6；11；（2）正。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。
10．如图，一根长60厘米，横截面直径是20厘米的圆柱形木头浮在水面上，正好有一半露出水面，这根木头与水接触部分的面积是　 　平方厘米，整根木头的体积是　 　立方厘米。
【答案】2198；18840
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：20÷2=10（厘米）
3.14×102
=3.14×100
=314（平方厘米）
3.14×20×60÷2＋314
=3768÷2＋314
=1884＋314
=2198（平方厘米）
314×60=18840（立方厘米）。
故答案为：2198；18840。
【分析】这根木头与水接触部分的面积=底面积＋侧面积÷2，其中，底面积=π×半径2，侧面积=底面周长×高；整根木头的体积=底面积×高。
11．为“迎亚运”推进进度，某工程队修一条道路， 原计划每天修120 米，8天可以修完，实际每天比原计划多修40米，实际　 　天修完。
【答案】6
【知识点】工作效率、时间、工作总量的关系及应用；1000以内数的四则混合运算
【解析】【解答】解：120×8÷（120＋40）
=120×8÷160
=960÷160
=6（天）。
故答案为：6。
【分析】实际修完需要的天数=原计划平均每天修的米数×原计划修的天数÷（原计划平均每天修的米数＋40米）。
12．如图，一个直角三角形两条直角边是3厘米和5厘米，任意选一条直角边为轴旋转一周，所形成的图形是　 　，体积最大是　 　立方厘米。
【答案】圆锥；78.5
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：任意选一条直角边为轴旋转一周，所形成的图形是圆锥。
3.14×52×3÷3
=3.14×25
=78.5（立方厘米）
3.14×32×5÷3
=3.14×5×（9÷3）
=3.14×5×3
=15.7×3
=47.1（立方厘米）
78.5＞47.1。
故答案为：圆锥；78.5。
【分析】任意选一条直角边为轴旋转一周，所形成的图形是圆锥，圆锥的体积=π×半径2×高÷3。
二、我会选。（每题2分，共20分）
13．在-8，7.5，，0，-60%，42等六个数中，其中正数的个数有（　　）。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【知识点】正、负数的认识与读写
【解析】【解答】解：7.5，，42是正数，有3个。
故答案为：C。
【分析】正数前面要加上“＋”，或者省略不写，负数前面要加上“-”，“-”不能省略；0既不是正数，也不是负数。
14．制作一个圆柱形的无盖铁桶需要多大的铁皮，其实是求这个圆柱形的（　　）。
A．表面积 B．体积
C．侧面积 D．侧面积+1个底面积
【答案】D
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：制作一个圆柱形的无盖铁桶需要多大的铁皮，其实是求这个圆柱形的侧面积+1个底面积。
故答案为：D。
【分析】圆柱形的无盖铁桶需要多大的铁皮是求圆柱形的侧面积+1个底面积。
15．典典、聪聪两人分别将一张长6.28cm，宽3.14cm的长方形纸以不同的方法围成一圆柱（接头处不重叠），那么围成的两个圆柱的（　　） 。
A．高一定相等 B．侧面积一定相等
C．底面积一定相等 D．体积一定相等
【答案】B
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：围成的两个圆柱的侧面积一定相等。
故答案为：B。
【分析】围成的两个圆柱的侧面积是这张长方形纸的面积，则侧面积一定相等。
16．一种饮料的标签上标有“净含量： （150±5） m]" 的字样，随机抽取三瓶这种饮料，测得它们的净含量分别是：154mL、144mL、150mL， 合格的有（　　）瓶。
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】C
【知识点】正、负数的运算
【解析】【解答】解：150-5=145（毫升）
150＋5=155（毫升）
合格的有154mL、150mL， 合格的有2瓶。
故答案为：C。
【分析】净含量：（150±5） 毫升" 的字样表示最高含量=150＋5=155毫升，最低含量=150-5=145毫升，在这个范围内的就合格。
17．一个足球场长120米，宽80米。如果要画在练习本上，选（　　）比例尺最合适。
A．1：100 B．1：1000 C．1：10000 D．1000：1
【答案】B
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：120米=12000厘米
80米=8000厘米
A项：12000×=120（厘米）
8000×=80（厘米），图上距离太大，不合适；
B项：12000×=12（厘米）
8000×=8（厘米），图上距离较合适；
C项：12000×=1.2（厘米）
8000×=0.8（厘米），图上距离太小，不合适；
D项：12000×1000=12000000（厘米）
8000×1000=8000000（厘米），图上距离太大，不合适。
故答案为：B。
【分析】图上距离=实际距离×比例尺，然后选择比较合适。
18．选择材料，做一个圆柱形的容器，下面的选法中不能做成的是（　　） 。
A．甲和① B．甲和② C．乙和① D．乙和③
【答案】A
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：2×3.14=6.28（厘米）
3×3.14=9.42（厘米）
4×3.14=12.56（厘米），下面的选法中不能做成的是甲和①。
故答案为：A。
【分析】圆柱的底面周长=π×直径，然后比较圆柱的底面周长即可。
19．以大树为起点，小红先向东走90米，她此时的位置记作+90；然后转身向西走150米，她此时的位置记作（　　）。
A．-150 B．+240 C．-60 D．+60
【答案】C
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：150-90=60（米），60米在起点以西60米，记作-60米。
故答案为：C。
【分析】以大树为起点，小红先向东走记作正数，向西走记作负数，60米在起点以西60米，记作-60米。
20．张老师上个月的工资为7200元。按规定，收入超过5000元的部分要按3%的税率缴纳个人所得税。张老师缴纳税款后实际获得的工资是多少元？列式正确的是（　　） 。
A．5000×3% B．7200×3%
C．（7200-5000）×3% D．7200-（7200-5000）×3%
【答案】D
【知识点】百分数的应用--税率
【解析】【解答】解：列式正确的是7200-（7200-5000）×3%。
故答案为：D。
【分析】张老师缴纳税款后实际获得的工资金额=张老师上个月的工资金额-（张老师上个月的工资金额-5000元）×税率。
21．把6x=7y改写成比例正确的是（　　）。
A．6：7=y：x B． C．x：y=6： 7 D．
【答案】A
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：把6x=7y改写成比例正确的是：6：7=y：x。
故答案为：A。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，依据比例的基本性质判断。
22．下图中的正方体、圆柱和圆锥底面积相等，高也相等。下列选项中正确的是（　　）。
A．圆柱的体积比正方体的体积小一些。
B．圆锥的体积是正方体的
C．圆柱体积与圆锥体积相等。
D．正方体的体积比圆柱的小一些。
【答案】B
【知识点】正方体的体积；圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：选项中正确的是：圆锥的体积是正方体的。
故答案为：B。
【分析】圆柱的体积=底面积×高，正方体的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×，则圆锥的体积是正方体的。
三、我会算。（共18分）
23．直接写得数。
40×20%= 32×75%= 6÷30%= 54÷90%=
三五折=（　　）% 四成五= （　　）% 150%÷3= 80%× 60%=
【答案】
40×20%=8 32×75%=24 6÷30%=10 54÷90%=60
三五折=35% 四成五=45% 150%÷3=0.5 80%× 60%=0.48
【知识点】百分数的应用--折扣；百分数的应用--成数；含百分数的计算
【解析】【分析】含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；百分之几十就是几折。百分之几十就等于几成。
24．解比例。
（1） x： 21=0.4： 7
（2）
【答案】（1）解：x：21=0.4：7
7x=21×0.4
7x=8.4
x=8.4÷7
x=1.2
（2）解：=
6x=4.5×12
6x=54
x=54÷6
x=9
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，依据比例的基本性质解比例。
25．求下面空心管材料的体积。单位（厘米）
【答案】解：10÷2=5（厘米）
8÷2=4（厘米）
3.14×（52-42）×18
=3.14×9×18
=28.26×18
=508.68（立方厘米）
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】空心管材料的体积=π×（R2-r2） ×圆柱体的高，其中，半径=直径÷2。
四、我会操作与解释。（共 12分）
26．在直线上用点表示出+2，-1.6，和的位置。
【答案】解：
【知识点】在数轴上表示正、负数
【解析】【分析】在数轴上0的右边表示正数，0的左边表示负数，每个长度单位表示0.2，据此写出各数。
27．判断下面每组中的两个比是否成比例？并请说明理由。
（1） 9：6和8：5
（2） 和
【答案】（1）解：9：6≠8：5
8：5≠9：6，不能组成比例。
（2）解：：=：，可以组成比例。
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，依据比例的基本性质判断。
28．在格子图中按要求画出图形。
（1）画出三角形按3：1放大后的图形；
（2）画出平行四边形按1：2缩小后的图形。
【答案】（1）解：
（2）解：
【知识点】图形的缩放
【解析】【分析】（1）放大后三角形底、高分别的格数=原来三角形底、高分别的格×3；
（2）缩小后平行四边形底、高分别的格数=原来平行四边形底、高分别的格÷2。
五、我会解决问题。（每题5分，共30分）
29．一套衣服原价840元，现进行促销活动，打七五折出售。现在买这套衣服能便宜多少钱？
【答案】解：840×（1-75%）
=840×25%
=210（元）
答：现在买这套衣服能便宜210元钱。
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】现在买这套衣服能便宜的钱数=这套衣服的原价×（1-折扣）。
30．某村有个种粮大户，去年收稻谷18000 千克，比前年增产了2成。这个种粮大户前年收稻谷多少千克？
【答案】解：2成=20%
18000÷（1＋20%）
=18000÷120%
=15000（千克）
答：这个种粮大户前年收稻谷15000千克。
【知识点】百分数的应用--成数
【解析】【分析】这个种粮大户前年收稻谷的质量=去年收稻谷的质量÷（1＋增加的成数）。
31．一个圆柱形容器，底面半径是10厘米，里面盛有水，现将一个底面积为157平方厘米的圆锥形铁块浸没在容器中，水面上升了1厘米（水未溢出），这个圆锥形铁块的高是多少厘米？
【答案】解：3.14×102×1×3÷157
=314×3÷157
=942÷157
=6（厘米）
答：这个圆锥形铁块的高是6厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】这个圆锥形铁块的高=上升水的体积×3÷圆锥的底面积；其中，上升水的体积=圆柱形容器的底面积×上升水的高度。
32．为了测量一个空瓶子的容积，一个学习小组进行了如下实验。
①测量出整个瓶子的高度是23厘米。
②测量出瓶子圆柱形部分的内直径是6厘米。
③给瓶子里注入一些水，把瓶子正放时，测量出水的高度是5厘米。
④把瓶子倒放时，无水部分是圆柱形，测量出得高度是15厘米。
（1）要求这个瓶子的容积，上面的记录中有用的信息是　 　。（填序号）
（2）请根据选出的信息，求出这个瓶子的容积。
【答案】（1）②、③、④
（2）解：6÷2=3（厘米）
3.14×32×（5＋15）
=28.26×20
=565.2（立方厘米）
565.2立方厘米=565.2毫升
答：这个瓶子的容积是565.2毫升。
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：（1）要求这个瓶子的容积，上面的记录中有用的信息是②、③、④。
故答案为：（1）②、③、④。
【分析】这个瓶子的容积=π×半径2×（正放时水面的高度＋倒放时无水部分的高度）。
33．成语“立竿见影”在《辞源》里的解释为“竿立而影现，喻收效迅速。”用数学的眼光来看，同一时间、同一地点的物体的高度与它的影长是成（　　）关系的。（填“正比例”或“反比例”）
希望小学开展了测量旗杆有多高的实践活动。同学们进行了如下操作：
某天下午5时，大家先测量出旗杆的影子长度，接着在同一时间，同一地点，测得两棵树的高度和它们的影子的长度。如图所示：旗杆的高度是多少米？请用所学数学知识解释说明。
【答案】解：同一时间、同一地点的物体的高度与它的影长是成正关系。
设旗杆的高度是x米。
x：20=3：4
4x=20×3
4x=60
x=60÷4
x=15
答：旗杆的高度是15米。
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】（1）影长：杆长=每米杆子的影长（一定），所以同一时间、同一地点的物体的高度与它的影长是成正关系；
（2）依据旗杆的高度：旗杆的影长=大树的高度：大树的影长，列比例，解比例。
34．妈妈想买一个标价950元的双旅游鞋。在甲商场按“每满100元减50元”的方式销售；在乙商场“打五折”销售；在丙商场是按照“折上折”销售：先打六折，在此基础上再打八折。妈妈想买这双旅游鞋，选择哪个商场更省钱？请列式说明理由。
【答案】解：甲商场：950÷100=9（个）······50（元）
950-9×50
=950-450
=500（元）
乙商场：950×50%=475（元）
丙商场：950×60%×80%
=570×80%
=456（元）
500＞475＞456
答：妈妈选择丙商场更省钱。
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】甲商场的价钱=原价-减免的钱数；乙商场的价钱=原价×折扣；丙商场的价钱=原价×折扣×折扣，然后比较大小。
浙江温州瑞安市2022-2023学年六年级下学期数学期中分项评价
一、我会填。（每空格1分， 共20分）
1．4：5=16÷　 　=　 　折=　 　%=　 　成
2．温度上升12℃记作+12℃，下降9℃记作　 　 。
3．一双球鞋原价400元，现价只要280元。这双球鞋是打　 　折出售的。
4．在一个比例中，两个内项的积是48。已知一个外项16，则另一个外项是　 　 。
5．张爷爷将20000元钱存入银行，存期为3年，年利率为2.75%。 到期支取时，张爷爷一共能取回本息　 　元。
6．一个圆柱体食品罐（如图）沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到一个面积为314平方分米的平行四边形，那么这个食品罐的底面周长是　 　分米。
7．比例2：7=6：21， 如果第一个比的后项加7，那么第二个比的后项应该加　 　才能使等式成立。
8．一张地图的比例尺为，将它改成数值比例尺是　 　：在这张地图上，量得两地的图上距离为8厘米，那么两地的实际距离是　 　千米。
9．下图的图像表示一个水龙头打开后的时间和出水量之间的关系。
（1）看图填表。
时间/秒 30 　 　
出水量/升 　 　 11
（2）这个水龙头打开的时间与出水量成　 　比例关系。
10．如图，一根长60厘米，横截面直径是20厘米的圆柱形木头浮在水面上，正好有一半露出水面，这根木头与水接触部分的面积是　 　平方厘米，整根木头的体积是　 　立方厘米。
11．为“迎亚运”推进进度，某工程队修一条道路， 原计划每天修120 米，8天可以修完，实际每天比原计划多修40米，实际　 　天修完。
12．如图，一个直角三角形两条直角边是3厘米和5厘米，任意选一条直角边为轴旋转一周，所形成的图形是　 　，体积最大是　 　立方厘米。
二、我会选。（每题2分，共20分）
13．在-8，7.5，，0，-60%，42等六个数中，其中正数的个数有（　　）。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
14．制作一个圆柱形的无盖铁桶需要多大的铁皮，其实是求这个圆柱形的（　　）。
A．表面积 B．体积
C．侧面积 D．侧面积+1个底面积
15．典典、聪聪两人分别将一张长6.28cm，宽3.14cm的长方形纸以不同的方法围成一圆柱（接头处不重叠），那么围成的两个圆柱的（　　） 。
A．高一定相等 B．侧面积一定相等
C．底面积一定相等 D．体积一定相等
16．一种饮料的标签上标有“净含量： （150±5） m]" 的字样，随机抽取三瓶这种饮料，测得它们的净含量分别是：154mL、144mL、150mL， 合格的有（　　）瓶。
A．0 B．1 C．2 D．3
17．一个足球场长120米，宽80米。如果要画在练习本上，选（　　）比例尺最合适。
A．1：100 B．1：1000 C．1：10000 D．1000：1
18．选择材料，做一个圆柱形的容器，下面的选法中不能做成的是（　　） 。
A．甲和① B．甲和② C．乙和① D．乙和③
19．以大树为起点，小红先向东走90米，她此时的位置记作+90；然后转身向西走150米，她此时的位置记作（　　）。
A．-150 B．+240 C．-60 D．+60
20．张老师上个月的工资为7200元。按规定，收入超过5000元的部分要按3%的税率缴纳个人所得税。张老师缴纳税款后实际获得的工资是多少元？列式正确的是（　　） 。
A．5000×3% B．7200×3%
C．（7200-5000）×3% D．7200-（7200-5000）×3%
21．把6x=7y改写成比例正确的是（　　）。
A．6：7=y：x B． C．x：y=6： 7 D．
22．下图中的正方体、圆柱和圆锥底面积相等，高也相等。下列选项中正确的是（　　）。
A．圆柱的体积比正方体的体积小一些。
B．圆锥的体积是正方体的
C．圆柱体积与圆锥体积相等。
D．正方体的体积比圆柱的小一些。
三、我会算。（共18分）
23．直接写得数。
40×20%= 32×75%= 6÷30%= 54÷90%=
三五折=（　　）% 四成五= （　　）% 150%÷3= 80%× 60%=
24．解比例。
（1） x： 21=0.4： 7
（2）
25．求下面空心管材料的体积。单位（厘米）
四、我会操作与解释。（共 12分）
26．在直线上用点表示出+2，-1.6，和的位置。
27．判断下面每组中的两个比是否成比例？并请说明理由。
（1） 9：6和8：5
（2） 和
28．在格子图中按要求画出图形。
（1）画出三角形按3：1放大后的图形；
（2）画出平行四边形按1：2缩小后的图形。
五、我会解决问题。（每题5分，共30分）
29．一套衣服原价840元，现进行促销活动，打七五折出售。现在买这套衣服能便宜多少钱？
30．某村有个种粮大户，去年收稻谷18000 千克，比前年增产了2成。这个种粮大户前年收稻谷多少千克？
31．一个圆柱形容器，底面半径是10厘米，里面盛有水，现将一个底面积为157平方厘米的圆锥形铁块浸没在容器中，水面上升了1厘米（水未溢出），这个圆锥形铁块的高是多少厘米？
32．为了测量一个空瓶子的容积，一个学习小组进行了如下实验。
①测量出整个瓶子的高度是23厘米。
②测量出瓶子圆柱形部分的内直径是6厘米。
③给瓶子里注入一些水，把瓶子正放时，测量出水的高度是5厘米。
④把瓶子倒放时，无水部分是圆柱形，测量出得高度是15厘米。
（1）要求这个瓶子的容积，上面的记录中有用的信息是　 　。（填序号）
（2）请根据选出的信息，求出这个瓶子的容积。
33．成语“立竿见影”在《辞源》里的解释为“竿立而影现，喻收效迅速。”用数学的眼光来看，同一时间、同一地点的物体的高度与它的影长是成（　　）关系的。（填“正比例”或“反比例”）
希望小学开展了测量旗杆有多高的实践活动。同学们进行了如下操作：
某天下午5时，大家先测量出旗杆的影子长度，接着在同一时间，同一地点，测得两棵树的高度和它们的影子的长度。如图所示：旗杆的高度是多少米？请用所学数学知识解释说明。
34．妈妈想买一个标价950元的双旅游鞋。在甲商场按“每满100元减50元”的方式销售；在乙商场“打五折”销售；在丙商场是按照“折上折”销售：先打六折，在此基础上再打八折。妈妈想买这双旅游鞋，选择哪个商场更省钱？请列式说明理由。
答案解析部分
1．【答案】20；八；80；八
【知识点】百分数的应用--折扣；百分数的应用--成数
【解析】【解答】解：4：5=（4 ×4）÷（5×4）=16：20；
4：5=0.8=八折=80%=八成；
所以4：5=16：20=八折=80%=八成。
故答案为：20；八；80；八。
【分析】百分数与小数的互化，把百分号去掉，小数点向左移动两位；百分数与折扣的互化，百分之几十就是几折。分数化成百分数，用分数的分子除以分母化成小数，然后把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号；百分之几十就等于几成。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
2．【答案】-9℃
【知识点】正、负数的认识与读写
【解析】【解答】解：温度上升记作正数，温度下降记作负数，则下降9°记作-9°。
故答案为：-9℃。
【分析】正数和负数表示具有相反意义的量，温度上升记作正数，温度下降记作负数。
3．【答案】七
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：280÷400=70%=七折。
故答案为：七。
【分析】这双球鞋打的折扣=现价÷原价。
4．【答案】3
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：48÷16=3。
故答案为：3。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积；另一个外项=两个内项的积÷其中一个外项。
5．【答案】21650
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：20000×3×2.75%＋20000
=60000×2.75%＋20000
=1650＋20000
=21650（元）。
故答案为：21650。
【分析】张爷爷一共能取回本息总金额=本金＋利息；其中，利息=本金×利率×时间。
6．【答案】62.8
【知识点】圆柱的展开图；圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：314÷5=62.8（分米）。
故答案为：62.8。
【分析】这个食品罐的底面周长=平行四边形的底=平行四边形的面积÷平行四边形的高。
7．【答案】21
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：（7＋7）×6
=14×6
=84
84÷2-21
=42-21
=21。
故答案为：21。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。
8．【答案】；400
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：50千米=5000000厘米
1÷5000000=
8÷÷100000
=40000000÷100000
=400（千米）。
故答案为：；400。
【分析】1千米=1000000厘米，比例尺=图上距离÷实际距离；实际距离=图上距离÷比例尺。
9．【答案】（1）6；11
（2）正
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：（1）
时间/秒 30 55
出水量/升 6 11
（2）水龙头的出水量÷打开的时间=每秒的出水量（一定），则这个水龙头打开的时间与出水量成正比例关系。
故答案为：（1）6；11；（2）正。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。
10．【答案】2198；18840
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：20÷2=10（厘米）
3.14×102
=3.14×100
=314（平方厘米）
3.14×20×60÷2＋314
=3768÷2＋314
=1884＋314
=2198（平方厘米）
314×60=18840（立方厘米）。
故答案为：2198；18840。
【分析】这根木头与水接触部分的面积=底面积＋侧面积÷2，其中，底面积=π×半径2，侧面积=底面周长×高；整根木头的体积=底面积×高。
11．【答案】6
【知识点】工作效率、时间、工作总量的关系及应用；1000以内数的四则混合运算
【解析】【解答】解：120×8÷（120＋40）
=120×8÷160
=960÷160
=6（天）。
故答案为：6。
【分析】实际修完需要的天数=原计划平均每天修的米数×原计划修的天数÷（原计划平均每天修的米数＋40米）。
12．【答案】圆锥；78.5
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：任意选一条直角边为轴旋转一周，所形成的图形是圆锥。
3.14×52×3÷3
=3.14×25
=78.5（立方厘米）
3.14×32×5÷3
=3.14×5×（9÷3）
=3.14×5×3
=15.7×3
=47.1（立方厘米）
78.5＞47.1。
故答案为：圆锥；78.5。
【分析】任意选一条直角边为轴旋转一周，所形成的图形是圆锥，圆锥的体积=π×半径2×高÷3。
13．【答案】C
【知识点】正、负数的认识与读写
【解析】【解答】解：7.5，，42是正数，有3个。
故答案为：C。
【分析】正数前面要加上“＋”，或者省略不写，负数前面要加上“-”，“-”不能省略；0既不是正数，也不是负数。
14．【答案】D
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：制作一个圆柱形的无盖铁桶需要多大的铁皮，其实是求这个圆柱形的侧面积+1个底面积。
故答案为：D。
【分析】圆柱形的无盖铁桶需要多大的铁皮是求圆柱形的侧面积+1个底面积。
15．【答案】B
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：围成的两个圆柱的侧面积一定相等。
故答案为：B。
【分析】围成的两个圆柱的侧面积是这张长方形纸的面积，则侧面积一定相等。
16．【答案】C
【知识点】正、负数的运算
【解析】【解答】解：150-5=145（毫升）
150＋5=155（毫升）
合格的有154mL、150mL， 合格的有2瓶。
故答案为：C。
【分析】净含量：（150±5） 毫升" 的字样表示最高含量=150＋5=155毫升，最低含量=150-5=145毫升，在这个范围内的就合格。
17．【答案】B
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：120米=12000厘米
80米=8000厘米
A项：12000×=120（厘米）
8000×=80（厘米），图上距离太大，不合适；
B项：12000×=12（厘米）
8000×=8（厘米），图上距离较合适；
C项：12000×=1.2（厘米）
8000×=0.8（厘米），图上距离太小，不合适；
D项：12000×1000=12000000（厘米）
8000×1000=8000000（厘米），图上距离太大，不合适。
故答案为：B。
【分析】图上距离=实际距离×比例尺，然后选择比较合适。
18．【答案】A
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：2×3.14=6.28（厘米）
3×3.14=9.42（厘米）
4×3.14=12.56（厘米），下面的选法中不能做成的是甲和①。
故答案为：A。
【分析】圆柱的底面周长=π×直径，然后比较圆柱的底面周长即可。
19．【答案】C
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：150-90=60（米），60米在起点以西60米，记作-60米。
故答案为：C。
【分析】以大树为起点，小红先向东走记作正数，向西走记作负数，60米在起点以西60米，记作-60米。
20．【答案】D
【知识点】百分数的应用--税率
【解析】【解答】解：列式正确的是7200-（7200-5000）×3%。
故答案为：D。
【分析】张老师缴纳税款后实际获得的工资金额=张老师上个月的工资金额-（张老师上个月的工资金额-5000元）×税率。
21．【答案】A
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：把6x=7y改写成比例正确的是：6：7=y：x。
故答案为：A。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，依据比例的基本性质判断。
22．【答案】B
【知识点】正方体的体积；圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：选项中正确的是：圆锥的体积是正方体的。
故答案为：B。
【分析】圆柱的体积=底面积×高，正方体的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×，则圆锥的体积是正方体的。
23．【答案】
40×20%=8 32×75%=24 6÷30%=10 54÷90%=60
三五折=35% 四成五=45% 150%÷3=0.5 80%× 60%=0.48
【知识点】百分数的应用--折扣；百分数的应用--成数；含百分数的计算
【解析】【分析】含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；百分之几十就是几折。百分之几十就等于几成。
24．【答案】（1）解：x：21=0.4：7
7x=21×0.4
7x=8.4
x=8.4÷7
x=1.2
（2）解：=
6x=4.5×12
6x=54
x=54÷6
x=9
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，依据比例的基本性质解比例。
25．【答案】解：10÷2=5（厘米）
8÷2=4（厘米）
3.14×（52-42）×18
=3.14×9×18
=28.26×18
=508.68（立方厘米）
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】空心管材料的体积=π×（R2-r2） ×圆柱体的高，其中，半径=直径÷2。
26．【答案】解：
【知识点】在数轴上表示正、负数
【解析】【分析】在数轴上0的右边表示正数，0的左边表示负数，每个长度单位表示0.2，据此写出各数。
27．【答案】（1）解：9：6≠8：5
8：5≠9：6，不能组成比例。
（2）解：：=：，可以组成比例。
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，依据比例的基本性质判断。
28．【答案】（1）解：
（2）解：
【知识点】图形的缩放
【解析】【分析】（1）放大后三角形底、高分别的格数=原来三角形底、高分别的格×3；
（2）缩小后平行四边形底、高分别的格数=原来平行四边形底、高分别的格÷2。
29．【答案】解：840×（1-75%）
=840×25%
=210（元）
答：现在买这套衣服能便宜210元钱。
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】现在买这套衣服能便宜的钱数=这套衣服的原价×（1-折扣）。
30．【答案】解：2成=20%
18000÷（1＋20%）
=18000÷120%
=15000（千克）
答：这个种粮大户前年收稻谷15000千克。
【知识点】百分数的应用--成数
【解析】【分析】这个种粮大户前年收稻谷的质量=去年收稻谷的质量÷（1＋增加的成数）。
31．【答案】解：3.14×102×1×3÷157
=314×3÷157
=942÷157
=6（厘米）
答：这个圆锥形铁块的高是6厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】这个圆锥形铁块的高=上升水的体积×3÷圆锥的底面积；其中，上升水的体积=圆柱形容器的底面积×上升水的高度。
32．【答案】（1）②、③、④
（2）解：6÷2=3（厘米）
3.14×32×（5＋15）
=28.26×20
=565.2（立方厘米）
565.2立方厘米=565.2毫升
答：这个瓶子的容积是565.2毫升。
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：（1）要求这个瓶子的容积，上面的记录中有用的信息是②、③、④。
故答案为：（1）②、③、④。
【分析】这个瓶子的容积=π×半径2×（正放时水面的高度＋倒放时无水部分的高度）。
33．【答案】解：同一时间、同一地点的物体的高度与它的影长是成正关系。
设旗杆的高度是x米。
x：20=3：4
4x=20×3
4x=60
x=60÷4
x=15
答：旗杆的高度是15米。
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】（1）影长：杆长=每米杆子的影长（一定），所以同一时间、同一地点的物体的高度与它的影长是成正关系；
（2）依据旗杆的高度：旗杆的影长=大树的高度：大树的影长，列比例，解比例。
34．【答案】解：甲商场：950÷100=9（个）······50（元）
950-9×50
=950-450
=500（元）
乙商场：950×50%=475（元）
丙商场：950×60%×80%
=570×80%
=456（元）
500＞475＞456
答：妈妈选择丙商场更省钱。
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】甲商场的价钱=原价-减免的钱数；乙商场的价钱=原价×折扣；丙商场的价钱=原价×折扣×折扣，然后比较大小。