备战2024年高考物理模拟卷（安徽专用）03（解析版）

【赢在高考·黄金8卷】备战2024年高考物理模拟卷（安徽专用）
黄金卷03·参考答案
（考试时间：75分钟 试卷满分：100分）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
D A B A D B B C AB BCD
（1） （2分） （2）61 （2分） （3）（2分）
（1） 22.50 （1分） (2) c（1分） (3)m （1分） (4) （2分）
(5) （2分） (6)20（2分）
13.（1）金属棒在磁场中向下运动时，据右手定则可知，流过电阻R的电流方向为；（2分）
（2）金属棒的速度为v时，金属棒切割磁感线产生的感应电动势
E=BLv
流过金属棒的电流
（4分）
金属棒所受的安培力
（5分）
方向向上；（6分）
（3）当金属棒速度最大时，安培力
FA=mg（7分）
即
（8分）
解得金属棒的最大速度
（10分）
14.（1）根据题意，所有灯都正常工作的总功率为
（1分）
用电器都正常工作时的总电流为
（2分）
两个变压器之间输电线上的电流为
（3分）
故输电线上损耗的电功率
（4分）
升压变压器的输出功率为
（5分）
而发电机输出功率即为升压变压器的输入功率
（6分）
（2）降压变压器上的输入电压
（7分）
输电线上的电压损失为
（8分）
因此升压变压器的输出电压为
（9分）
升压变压器的输入电压为
（10分）
升压变压器的输入电流为
（11分）
发电机的电动势
（12分）
（3）输电的效率
（15分）
15.（1）由题可知，滑块a在D点处的速度为0，对滑块a由C至D点过程，由动能定理有
（2分）
对滑块a在C点由牛顿第二定律有
（4分）
结合牛顿第三定律可知，滑块a在C点对轨道压力的大小
（5分）
（2）设滑块a在A处时弹簧储存的弹性势能为，由能量守恒定律可知
（7分）
解得
（8分）
最终滑块a在B与B关于C对称的点之间运动，由能量守恒可知
（9分）
解得
（10分）
（3）设滑块b能通过E点，对滑块b由A点至E点由能量守恒有
（11分）
解得
（12分）
滑块b恰好能通过E点时，有
（13分）
可知，假设成立，设滑块b在空中运动的时间为t，滑块b落在斜面上的位置与B之间的水平距离为d，则有
（14分）
（15分）
解得
（16分）
又有
（17分）
解得【赢在高考·黄金8卷】备战2024年高考物理模拟卷（安徽专用）
黄金卷03
（考试时间：75分钟 试卷满分：100分）
第I卷（选择题，共42分）
单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求。
1．2023年5月23日，中国空军八一飞行表演队时隔14年换装新机型，歼10C飞出国门，在大马航展上腾空而起，特技表演惊艳全场。如图所示，飞机在竖直平面内经一段圆弧向上加速爬升，飞机沿圆弧运动时（　　）
A．飞机所受合力指向圆弧的圆心 B．飞机的向心加速度大小不变
C．飞机克服重力做功的功率变小 D．飞机所受合力方向与速度方向的夹角为锐角
2．与下列图片相关的物理知识说法正确的是（　　）
A．甲图，卢瑟福通过粒子散射实验，建立了原子核式结构模型
B．乙图，氢原子的能级结构图，大量处于n=4能级的原子向低能级跃迁时，能辐射4种不同频率的光子
C．丙图，“光电效应”实验揭示了光的粒子性，普朗克为此提出了相对论学说，建立了光电效应方程
D．丁图，重核裂变产生的中子能使核裂变反应连续进行，称为链式反应，其中一种核裂变反应方程为
3．等腰梯形的顶点上分别固定了三个点电荷，电量及电性如图所示，梯形边长，则连线的中点处的场强大小为（静电力常数为）（ ）
A．0 B． C． D．
4．交警部门所用酒驾检测仪中的“电子鼻子”是氧化锡半导体，它是一种气敏电阻，吸附酒精气体后表面能态会发生改变，从而引起电阻率发生变化。的阻值随酒精气体浓度的变化曲线如图甲，图乙是含有气敏电阻的电路。图中电源内阻很小，可忽略不计。当吸附酒精气体浓度升高时（　　）
A．灯泡L两端电压增大 B．中的电流增大
C．电源E的总功率增大 D．消耗的功率增大
5．哈雷彗星的运动轨道是一个非常扁的椭圆，在近日点与太阳中心的距离为，在远日点与太阳中心的距离为，若地球的公转轨道可视为半径为的圆轨道，哈雷彗星的公转周期为。则哈雷慧星（　　）
A．质量
B．公转周期年
C．在近日点与远日点的速度大小之比为
D．在近日点与远日点的加速度大小之比为
6．日本政府宣布将从2023年8月24日开始，将福岛第一核电站核污染水排入海洋，这种行为遭到多国的质疑和反对，这是因为核废水中含有大量的放射性元素，会严重影响全球海洋生态环境安全和各国人民的生命健康。核废水中的发生衰变时的核反应方程为，该核反应过程中放出的能量为。设的比结合能为，的比结合能为，X的比结合能为，已知光在真空中的传播速度为c，则下列说法正确的是（ ）
A．在该核反应方程中，X表示电子
B．该核反应过程中放出的能量
C．随着外界环境的变化，衰变的半衰期也会随着变化
D．若把X粒子射入匀强磁场中，它一定受到洛伦兹力作用
7．如图所示，为竖直固定的圆形（部分）细管道，半径为（细管中心至点），内壁光滑，将一质量为的小球（小球直径比细管内径略小，远小于管道半径）轻放到管道最高点，由于微小扰动小球开始沿管道运动，空气阻力不计，重力加速度为，则下列判断正确的是（　　）
A．小球经过管道最低点时，管道对小球的支持力大小为
B．小球经过管道出口点时，管道对小球的支持力大小为
C．小球离开点后上升到最高点时的速度为
D．小球离开点后上升的最大高度一定与点等高
8．如图所示，长方体物块质量为，静止在水平地面上，上部固定一轻滑轮，跨过定滑轮的轻绳连接质量为和的两物体，连接的细绳水平、恰好与的侧壁相接触。现对施加水平向右的推力，使得三物体不存在相对运动，不考虑一切摩擦，则的大小为（　　）
A． B．
C． D．
多项选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的四个选项中有多项符合题要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有错选的得0分。
9．如图甲所示，A、B两颗卫星在同一平面内围绕中心天体做匀速圆周运动，且绕行方向相同，t=0时刻A、B两颗卫星相距最近，图乙是两颗卫星的间距随时间t的变化图像。已知卫星A的周期，结合图像给出的信息可知（ ）
A．B卫星的周期
B．A卫星的轨道半径是B卫星轨道半径的
C．A卫星的向心加速度是B卫星的4倍
D．A、B两颗卫星的轨道半径在单位时间内扫过的面积之比为
10．如图，在一个边长为a的正六边形区域内，存在磁感应强度为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，三个相同的带正电粒子，比荷为，先后从A点沿AD方向以大小不等的速率射入匀强磁场区域，已知粒子只受磁场的作用力，则（　　）
A．从点飞出磁场的粒子速度大小为
B．所有从边上飞出磁场的粒子，在磁场中的运动时间都相同
C．从点飞出磁场的粒子，在磁场中的运动时间为
D．从边上的某一点垂直飞出磁场的粒子，其轨道半径为
第Ⅱ卷（非选择题，共58分）
三、非选择题（58分）
11．（6分）在“油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，实验步骤如下：
a.将1mL油酸配制成1000mL油酸酒精溶液；
b.用小注射器取一段油酸酒精溶液，并将油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，直到1mL时一共滴入50滴；
c.向浅盘中倒入约2cm深的水，并将爽身粉均匀地撒在水面上；
d.用注射器在水面上滴一滴配制好的油酸酒精溶液；
e.待油酸薄膜的形状稳定后，将带有坐标方格的玻璃板放在浅盘上，并用彩笔在玻璃板上描出油酸薄膜的形状，如图所示。
（1）每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是 mL；
（2）已知每一小方格的边长为1cm，则油膜面积为 ；
（3）根据上述数据得出油酸分子的直径是 m（保留一位有效数字）。
12．（9分）某实验小组要测量一段圆柱形导体的电阻率，设计了如图1所示的电路。
（1）如图2所示，用50分度游标卡尺测导体的直径，则导体直径为 mm；
（2）测量导体电阻时所用器材和部分电路连线如图3所示，图中的导线①端应与滑动变阻器的 （选填“a”、“b”或“c”）接线柱连接，导线②端应与导体的 （选填“m”或“n”）端连接。
（3）正确连接电路后，实验小组发现电流表已损坏，但完好的电压表有两个。于是设计了如图4所示的电路图，图中R0为标准电阻，阻值为4Ω；V1、V2可视为理想电压表。合上开关S，移动滑动变阻器滑片，记下两电压表的示数U1、U2，则导体电阻的表达式为Rx= （用U1、U2、R0表示）。为了减小偶然误差，移动滑动变阻器滑片，多测几组U1、U2的值，作出的U1—U2图像如图5所示，图像的斜率为k= （用R0、Rx表示），可得Rx= Ω。
13．（10分）两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，顶端接阻值为R的电阻，质量为m、电阻为r的金属棒在距磁场上边界某处由静止释放，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图，不计导轨的电阻，重力加速度为g，求：
（1）金属棒在磁场中运动时，流过电阻R的电流方向（选“”或“”）；
（2）金属棒的速度为v时，金属棒所受的安培力大小及方向；
（3）金属棒下滑的最大速度。
14．（15分）2020年属于不平凡的一年，原本属于全国人民的新春佳节却被一场突如其来的疫情打破了，如今新冠病毒在全国白衣天使和所有工作人员的共同努力下得到了有效的遏制，根据中共中央应对新冠肺炎疫情工作领导小组印发《意见》在有效防控疫情的同时积极有序推进复工复产。为了防止复工复产期间停电事故的发生，某工厂购买了一台应急备用发电机及升压变压器及降压变压器各一台。如图，发电机内阻为1，升压变压器匝数比为1：10，降压变压器匝数比9：1，输电线总电阻R=5。工厂共36个车间，每个车间有“220V，22W”灯10盏，若保证全部电灯正常发光，则：
（1）发电机输出功率多大？
（2）发电机电动势多大？
（3）输电的效率是多少？
15．（18分）如图所示，倾角为的斜面与圆心为O、半径的光滑圆弧轨道在B点平滑连接，且固定于竖直平面内。斜面上固定一平行于斜面的轻质弹簧，现沿斜面缓慢推动质量为的滑块a使其压缩弹簧至A处，将滑块a由静止释放，通过D点时轨道对滑块a的弹力为零。已知A、B之间的距离为，滑块a与斜面间动摩擦因数，C为圆弧轨道的最低点，CE为圆弧轨道的直径，OD水平，滑块a可视为质点，忽略空气阻力，取，，，。
（1）求滑块a在C点对轨道压力的大小。
（2）求滑块a整个运动过程中系统因摩擦而产生的热量。
（3）若仅将滑块a换为质量为的滑块b，滑块b由A点弹出后立即撤去弹簧，求滑块b第一次落在斜面上的位置至B点的距离（结果保留2位有效数字）。【赢在高考·黄金8卷】备战2024年高考物理模拟卷（安徽专用）
黄金卷03
（考试时间：75分钟 试卷满分：100分）
第I卷（选择题，共42分）
单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求。
1．2023年5月23日，中国空军八一飞行表演队时隔14年换装新机型，歼10C飞出国门，在大马航展上腾空而起，特技表演惊艳全场。如图所示，飞机在竖直平面内经一段圆弧向上加速爬升，飞机沿圆弧运动时（　　）
A．飞机所受合力指向圆弧的圆心 B．飞机的向心加速度大小不变
C．飞机克服重力做功的功率变小 D．飞机所受合力方向与速度方向的夹角为锐角
【答案】D
【详解】AD．飞机做加速运动，根据动能定理可得合外力所做的功等于动能的改变，则飞机的合外力做正功，故飞机所受合力方向与速度方向的夹角为锐角，合外力方向不能指向圆心，故A错误，D正确；
B．飞机的运动看做是加速圆周运动，沿半径方向有
飞机沿圆弧向上加速运动，则速度变化，故向心加速度发生变化，故B错误；
C．飞机在竖直方向的速度为
θ增大，竖直方向的速度增大，所以克服重力做功的功率越来越大，故C错误。
故选D。
2．与下列图片相关的物理知识说法正确的是（　　）
A．甲图，卢瑟福通过粒子散射实验，建立了原子核式结构模型
B．乙图，氢原子的能级结构图，大量处于n=4能级的原子向低能级跃迁时，能辐射4种不同频率的光子
C．丙图，“光电效应”实验揭示了光的粒子性，普朗克为此提出了相对论学说，建立了光电效应方程
D．丁图，重核裂变产生的中子能使核裂变反应连续进行，称为链式反应，其中一种核裂变反应方程为
【答案】A
【详解】A．甲图，卢瑟福通过粒子散射实验，建立了原子核式结构模型，所以A正确；
B．乙图，氢原子的能级结构图，大量处于n=4能级的原子向低能级跃迁时，能辐射6种不同频率的光子，所以B错误；
C．丙图，“光电效应”实验揭示了光的粒子性，爱因斯坦为此提出了相对论学说，建立了光电效应方程，所以C错误；
D．丁图，重核裂变产生的中子能使核裂变反应连续进行，称为链式反应，其中一种核裂变反应方程为，所以D错误；
故选A。
3．等腰梯形的顶点上分别固定了三个点电荷，电量及电性如图所示，梯形边长，则连线的中点处的场强大小为（静电力常数为）（ ）
A．0 B． C． D．
【答案】B
【详解】CD两点的两个负电荷在E点的场强等效于一个-Q的电荷放在D点时的场强，大小为
方向由E指向D；B点的点电荷在E点的场强大小也为
方向沿BE连线斜向下，两场强方向夹角为120°，则E点的合场强为
故选B。
4．交警部门所用酒驾检测仪中的“电子鼻子”是氧化锡半导体，它是一种气敏电阻，吸附酒精气体后表面能态会发生改变，从而引起电阻率发生变化。的阻值随酒精气体浓度的变化曲线如图甲，图乙是含有气敏电阻的电路。图中电源内阻很小，可忽略不计。当吸附酒精气体浓度升高时（　　）
A．灯泡L两端电压增大 B．中的电流增大
C．电源E的总功率增大 D．消耗的功率增大
【答案】A
【详解】当吸附酒精气体浓度升高时，的阻值增大，则电路总电阻增大，电路总电流减小，即通过的电流减小，根据
可知电源E的总功率减小；由于和两端电压均减小，则灯泡L两端电压增大，灯泡L电流增大，根据
可知通过的电流减小，则消耗的功率减小。
故选A。
5．哈雷彗星的运动轨道是一个非常扁的椭圆，在近日点与太阳中心的距离为，在远日点与太阳中心的距离为，若地球的公转轨道可视为半径为的圆轨道，哈雷彗星的公转周期为。则哈雷慧星（　　）
A．质量
B．公转周期年
C．在近日点与远日点的速度大小之比为
D．在近日点与远日点的加速度大小之比为
【答案】D
【详解】A．由万有引力定律可以计算中心天体的质量，依题意哈雷彗星是环绕天体，其质量无法由万有引力提供向心力模型计算。故A错误；
B．由开普勒第三定律可得
其中，解得
故B错误；
C．根据开普勒第二定律，取时间微元，结合扇形面积公式
可得
解得
故C错误；
D．在近日点时，由牛顿第二定律可得
在远日点时，由牛顿第二定律可得
联立，解得
故D正确。
故选D。
6．日本政府宣布将从2023年8月24日开始，将福岛第一核电站核污染水排入海洋，这种行为遭到多国的质疑和反对，这是因为核废水中含有大量的放射性元素，会严重影响全球海洋生态环境安全和各国人民的生命健康。核废水中的发生衰变时的核反应方程为，该核反应过程中放出的能量为。设的比结合能为，的比结合能为，X的比结合能为，已知光在真空中的传播速度为c，则下列说法正确的是（ ）
A．在该核反应方程中，X表示电子
B．该核反应过程中放出的能量
C．随着外界环境的变化，衰变的半衰期也会随着变化
D．若把X粒子射入匀强磁场中，它一定受到洛伦兹力作用
【答案】B
【详解】A．根据电荷数守恒和质量数守恒可知，在该核反应方程中，X表示，故A错误；
B．比结合能为原子核的结合能与核子数之比，由于X表示，则该核反应过程中放出的能量为
故B正确；
C．半衰期不会随着外界环境的变化而变化，故C错误；
D．若X粒子射入匀强磁场的方向与磁场方向平行，则不受洛伦兹力的作用，故D错误。
故选B。
7．如图所示，为竖直固定的圆形（部分）细管道，半径为（细管中心至点），内壁光滑，将一质量为的小球（小球直径比细管内径略小，远小于管道半径）轻放到管道最高点，由于微小扰动小球开始沿管道运动，空气阻力不计，重力加速度为，则下列判断正确的是（　　）
A．小球经过管道最低点时，管道对小球的支持力大小为
B．小球经过管道出口点时，管道对小球的支持力大小为
C．小球离开点后上升到最高点时的速度为
D．小球离开点后上升的最大高度一定与点等高
【答案】B
【详解】A．小球经过管道最低点时，由牛顿第二定律可得
由机械能守恒定律，可得
可得管道对小球的支持力为
A错误；
B．小球经过管道口点时，对小球受力分析如图所示，由牛顿第二定律可得
由机械能守恒定律，可得
联立解得
B正确；
CD．小球离开点后做斜抛运动，在最高点具有水平速度，由机械能守恒定律可知，上升的最大高度一定低于A点，CD错误。
故选B。
8．如图所示，长方体物块质量为，静止在水平地面上，上部固定一轻滑轮，跨过定滑轮的轻绳连接质量为和的两物体，连接的细绳水平、恰好与的侧壁相接触。现对施加水平向右的推力，使得三物体不存在相对运动，不考虑一切摩擦，则的大小为（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】设整体的加速度为a，对整体根据牛顿第二定律可得
对m1根据牛顿第二定律可得
对m2竖直方向有
联立解得
故选C。
多项选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的四个选项中有多项符合题要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有错选的得0分。
9．如图甲所示，A、B两颗卫星在同一平面内围绕中心天体做匀速圆周运动，且绕行方向相同，t=0时刻A、B两颗卫星相距最近，图乙是两颗卫星的间距随时间t的变化图像。已知卫星A的周期，结合图像给出的信息可知（ ）
A．B卫星的周期
B．A卫星的轨道半径是B卫星轨道半径的
C．A卫星的向心加速度是B卫星的4倍
D．A、B两颗卫星的轨道半径在单位时间内扫过的面积之比为
【答案】AB
【详解】A．，A、B卫星转过的角度关系为
又
解得
故A正确；
B．根据开普勒第三定律有
可得
故B正确；
C．根据向心加速度
可得
故C错误；
D．根据
可得
根据扇形面积公式
A、B两颗卫星的轨道半径在单位时间内扫过的面积之比为
故D错误。
故选AB。
10．如图，在一个边长为a的正六边形区域内，存在磁感应强度为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，三个相同的带正电粒子，比荷为，先后从A点沿AD方向以大小不等的速率射入匀强磁场区域，已知粒子只受磁场的作用力，则（　　）
A．从点飞出磁场的粒子速度大小为
B．所有从边上飞出磁场的粒子，在磁场中的运动时间都相同
C．从点飞出磁场的粒子，在磁场中的运动时间为
D．从边上的某一点垂直飞出磁场的粒子，其轨道半径为
【答案】BCD
【详解】A．从F点飞出的粒子在正六边形区域磁场中做圆周运动的半径为，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得
由几何关系可得
联立解得
故A错误。
B．粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为
所有从边上飞出磁场的粒子，在磁场中转过的圆心角均为，则在磁场中的运动时间均为
故B正确；
C．由几何关系可得，从E点飞出的粒子在磁场中转过的圆心角，粒子在磁场中的运动时间为
故C正确；
D．由几何关系可得，从边上的某一点垂直飞出磁场的粒子，在磁场中转过的圆心角为，则有
故D正确。
故选BCD。
第Ⅱ卷（非选择题，共58分）
三、非选择题（58分）
11．（6分）在“油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，实验步骤如下：
a.将1mL油酸配制成1000mL油酸酒精溶液；
b.用小注射器取一段油酸酒精溶液，并将油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，直到1mL时一共滴入50滴；
c.向浅盘中倒入约2cm深的水，并将爽身粉均匀地撒在水面上；
d.用注射器在水面上滴一滴配制好的油酸酒精溶液；
e.待油酸薄膜的形状稳定后，将带有坐标方格的玻璃板放在浅盘上，并用彩笔在玻璃板上描出油酸薄膜的形状，如图所示。
（1）每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是 mL；
（2）已知每一小方格的边长为1cm，则油膜面积为 ；
（3）根据上述数据得出油酸分子的直径是 m（保留一位有效数字）。
【答案】 61
【详解】（1）[1]1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积
（2）[2]由图示可知，由于每格边长为1cm,则每一格就是1cm2，估算油膜面积以超过半格以一格计算，小于半格就舍去的原则，共计61格。则油酸薄膜面积
S=61×1cm2=61cm2
（3）[3]油酸分子的直径
12．（9分）某实验小组要测量一段圆柱形导体的电阻率，设计了如图1所示的电路。
（1）如图2所示，用50分度游标卡尺测导体的直径，则导体直径为 mm；
（2）测量导体电阻时所用器材和部分电路连线如图3所示，图中的导线①端应与滑动变阻器的 （选填“a”、“b”或“c”）接线柱连接，导线②端应与导体的 （选填“m”或“n”）端连接。
（3）正确连接电路后，实验小组发现电流表已损坏，但完好的电压表有两个。于是设计了如图4所示的电路图，图中R0为标准电阻，阻值为4Ω；V1、V2可视为理想电压表。合上开关S，移动滑动变阻器滑片，记下两电压表的示数U1、U2，则导体电阻的表达式为Rx= （用U1、U2、R0表示）。为了减小偶然误差，移动滑动变阻器滑片，多测几组U1、U2的值，作出的U1—U2图像如图5所示，图像的斜率为k= （用R0、Rx表示），可得Rx= Ω。
【答案】 22.50 c m 20
【详解】（1）[1]游标卡尺主尺读数为22mm，游标尺为50分度，游标尺分度值为0.02mm，故导体直径为
（2）[2][3]根据电路图可知，电流表正极与滑动变阻器上端连接，即导线①端应与滑动变阻器的“c”接线柱连接，电路采用分压式接法，因此滑动变阻器左端应与电源负极连接，即导线②端应与导体的“m”端连接；
（3）[4]根据串并联电路规律可得
解得
[5]由[4]中分析可得
故U1—U2图像斜率为
[6]由图5可得
解得
13．（10分）两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，顶端接阻值为R的电阻，质量为m、电阻为r的金属棒在距磁场上边界某处由静止释放，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图，不计导轨的电阻，重力加速度为g，求：
（1）金属棒在磁场中运动时，流过电阻R的电流方向（选“”或“”）；
（2）金属棒的速度为v时，金属棒所受的安培力大小及方向；
（3）金属棒下滑的最大速度。
【答案】（1）；（2），方向向上；（3）
【详解】（1）金属棒在磁场中向下运动时，据右手定则可知，流过电阻R的电流方向为；
（2）金属棒的速度为v时，金属棒切割磁感线产生的感应电动势
E=BLv
流过金属棒的电流
金属棒所受的安培力
方向向上；
（3）当金属棒速度最大时，安培力
FA=mg
即
解得金属棒的最大速度
14．（15分）2020年属于不平凡的一年，原本属于全国人民的新春佳节却被一场突如其来的疫情打破了，如今新冠病毒在全国白衣天使和所有工作人员的共同努力下得到了有效的遏制，根据中共中央应对新冠肺炎疫情工作领导小组印发《意见》在有效防控疫情的同时积极有序推进复工复产。为了防止复工复产期间停电事故的发生，某工厂购买了一台应急备用发电机及升压变压器及降压变压器各一台。如图，发电机内阻为1，升压变压器匝数比为1：10，降压变压器匝数比9：1，输电线总电阻R=5。工厂共36个车间，每个车间有“220V，22W”灯10盏，若保证全部电灯正常发光，则：
（1）发电机输出功率多大？
（2）发电机电动势多大？
（3）输电的效率是多少？
【答案】（1）8000W；（2）240V；（3）99%
【详解】（1）根据题意，所有灯都正常工作的总功率为
用电器都正常工作时的总电流为
两个变压器之间输电线上的电流为
故输电线上损耗的电功率
升压变压器的输出功率为
而发电机输出功率即为升压变压器的输入功率
（2）降压变压器上的输入电压
输电线上的电压损失为
因此升压变压器的输出电压为
升压变压器的输入电压为
升压变压器的输入电流为
发电机的电动势
（3）输电的效率
15．（18分）如图所示，倾角为的斜面与圆心为O、半径的光滑圆弧轨道在B点平滑连接，且固定于竖直平面内。斜面上固定一平行于斜面的轻质弹簧，现沿斜面缓慢推动质量为的滑块a使其压缩弹簧至A处，将滑块a由静止释放，通过D点时轨道对滑块a的弹力为零。已知A、B之间的距离为，滑块a与斜面间动摩擦因数，C为圆弧轨道的最低点，CE为圆弧轨道的直径，OD水平，滑块a可视为质点，忽略空气阻力，取，，，。
（1）求滑块a在C点对轨道压力的大小。
（2）求滑块a整个运动过程中系统因摩擦而产生的热量。
（3）若仅将滑块a换为质量为的滑块b，滑块b由A点弹出后立即撤去弹簧，求滑块b第一次落在斜面上的位置至B点的距离（结果保留2位有效数字）。
【答案】（1）24N；（2）7.92J；（3）1.8m
【详解】（1）由题可知，滑块a在D点处的速度为0，对滑块a由C至D点过程，由动能定理有
对滑块a在C点由牛顿第二定律有
结合牛顿第三定律可知，滑块a在C点对轨道压力的大小
（2）设滑块a在A处时弹簧储存的弹性势能为，由能量守恒定律可知
解得
最终滑块a在B与B关于C对称的点之间运动，由能量守恒可知
解得
（3）设滑块b能通过E点，对滑块b由A点至E点由能量守恒有
解得
滑块b恰好能通过E点时，有
可知，假设成立，设滑块b在空中运动的时间为t，滑块b落在斜面上的位置与B之间的水平距离为d，则有
解得
又有
解得