初中物理专项复习—杠杆的画图
一、杠杆的五要素及其示意图
1.五要素
(1) 定义：支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂称为杠杆的五要素。
(2) 支点：杠杆绕着转动的点，一般用O表示
动力：使杠杆转动的力，一般用F1表示
阻力：阻碍杠杆转动的力，一般用F2表示
动力臂：从支点到动力作用线的距离，一般用l1表示
阻力臂：从支点到阻力作用线的距离，一般用l2表示
注意：①动力、阻力的方向不一定相反（跷跷板、钓鱼竿），但它们使杠杆的转动的方向一定相反。
②确定力臂的方法：一定，指确定支点；二画，指沿力的方向画一条直线即力的作用线；三引，指由支点向力的作用线引垂线，一般用虚线表示；四标，指从支点到垂足之间线段的长就是力臂，分别用L1或L2标出。
③力臂有时在杠杆本身上，有时在杠杆之外。如果力的作用线经过支点则力臂为 0 (这种力对杠杆转动没有任何影响)
2. 示意图
(1)
二、杠杆画图三步骤
（1）确认支点的位置
杠杆围绕旋转的点就是支点，一般用O来表示。
注意：这一点为固定点，即固定不动的点。
（2）画出动力和阻力
动力：使杠杆转动的力，一般用F1表示
阻力：阻碍杠杆转动的力，一般用F2表示
注意1：不管是动力还是阻力，都是杠杆受力。力的作用点是在杠杆身上，不要画在其他地方！
注意2：动力和阻力是杠杆旋转的方向是相反的。动力使杠杆朝着某个方向旋转，一个努力阻止杠杆旋转。
（3）画出动力臂和阻力， 画力臂的步骤如下:
①从力的作用点沿力的方向用虚线延长,得到动力作用线和阻力作用线
②再从支点向力的作用线作垂线，画出垂足，从支点到垂足的距离就是力臂.
③用虚线画出力臂,支点到垂足之间用大括号勾出，并用字母 L1 L2分别表示出动力臂和阻力臂.
注意：力臂的画法是，从支点出发向力的作用线作垂线！
最小力问题
根据杠杆平衡原理:F1L1=F2L2
当阻力和阻力臂一定时，动力和动力臂的乘积是一个定值，动力臂越大，动力越小，动力臂最大时，动力最小。
那么，什么情况下动力臂最长呢？
在上图中，我们随便选一个方向画出动力，然后画出动力臂，并且连接支点O和动力作用点A，此时三角形AOM是直角三角形，OA为斜边，力臂OM为直角边。也就是说，只要力的方向不垂直于OA，那么，不管力的方向向哪里，力臂都小于OA。
最终，我们得出结论:当动力作用点离支点最远，且“动力方向”跟“支点和动力作用点连线”垂直的时候，动力臂最长，动力最小，此时支点与动力作用点的连线，就是动力臂。
夯基提能
1.(2023·天津市·历年真题)如图是用撬棒撬石头的情景，下图中关于该撬棒使用时的杠杆示意图正确的是( )
A. B.
C. D.
2.(2023·全国·模拟题)由于土壤松动，一棵珍稀古树摇摇欲坠。园艺师用绳子将古树系住，通过山体进行固定，对古树展开救助。如图甲所示，把古树视为杠杆，点为支点。请画出：绳子拉力的力臂。
2.(2023·山东省·单元测试)如图所示，杠杆在力、作用下处于平衡状态，请在图中作出、的力臂．
3.(2023·上海市市辖区·期中考试)图中的杠杆处于平衡状态，请在图中画出动力臂和阻力。
4.(2023·江苏省常州市·模拟题)图甲是用钳子剪物体的情景，图乙是其简化图，点是杠杆动力的作用点，点是支点，是杠杆受到的阻力，请画出最小动力的示意图及其力臂。
5.(2023·山东省菏泽市·期末考试)如图所示，在点用力把椅子腿抬离地面时，椅子腿始终没有移动，请在点画出最小作用力及其力臂。
6.(2023·甘肃省定西市·模拟题)如图所示为生活中使用的“开瓶起子”，请在图中画出作用在“开瓶起子”上动力的力臂和阻力的示意图。
7.(2023·山东省菏泽市·模拟题)如图所示，小明用羊角锤拔铁钉，请画出在点施加最小动力的示意图及其力臂。
8.(2023·全国·月考试卷)如图甲所示是一款压饺子皮的工具，使用时压压杆可以看作一个杠杆。图乙是简化示意图，图中为支点，是压杆上点在下压时受到的阻力。请在乙图上画出阻力臂、作用在杠杆点需要施加的最小动力。
9.(2022·四川省自贡市·模拟题)如图所示，杠杆的点挂一个重物，在点施加一个最小的动力使杠杆平衡请画出最小的动力和它的动力臂以及杠杆受到的阻力．
10.(2023·山西省太原市·模拟题)如图，在杠杆上挂了一个重为的物体。为使杠杆在图中的位置静止。请在杠杆上画出最小的动力和它的方向。
二级培优
1.(2023·江苏省扬州市·月考试卷)如图所示，有一个杠杆，可绕点自由转动，端吊着一个物体请画出使杠杆在图示位置静止时最小力的示意图及其力臂．
2.(2023·全国·同步练习)如图所示，举着哑铃的前臂骨骼可看成杠杆，画出动力的示意图及阻力的力臂．
3.(2023·江苏省无锡市·模拟题)如图所示，轻质杠杆可绕点转动，请在图中画出杠杆的动力臂和其受到的阻力
4.(2023·辽宁省营口市·模拟题)如图甲所示的多功能碗夹，使用时和钳子类似，其中可以看成一个杠杆，其简化示意图如图乙所示，请你在图乙中画出使用该碗夹取餐时，作用在点的最小动力及阻力的力臂。
5.(2019·四川省·其他类型)如图所示是列车出售食品的手推车，当后轮遇到障碍物时，售货员向上托扶把，使手推车后轮向上，请在图中画出出售货员所用的最小动力的示意图及力臂。
6.(2023·海南省海口市·模拟题)按要求作图请保留作图痕迹：图中是自行车的刹车手闸，其中部分可视为杠杆，其简化示意图如图所示，为支点，为阻力。在图中画出：阻力的力臂。
21.(2020·山东省威海市·期末考试)习总书记在长春召开的振兴东北地区等老工业基地座谈会上的一段讲话：“振兴东北老工业基地已到了滚石上山、爬坡过坎的关键阶段，国家要加大支持力度，东北地区要增强内生发展活力和动力，精准发力，扎实工作，加快老工业基地振兴发展”。小明同学想：“滚石上山”怎么才最省力呢？于是设计了一个滚球上台阶的模型。如图所示，请你在图中帮小明画出把圆球滚上台阶所需最小力的示意图及对应的力臂。图中阻力已给出
22.(2013·陕西省·历年真题)图为揭开井盖的示意图，为支点，请在图中画出拉力的力臂．
23.(2020·福建省·期中考试)如图所示，某人想用最小力把一个油桶推上台阶，请画出支点和最小动力的示意图。
24.(2019·福建省厦门市·模拟题)如图甲所示为指甲剪及其平面图，它使用时相当于两个杠杆，在图乙杠杆简化图画出最小动力和阻力臂。
25.(2020·山东省青岛市·模拟题)如图所示，重为的物体在拉力的作用下被匀速提升。提示：该动滑轮可以看成是以为支点的杠杆
画出拉力的力臂。
若不考虑动滑轮自重，请根据杠杆平衡条件证明：。
26.(2019·四川省成都市·月考试卷)玩具“不倒翁”被扳倒后会自动立起来，请在图中画出此“不倒翁”所受重力的示意图，并画出重力相对于点的力臂。点表示“不倒翁”的重心
27.如图一根硬杆可以绕点转动，点吊一路灯．在图中画出杆对硬杆的作用力的示意图和其对应的力臂．
28.(2023·江苏省·同步练习)如图甲所示，鼠标的左、右键均可以看成杠杆，为支点．当我们的手指在点按下鼠标左键时，端向下移动并按压其下方的金属使电路接通完成操作任务，请在简图乙中画出在点按下鼠标左键时所需要的最小动力的示意图及动力臂．
29.(2023·全国·模拟题)如图甲所示是一台金属切割机，王师傅用它切割点下方的钢管时，用力下压点，机器部分可绕点转动。请在图乙中画出作用在点的最小动力及阻力的力臂。
30.(2023·湖北省黄冈市·期末考试)小球上端固定一根硬棒，挂在墙壁的点可绕转动，在它的下端某个位置施加一个拉力，使其离开墙面。请在图中画出：最小动力的示意图及其力臂。
31.(2023·陕西省榆林市·模拟题)如图所示是一款瓶盖起子，起瓶盖时，瓶身相当于一个绕点转动的杠杆，图乙是其简化示意图。请在图乙中画出：作用在点的最小动力及其力臂。
32.(2023·甘肃省张掖市·模拟题)如图是撑杆跳运动员起跳动作示意图，请在图中画出运动员对撑杆点竖直向下的拉力及其力臂。
33.(2023·广东省河源市·期末考试)如图所示，课桌的重心在点，若在课桌的点用力把桌腿抬离地面，请在图中画出最小的力和重力的力臂。
34.(2021·福建省龙岩市·期中考试)如图是一台简易吊车的示意图，请画出、的力臂、。
在“大力士”比赛中，需要把一质量，底面边长为，高为，质量分布均匀的长方体，利用翻滚的方法沿直线移动一段距离，如图所示．
作出翻滚长方体时，使长方体一边刚刚离开地面，所用最小力的示意图和力臂．
求出所用最小力的大小．
思维拓展
1.(2019·河南省信阳市·月考试卷)如图为交通路段的警示牌。若把它作为杠杆，并以为支点。请画出此杠杆的动力、动力臂，阻力、阻力臂。
2.(2023·江苏省·同步练习)汽车刹车利用了杠杆原理，该部件可绕点转动，在图中画出动力的力臂以及阻力其中为阻力的作用点，为的力臂．
3.(2022·江苏省南京市·期中考试)如图，某同学手推墙壁处于静止状态，为支点，为重心，设为动力，人的重力为阻力，画出动力臂和阻力臂。
4.(2023·陕西省渭南市·期末考试)如图甲所示是一款搬砖工具一砖夹子，它在使用时手柄就是一个杠杆。其简化示意图如图乙所示，点是支点，点是动力的作用点，点是阻力的作用点。请在乙图中画出夹砖时，作用在点的最小动力和作用在点的阻力的力臂。
5.(2023·安徽省亳州市·期末考试)一根粗细均匀的木棒斜靠在竖直墙壁上，墙壁光滑，地面粗糙。木棒受到的重力为，墙壁对木棒的弹力为，如图甲所示。
为求解大小，请在图甲中选择合适的支点，确定动力和阻力，并作出动力和阻力的力臂；
图甲中，，求的大小；
现让木棒的倾斜程度变小一些，如图乙所示，木棒仍能静止斜靠在墙上。请分析变化情况。
6.(2023·安徽省亳州市·月考试卷)因为防疫的需要，很多地方常用如图甲所示的伸缩隔离柱分流人群。圆盘形底座质量分布均匀，直径，正中有一立柱杆身，顶端伸缩头中有可收缩的布带，内部有弹性装置固定，松手后布带会自动收回伸缩头中。其模型结构如图乙，为伸缩头固定装置，为杆身和底座连接处杆身直径、布带宽度、底座厚度均不计，除底座外其余部件的质量都不计，长，底座标配质量为。
图甲中布带向右拉出时，可将隔离柱整体看作一根杠杆，在图乙中画出隔离柱受到拉力的力臂。
在使用“标配底座”时，布带可承受的最大拉力为多少？取
7.(2019·安徽省池州市·单元测试)如图所示，粗细均匀的杠杆重为，与轻杆重力不计用光滑螺钉铆在端，、两端也用光滑螺钉铆墙上，且，杆水平放置，杆与竖直方向成，此时轻杆对杠杆的作用力为，如图甲。设、的长均为，则：
请在图甲中画出作用力以及它的力臂，并求出力臂的大小用表示。
如果将两杆的位置互相调换一下，杆与杆之间的作用力为，则之比是多少？
参考答案
夯基提能
1.(2023·天津市·历年真题)如图是用撬棒撬石头的情景，下图中关于该撬棒使用时的杠杆示意图正确的是( )
A. B.
C. D.
【答案】A
【知识点】杠杆力臂的画法
【解析】解：
用撬棒撬石头时，动力为人对撬棒施加的竖直向下的作用力，从支点向动力的作用线作垂线段，即为动力臂；
阻力是石头对撬棒的作用力，方向竖直向下，反向延长，从支点向阻力的作用线作垂线段，即为阻力臂；故A正确，BCD错误。
故选：。
知道动力的方向，根据动力和阻力使杠杆转动的效果相反可确定阻力的方向；
力臂是从支点向力的作用线作垂线。
考查学生对力臂的画法掌握情况，明确力臂的定义是作图的关键，难度不大。
2.(2023·全国·模拟题)由于土壤松动，一棵珍稀古树摇摇欲坠。园艺师用绳子将古树系住，通过山体进行固定，对古树展开救助。如图甲所示，把古树视为杠杆，点为支点。请画出：绳子拉力的力臂。
【答案】解：过支点做力作用线的垂线段，即为所求作的动力臂，如下图所示：
【知识点】杠杆力臂的画法
【解析】力臂的画法：首先根据杠杆的示意图，确定杠杆的支点；确定力的作用点和力的方向，画出力的作用线；从支点向力的作用线作垂线，支点到垂足的距离就是力臂。
此题考查力臂的画法，属于常考题目，难度不大。
2.(2023·山东省·单元测试)如图所示，杠杆在力、作用下处于平衡状态，请在图中作出、的力臂．
【答案】．
【知识点】杠杆力臂的画法
【解析】【分析】
力臂是由支点到力的作用线的距离，分别从支点向两个力的作用线引垂线，垂线段的长度即为动力臂、阻力臂。
力臂的画法：首先根据杠杆的示意图，确定杠杆的支点．确定力的作用点和力的方向，画出力的作用线，从支点向力的作用线作垂线，支点到垂足的距离就是力臂，用字母或标出。
【解答】
反向的作用线，从支点到作用线的距离为的力臂，从支点到作用线的距离为的力臂，如图所示：
。
3.(2023·上海市市辖区·期中考试)图中的杠杆处于平衡状态，请在图中画出动力臂和阻力。
【答案】解：图中杠杆支点在点，从支点作的作用线的垂线段，垂线段的长即为动力臂；
过力臂的左端做力臂的垂线，即为力的作用线，与杠杆的交点即为的作用点；力使杠杆向下转动，则应阻碍杠杆的转动，即力的方向向下，如图所示：
【知识点】杠杆力臂的画法
【解析】力臂是指支点到力的作用线的距离。可以根据垂直关系做出力臂或画出力的示意图。
解决本题的关键是会根据力臂的画法、由已知条件作出相应的力臂和力，注意力方向的确定。
4.(2023·江苏省常州市·模拟题)图甲是用钳子剪物体的情景，图乙是其简化图，点是杠杆动力的作用点，点是支点，是杠杆受到的阻力，请画出最小动力的示意图及其力臂。
【答案】解：已知动力的作用点为，则就是最长的动力臂，在阻力、阻力臂一定时，由杠杆平衡的条件可知，此时动力最小，且方向向下，据此画出最小的动力，如图所示：
。
【知识点】杠杆力臂的画法、杠杆中最小力的问题
【解析】根据杠杆平衡的条件可知，在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长。而在通常情况下，连接杠杆中支点和动力作用点这两点所得到的线段最长，据此可解决此题。
本题考查了最小动力的作法。作力臂关键是要画出支点到力的作用线的垂线段。要知道力和力臂成反比的关系。
5.(2023·山东省菏泽市·期末考试)如图所示，在点用力把椅子腿抬离地面时，椅子腿始终没有移动，请在点画出最小作用力及其力臂。
【答案】解：由杠杆平衡条件 可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；在点用力把桌腿抬离地面时，支点在点，连接，则就是最长的动力臂，从点垂直于向右作出最小动力示意图，如下图所示：
【知识点】杠杆力臂的画法、杠杆中最小力的问题
【解析】杠杆平衡条件：动力动力臂阻力阻力臂 ，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小。
本题的解题关键是通过杠杆的平衡条件得出：在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小的结论。
6.(2023·甘肃省定西市·模拟题)如图所示为生活中使用的“开瓶起子”，请在图中画出作用在“开瓶起子”上动力的力臂和阻力的示意图。
【答案】解：首先在的方向上作出力的作用线，然后从支点向的作用线作垂线，垂线段的长度即为动力臂。
使起子沿逆时针转动，而瓶盖对起子的力阻碍了起子的转动，所以阻力的方向竖直向下，如下图所示：
【知识点】杠杆力臂的画法
【解析】知道力臂是从支点到力的作用线的距离，由支点向力的作用线引垂线，垂线段的长度即为力臂；
掌握动力和阻力的概念，在此题中盖对起子的力即为阻力。
本题主要考查了力臂的画法，关键是正确理解掌握力臂的概念，找到支点和力的作用线。
7.(2023·山东省菏泽市·模拟题)如图所示，小明用羊角锤拔铁钉，请画出在点施加最小动力的示意图及其力臂。
【答案】
【知识点】杠杆力臂的画法、杠杆中最小力的问题
【解析】【分析】
求最小的力是常见的题型，关键是要找到离支点最远的点从而做出最长的力臂。
由杠杆的平衡条件可知，当动力臂最大时，动力最小，即最省力；
连接支点和力的作用点即是最大动力臂，当作用力与之垂直时，作用力最小。
【解答】
根据杠杆平衡条件可知，动力臂越长越省力，最长的动力臂即支点与作用点的连线，然后根据力臂的画法，过点作垂直于力臂的作用力，要能拔铁钉，动力的方向应向左方，如下图所示：
。
8.(2023·全国·月考试卷)如图甲所示是一款压饺子皮的工具，使用时压压杆可以看作一个杠杆。图乙是简化示意图，图中为支点，是压杆上点在下压时受到的阻力。请在乙图上画出阻力臂、作用在杠杆点需要施加的最小动力。
【答案】解：反向延长画出阻力作用线，从支点作阻力作用线的垂线，则支点到垂足的距离为阻力臂；
由杠杆平衡条件可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；图中支点在点，因此作为动力臂最长；在压制饺子皮时，动力的方向应该向下，过点垂直于向下作出最小动力的示意图，如图所示：
【知识点】杠杆力臂的画法、杠杆中最小力的问题
【解析】力臂的概念：力臂是指从支点到力的作用线的距离。
杠杆平衡条件：动力动力臂阻力阻力臂，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小。
本题的解题关键是通过杠杆的平衡条件得出：在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小的结论。
9.(2022·四川省自贡市·模拟题)如图所示，杠杆的点挂一个重物，在点施加一个最小的动力使杠杆平衡请画出最小的动力和它的动力臂以及杠杆受到的阻力．
【答案】
【知识点】杠杆力臂的画法、杠杆中最小力的问题
【解析】【分析】
阻力是重物对杠杆的拉力，作用点在杠杆上，方向竖直向下。
力臂是指从支点向力的作用线作垂线，垂线段即为力臂。
根据杠杆平衡的条件，，在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长。而在通常情况下，连接杠杆中支点和动力作用点这两点所得到的线段最长，据此可解决此题。
此题主要考查杠杆最小力的问题，杠杆中的最小动力，可以按照以下几个步骤进行：
确定杠杆中的支点和动力作用点的位置；
连接支点与动力作用点，得到最长的线段；
经过动力作用点做出与该线段垂直的直线；
根据杠杆平衡原理，确定出使杠杆平衡的动力方向。
【解答】
由图可知，为支点，重物对杠杆的拉力为阻力，作用点在杠杆上，方向竖直向下；
根据杠杆平衡条件可知，在阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长；由图知，为动力臂时，动力臂最长，动力最小；
连接即为最长的动力臂，过点作垂直于的力，即为最小力的示意图，方向向左上方，如图所示：
10.(2023·山西省太原市·模拟题)如图，在杠杆上挂了一个重为的物体。为使杠杆在图中的位置静止。请在杠杆上画出最小的动力和它的方向。
【答案】解：为支点，所以力作用在杠杆的最右端，当动力臂是时，力臂最长，此时的力最小。过做的垂线，沿此方向向上施加力即可，如下图所示：
【知识点】杠杆力臂的画法、杠杆中最小力的问题
【解析】在阻力与阻力臂的乘积一定的情况下，要使动力最小，则动力臂必须最长，先确定最长动力臂的动力的作用点，然后过动力作用点做垂直于杠杆的作用力即可。
此题既考查了力臂和力的画法、使用杠杆最小力的确定。根据杠杆的平衡条件，要使杠杆上的力最小，必须使该力的力臂最大，而力臂最大时力的作用点一般离杠杆的支点最远，所以在杠杆上找到离杠杆支点最远的点即力的作用点，这两点的连线就是最长的力臂。
二级培优
1.(2023·江苏省扬州市·月考试卷)如图所示，有一个杠杆，可绕点自由转动，端吊着一个物体请画出使杠杆在图示位置静止时最小力的示意图及其力臂．
【答案】
【知识点】杠杆力臂的画法、杠杆中最小力的问题
【解析】【分析】
首先明确杠杆的相关要素，再考虑要想使力最小，就得使力臂最大，据此选择力作用的位置及方向，最后作图表示出来。
本题考查在杠杆的作图中应注意的事项，首先要认清杠杆的相关要素，其次再根据怎样得到最长的力臂，才能找到最小的力的位置与方向。
【解答】
根据杠杆平衡条件，动力臂越长越省力，力的作用点确定，从支点到动力作用点的距离便为最长的力臂；图中为支点，要使杠杆平衡且动力最小，就应该让力作用在点，是最长的力臂，则力应与垂直且向上，如图所示：
。
2.(2023·全国·同步练习)如图所示，举着哑铃的前臂骨骼可看成杠杆，画出动力的示意图及阻力的力臂．
【答案】
【知识点】杠杆力臂的画法
【解析】【分析】
由图知，肘关节是支点，哑铃对手的拉力是阻力，方向竖直向下，肱二头肌收缩产生的力是动力；
阻力臂是支点到阻力作用线的垂直距离。
本题考查了动力、阻力臂的作图，特别是动力的画法，有一定难度。
【解答】
肱二头肌收缩产生的力是动力，方向斜向右上方；从支点分别向做垂线段，得到阻力臂，如图所示：
。
3.(2023·江苏省无锡市·模拟题)如图所示，轻质杠杆可绕点转动，请在图中画出杠杆的动力臂和其受到的阻力
【答案】
【知识点】杠杆力臂的画法、力的示意图
【解析】【分析】
本题考查了动力臂和阻力作图，会判断作用在杠杆上的动力和阻力，会根据力臂的画法，准确作出动力臂和阻力臂。
作用在杠杆上的动力是绳子拉杠杆的力，方向沿绳子向上；阻力是物重对杠杆的力，方向竖直向下；已知支点、动力和阻力的方向，根据力臂的画法，过支点作动力作用线和阻力作用线的垂线段，即动力臂和阻力臂。
【解答】
由图为动力，过支点做动力作用在杠杆上力的垂线段，即为动力臂，重物对杠杆的竖直向下的拉力为阻力，作用点在杠杆上，方向竖直向下，如图所示：
答案为：如上图所示。
4.(2023·辽宁省营口市·模拟题)如图甲所示的多功能碗夹，使用时和钳子类似，其中可以看成一个杠杆，其简化示意图如图乙所示，请你在图乙中画出使用该碗夹取餐时，作用在点的最小动力及阻力的力臂。
【答案】解：由杠杆平衡条件可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；图中支点在点，因此作为动力臂最长；动力的方向应该向下，过点垂直于向左作出最小动力的示意图；过支点作动力的垂线即为动力臂；过支点作动力的垂线，可得阻力臂，如图所示：
【知识点】杠杆力臂的画法、杠杆中最小力的问题
【解析】力臂的概念：力臂是指从支点到力的作用线的距离；
杠杆平衡条件：动力动力臂阻力阻力臂，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小。
本题的解题关键是通过杠杆的平衡条件得出：在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小的结论。
5.(2019·四川省·其他类型)如图所示是列车出售食品的手推车，当后轮遇到障碍物时，售货员向上托扶把，使手推车后轮向上，请在图中画出出售货员所用的最小动力的示意图及力臂。
【答案】如图：
【知识点】杠杆力臂的画法、杠杆中最小力的问题
【解析】【分析】
要解决此题需要掌握力臂的画法：支点到力的作用线的距离。
同时要掌握杠杆的平衡条件：根据杠杆的平衡条件，力臂越长越省力．所以要找最小的力，应该首先确定最长的力臂。
【解答】
由题意知，当提起后轮时，将以为支点．所以从到点的距离为最长的力臂，然后做力臂的垂线，即为最小的力．
故答案为：
。
故答案为：如图：。
6.(2023·海南省海口市·模拟题)按要求作图请保留作图痕迹：图中是自行车的刹车手闸，其中部分可视为杠杆，其简化示意图如图所示，为支点，为阻力。在图中画出：阻力的力臂。
【答案】解：从点作阻力的垂线，即为阻力对支点的力臂，如图所示；
【知识点】杠杆力臂的画法
【解析】力臂的画法：首先根据杠杆的示意图，确定杠杆的支点。确定力的作用点和力的方向，画出力的作用线。从支点向力的作用线作垂线，支点到垂足的距离就是力臂。
此题主要考查力臂的画法，属于学生必须掌握的基本技能，也是中考热点，应该熟练掌握。
21.(2020·山东省威海市·期末考试)习总书记在长春召开的振兴东北地区等老工业基地座谈会上的一段讲话：“振兴东北老工业基地已到了滚石上山、爬坡过坎的关键阶段，国家要加大支持力度，东北地区要增强内生发展活力和动力，精准发力，扎实工作，加快老工业基地振兴发展”。小明同学想：“滚石上山”怎么才最省力呢？于是设计了一个滚球上台阶的模型。如图所示，请你在图中帮小明画出把圆球滚上台阶所需最小力的示意图及对应的力臂。图中阻力已给出
【答案】解：支点为圆柱体与台阶的接触点，过支点和圆心作直径为最长的力臂，再过点作垂直于的作用力，可得最小力；如图所示：
【知识点】杠杆力臂的画法、杠杆中最小力的问题
【解析】先确定支点，然后根据力臂越长，作用力越小的思路分析，即首先确定最长的力臂，再根据力与力臂的关系画出最小的作用力。
会根据杠杆中最小力的问题以及力臂的画法作出最小力和相应的力臂。
22.(2013·陕西省·历年真题)图为揭开井盖的示意图，为支点，请在图中画出拉力的力臂．
【答案】
【知识点】杠杆力臂的画法、折射光路图
【解析】
【分析】
掌握力臂的概念，从支点到力的作用线的距离．做出力的作用线，确定支点，从支点向的作用线引垂线，垂线段的长度即为力臂。
此题考查了力臂的画法，掌握其概念，关键是确定支点、力，从支点到力的作用线的距离即为力臂。
【解答】
沿力做力的作用线，从支点向力的作用线做垂线，垂线段的长度即为力臂，如图所示；
23.(2020·福建省·期中考试)如图所示，某人想用最小力把一个油桶推上台阶，请画出支点和最小动力的示意图。
【答案】
【知识点】杠杆的动态平衡分析、杠杆力臂的画法、杠杆中最小力的问题、力的示意图
【解析】【分析】
由杠杆的平衡条件可知：当阻力、阻力臂一定时，动力臂越大，则动力越小；因此解答此题，只需找出使动力臂最大的动力作用点，然后作动力臂的垂线即可．
在处理此类杠杆中最小力的问题时，可按以下步骤进行：
确定支点和动力作用点；
过动力作用点做出与动力臂垂直的直线，即动力作用线。
【解答】
由杠杆的平衡条件可知，在阻力乘阻力臂不变时，动力臂越长所用的动力越小；
如图，支点为，过支点做直径，过做的垂线，可得动力的作用线，按这个方向用力，动力臂最长，最省力，如图所示：
。
24.(2019·福建省厦门市·模拟题)如图甲所示为指甲剪及其平面图，它使用时相当于两个杠杆，在图乙杠杆简化图画出最小动力和阻力臂。
【答案】解：
由甲图可知，杠杆绕点转动，所以点为此杠杆的支点；
动力臂越长越省力，最长的动力臂即支点与作用点的连线，然后过点作垂直于向下的力；
由支点作阻力作用线的垂线，垂线段长就是阻力臂如图所示：
【知识点】杠杆力臂的画法、杠杆中最小力的问题
【解析】一根硬棒绕着固定点转动，这根据硬棒就叫杠杆，固定点就是支点；
由杠杆的平衡条件可知，当动力臂最大时，动力最小，即最省力。连接支点和力的作用点即是最大动力臂，当作用力与之垂直时，作用力最小。
本题考查力臂画法和最小力的问题，关键是要找到离支点最远的点从而做出最长的力臂。
25.(2020·山东省青岛市·模拟题)如图所示，重为的物体在拉力的作用下被匀速提升。提示：该动滑轮可以看成是以为支点的杠杆
画出拉力的力臂。
若不考虑动滑轮自重，请根据杠杆平衡条件证明：。
【答案】解：点是支点，过支点向的作用线做垂线段，垂线段即为其力臂，如图所示：
证明：设重力的力臂为，
不计滑轮自重，由杠杆平衡条件得：，
即，
因为，
所以。
【知识点】杠杆力臂的画法、杠杆的平衡条件
【解析】支点到力的作用线的垂直距离是力臂，由图示确定杠杆动滑轮的支点，然后做出力的力臂。
由杠杆平衡条件列方程，求出拉力与重物重力的关系。
本题考查了作力的力臂、杠杆平衡条件的应用，是一道基础题，知道力臂的概念、熟练应用杠杆平衡条件即可正确解题。
26.(2019·四川省成都市·月考试卷)玩具“不倒翁”被扳倒后会自动立起来，请在图中画出此“不倒翁”所受重力的示意图，并画出重力相对于点的力臂。点表示“不倒翁”的重心
【答案】
【知识点】杠杆力臂的画法、重力的示意图
【解析】【分析】
本题的关键是牢记重力的方向总是竖直向下的，并且会用示意图表示力的三要素；知道力与力臂的关系是正确会出力臂的前提．
根据重力的方向总是竖直向下的，过不倒翁的重心表示出重力的方向；
根据力臂与力的作用线垂直的关系，过支点做垂直于重力作用线的垂线段即可。
【解答】
过重心做竖直向下的力，即重力；过支点做垂直于重力作用线的垂线段，即重力的力臂。
如图所示：。
27.如图一根硬杆可以绕点转动，点吊一路灯．在图中画出杆对硬杆的作用力的示意图和其对应的力臂．
【答案】
【知识点】杠杆力臂的画法
【解析】【分析】
由图可知，路灯的重力向下，杆对硬杆的作用力的方向应该维持杠杆平衡的，因此可确定的方向，画力臂时，必须找准支点和力的作用线。
本题考查了杠杆力与力臂的画法，在做力臂的题目中，确定支点是突破口；理解力臂的定义是关键。
【解答】
由图可知，点吊一路灯，杆对硬杆的作用力的方向斜向上，的作用点在点，过点做的垂线即为对应的力臂如下图所示：
。
28.(2023·江苏省·同步练习)如图甲所示，鼠标的左、右键均可以看成杠杆，为支点．当我们的手指在点按下鼠标左键时，端向下移动并按压其下方的金属使电路接通完成操作任务，请在简图乙中画出在点按下鼠标左键时所需要的最小动力的示意图及动力臂．
【答案】如图所示
【知识点】杠杆力臂的画法、杠杆中最小力的问题
【解析】解析：是支点，动力作用在点，当线段为动力臂时，动力臂是最大的，在阻力、阻力臂不变的情况下，根据杠杆的平衡条件可知，此时的动力是最小的；动力的方向垂直于向下．
29.(2023·全国·模拟题)如图甲所示是一台金属切割机，王师傅用它切割点下方的钢管时，用力下压点，机器部分可绕点转动。请在图乙中画出作用在点的最小动力及阻力的力臂。
【答案】
【知识点】杠杆力臂的画法、杠杆中最小力的问题
【解析】【分析】
过支点作阻力作用线的垂线，支点到垂足的距离为阻力臂。
根据杠杆的平衡条件，在阻力、阻力臂一定时，动力臂越长、越省力，首先确定出最长的力臂、动力作用点，再确定动力的方向，画出最小动力的示意图。
本题考查了力臂的画法和最小力的示意图的画法，要画出最小的力，关键是确定最长的力臂，即从支点到作用点的距离。
【解答】
由题知，点为支点，从点作作用线的垂线，支点到垂足的距离为阻力臂。
根据杠杆的平衡条件，在阻力、阻力臂一定时，动力臂越长、越省力。若动力作用在点，以为动力臂是最长的力臂，此时力最小，则连接为最长力臂，再过点做的垂线，即动力的作用线，以为支点，、作用效果相反，使杠杆逆时针转动，则使杠杆顺时针转动，的方向向下，如图所示：
。
30.(2023·湖北省黄冈市·期末考试)小球上端固定一根硬棒，挂在墙壁的点可绕转动，在它的下端某个位置施加一个拉力，使其离开墙面。请在图中画出：最小动力的示意图及其力臂。
【答案】解：由题意可知，图中支点在点，由杠杆平衡条件可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；因此作为动力臂最长，过点垂直于向上作出最小的力的示意图，如下图所示：
【知识点】杠杆力臂的画法、杠杆中最小力的问题
【解析】杠杆平衡条件：动力动力臂阻力阻力臂，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小。
本题的解题关键是通过杠杆的平衡条件得出：在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小的结论。
31.(2023·陕西省榆林市·模拟题)如图所示是一款瓶盖起子，起瓶盖时，瓶身相当于一个绕点转动的杠杆，图乙是其简化示意图。请在图乙中画出：作用在点的最小动力及其力臂。
【答案】
【知识点】杠杆力臂的画法、杠杆中最小力的问题
【解析】【分析】
力臂是指从支点到力的作用线的距离；
根据杠杆平衡条件可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小。
此题考查了力臂的画法和杠杆中最小力的问题；要作出最小的动力，关键是确定最长的动力臂，即从支点到动力作用点的距离。
【解答】
解：由杠杆平衡条件可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；
图中支点在点，动力作用在点，因此作为动力臂时最长，连接即可作出其力臂；
为了打开瓶盖，由图知，起子对瓶盖的力阻力应向左上方，则动力的方向应该向左下方，且动力与动力臂垂直，所以过点垂直于向下可作出最小动力的示意图，如图所示：
32.(2023·甘肃省张掖市·模拟题)如图是撑杆跳运动员起跳动作示意图，请在图中画出运动员对撑杆点竖直向下的拉力及其力臂。
【答案】解：从点作竖直向下的拉力，延长拉力的作用线，从支点向拉力作用线画垂线，可得拉力的力臂，如图所示：
【知识点】杠杆力臂的画法
【解析】已知拉力作用点在点，拉力方向竖直向下，由此可作出运动员对撑杆点竖直向下的拉力；根据力与力臂的关系进行画图，即过支点作力的作用线的垂线段即为力臂。
本题考查了力臂的画法、力的示意图的画法，知道力与力臂的关系，会根据力臂的画法画出正确的力或力臂。
33.(2023·广东省河源市·期末考试)如图所示，课桌的重心在点，若在课桌的点用力把桌腿抬离地面，请在图中画出最小的力和重力的力臂。
【答案】解：根据杠杆平衡条件可知，在阻力与阻力臂一定时动力臂越大，动力越小，
最大动力臂为，垂直于的动力最小，如图所示；
过重心做竖直向下的力，即重力；
过支点做垂直于重力作用线的垂线段，即重力的力臂；过支点做垂直于作用线的垂线段，即的力臂；如图所示：
故答案为：如图所示。
【知识点】杠杆力臂的画法、杠杆中最小力的问题
【解析】根据杠杆平衡条件可知，在阻力与阻力臂一定时动力臂越大，动力越小，根据题意确定最大动力臂，然后作出动力；
根据重力的方向总是竖直向下的，过课桌的重心表示出重力的方向；
根据力臂与力的作用线垂直的关系，过支点做垂直于重力作用线和作用线的垂线段即可。
本题的关键是牢记重力的方向总是竖直向下的，并且会用示意图表示力的三要素；知道力与力臂的关系是正确会出力臂的前提。
34.(2021·福建省龙岩市·期中考试)如图是一台简易吊车的示意图，请画出、的力臂、。
【答案】解：如图，从支点向作垂线，垂线段的长度为动力臂从支点向阻力的作用线作垂线，垂线段的长度为阻力臂，如下图：
【知识点】杠杆力臂的画法
【解析】力臂是从支点到力的作用线的垂直距离，从支点向动力作用线和阻力作用线引垂线段，线段的长度即为动力臂和阻力臂。
会根据力臂的画法，用双箭头画出相应的力臂，并且要求作图规范：力的作用线用虚线、保留垂直符号。
35.在“大力士”比赛中，需要把一质量，底面边长为，高为，质量分布均匀的长方体，利用翻滚的方法沿直线移动一段距离，如图所示．
作出翻滚长方体时，使长方体一边刚刚离开地面，所用最小力的示意图和力臂．
求出所用最小力的大小．
【答案】解：力臂越长越省力，由图把长方体向右翻滚时，右侧与地面接触点为支点，最长的力臂即的连线，然后根据力臂的画法作出垂直于力臂的作用力即可，如图所示：
；
翻滚时，是克服长方体重力阻力，其力与力臂如图所示：
，
则，，
根据杠杆的平衡条件有：，
即：，
解得：。
答：最小力的示意图和力臂：；
所用最小力为。
【知识点】杠杆力臂的画法、杠杆中最小力的问题、杠杆的平衡条件
【解析】由杠杆的平衡条件可知，当动力臂最大时，动力最小，即最省力。连接支点和力的作用点即是最大动力臂，当作用力与之垂直时，作用力最小；
找到力与力臂，根据杠杆的平衡条件计算最小力。
此题考查了杠杆中最小的力的问题和杠杆平衡条件的应用，将所学的物理知识与生活实际联系在起来。
思维拓展
1.(2019·河南省信阳市·月考试卷)如图为交通路段的警示牌。若把它作为杠杆，并以为支点。请画出此杠杆的动力、动力臂，阻力、阻力臂。
【答案】
【知识点】杠杆力臂的画法
【解析】【分析】
本题考查了杠杆力臂的画法，画力臂是初中物理一个重要的教学内容，学生应注意总结画力臂的步骤、总结作图的方法。
先确定杠杆的支点，然后确定力的作用线，最后作力臂。
【解答】
以为支点，警示牌的重力为阻力，方向竖直向下，为使杠杆平衡，动力的方向向左，过支点作力的作用线的垂线，垂线段就是力臂，如图所示：
。
2.(2023·江苏省·同步练习)汽车刹车利用了杠杆原理，该部件可绕点转动，在图中画出动力的力臂以及阻力其中为阻力的作用点，为的力臂．
【答案】如图所示
【知识点】杠杆力臂的画法、力的示意图
【解析】过支点作动力的垂线段，即为动力的力臂；过点作垂直于阻力臂的垂线，并标上箭头，即为阻力．
3.(2022·江苏省南京市·期中考试)如图，某同学手推墙壁处于静止状态，为支点，为重心，设为动力，人的重力为阻力，画出动力臂和阻力臂。
【答案】解：反向延长的作用线，延长的作用线，从支点作动力作用线的垂线段、作重力作用线的垂线段，、即为所求作的力臂。如图所示：
【知识点】杠杆力臂的画法
【解析】已知动力和阻力，根据力臂的画法，先确定支点，再过支点作动力作用线和阻力作用线的垂线段，即可画出动力臂和阻力臂。
此题考查力臂的画法，作力臂时要找好支点与力的作用线，力臂是从支点到力的作用线的距离。
4.(2023·陕西省渭南市·期末考试)如图甲所示是一款搬砖工具一砖夹子，它在使用时手柄就是一个杠杆。其简化示意图如图乙所示，点是支点，点是动力的作用点，点是阻力的作用点。请在乙图中画出夹砖时，作用在点的最小动力和作用在点的阻力的力臂。
【答案】解：反向延长画出阻力作用线，从支点作阻力作用线的垂线，则支点到垂足的距离为阻力臂；
由杠杆平衡条件可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；图中支点在点，因此作为动力臂最长；在夹砖时，动力的方向应该向上，过点垂直于向下作出最小动力的示意图，如图所示：
【知识点】杠杆力臂的画法、杠杆中最小力的问题
【解析】力臂的概念：力臂是指从支点到力的作用线的距离；
杠杆平衡条件：动力动力臂阻力阻力臂，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小。
本题的解题关键是通过杠杆的平衡条件得出：在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小的结论。
5.(2023·安徽省亳州市·期末考试)一根粗细均匀的木棒斜靠在竖直墙壁上，墙壁光滑，地面粗糙。木棒受到的重力为，墙壁对木棒的弹力为，如图甲所示。
为求解大小，请在图甲中选择合适的支点，确定动力和阻力，并作出动力和阻力的力臂；
图甲中，，求的大小；
现让木棒的倾斜程度变小一些，如图乙所示，木棒仍能静止斜靠在墙上。请分析变化情况。
【答案】解：设细木棒的中点为，即为细木棒的重心，选取点为支点，动力臂和阻力臂如图所示：
由图中几何关系可知，
，，
由杠杆平衡条件是可得，，
则竖直墙面对细木棒的支持力：
；
如下图，设木棒与竖直墙壁的夹角为，则，
由杠杆平衡条件是可得，，
则竖直墙面对细木棒的支持力：
，
当减小时，减小，则减小。
答：见解答；
的大小为；
见解答。
【知识点】杠杆力臂的画法、杠杆的平衡条件
【解析】力的示意图是用一条带箭头的线段把力的大小、方向、作用点三个要素表示出来，线段的长短表示力的大小，箭头表示力的方向，线段起点或终点表示力的作用点；
根据杠杆平衡条件计算出竖直墙面对细木棒的弹力的大小；
设木棒与竖直墙壁的夹角为，根据杠杆平衡条件分析夹角与弹力的变化关系。
本题考查了杠杆平衡条件的应用以及力和力臂的画法，画力的示意图的一般步骤为：一画简图二定点，三画线，四画尖，五把力的符号标尖边，按照这个作图步骤，很容易能够画出指定力的示意图。
6.(2023·安徽省亳州市·月考试卷)因为防疫的需要，很多地方常用如图甲所示的伸缩隔离柱分流人群。圆盘形底座质量分布均匀，直径，正中有一立柱杆身，顶端伸缩头中有可收缩的布带，内部有弹性装置固定，松手后布带会自动收回伸缩头中。其模型结构如图乙，为伸缩头固定装置，为杆身和底座连接处杆身直径、布带宽度、底座厚度均不计，除底座外其余部件的质量都不计，长，底座标配质量为。
图甲中布带向右拉出时，可将隔离柱整体看作一根杠杆，在图乙中画出隔离柱受到拉力的力臂。
在使用“标配底座”时，布带可承受的最大拉力为多少？取
【答案】解：
隔离柱整体看成是一根杠杆，则底座的右端是支点，过支点作拉力作用线的垂线段，即拉力的力臂，如下图所示：
在使用“标配底座”时，隔离柱整体的重力：；
圆盘的半径为，
由图知，以底盘右侧点为支点，则：，自身重力力臂；
根据杠杆平衡条件可得：，
所以，。
答：
布带可承受的最大拉力为。
【知识点】杠杆力臂的画法、杠杆的平衡条件
【解析】隔离柱整体看成是一根杠杆，则底座的右端是支点，过支点作拉力作用线的垂线段，即拉力的力臂。
在使用“标配底座”时，根据求出隔离柱整体的重力，根据杠杆的平衡条件求得可承受的拉力。
本题主要考查了杠杆平衡条件的应用，不仅能够利用平衡条件解释有关的现象，并且要学会应用其解决有关的问题。
7.(2019·安徽省池州市·单元测试)如图所示，粗细均匀的杠杆重为，与轻杆重力不计用光滑螺钉铆在端，、两端也用光滑螺钉铆墙上，且，杆水平放置，杆与竖直方向成，此时轻杆对杠杆的作用力为，如图甲。设、的长均为，则：
请在图甲中画出作用力以及它的力臂，并求出力臂的大小用表示。
如果将两杆的位置互相调换一下，杆与杆之间的作用力为，则之比是多少？
【答案】解：
以为支点，反向延长，过支点作的垂线，垂线段长度即为力臂的大小，轻杆对的力水平向右，如图所示：
的力臂：；
因为是轻杆，不计重力，杆的重力方向竖直向下，为使杠杆平衡，水平向右，根据杠杆平衡条件可得，，
即；
解得，
将两杆的位置互换，如图乙，以为支点，
根据杠杆平衡条件可得，，
，
解得，
所以，。
答：见上图；其力臂的大小为；
如果将两杆的位置互相调换一下，杆与杆之间的作用力为，则与之比是。
【知识点】杠杆的动态平衡分析、杠杆力臂的画法、杠杆的平衡条件
【解析】本题考查了学生对杠杆平衡条件的掌握和运用，能确定支点，找出动力臂和阻力臂的大小是本题的关键。
已知支点和动力的方向，根据力臂的定义过支点作力的作用线的垂线段，再利用几何知识求得力臂的大小；
为轻杆，质量忽略不计，如甲图，以为支点，画出并求出动力臂和阻力臂，知道阻力，利用杠杆平衡条件求的大小；如乙图，以为支点，画出并求出动力臂和阻力臂，知道阻力，利用杠杆平衡条件求的大小；最后求出与之比。
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