同步课时精练（九）行星运动（学生版）
一、单题
1．学习物理学史，有助于培养学生勇于探索的科学精神，下列描述符合史实的是（ ）
A．开普勒认为行星的运动是匀速圆周运动
B．亚里士多德揭示了力是改变物体运动状态的原因
C．伽利略做了斜面实验，推理说明了力不是维持物体运动的原因
D．牛顿做斜面实验时发现，倾角一定时，从不同高度由静止滚下，铜球加速度不同
【详解】A．开普勒认为行星的运动轨道都是椭圆，故A错误；
B．牛顿揭示了力是改变物体运动状态的原因，故B错误；
C．伽利略做了斜面实验，推理说明了力不是维持物体运动的原因，故C正确；
D．伽利略做斜面实验时发现，倾角一定时，从不同高度由静止滚下，铜球加速度相同，故D错误。
故选C。
2．二十四节气中的春分与秋分均为太阳直射赤道，春分为太阳从南回归线回到赤道，秋分则为太阳从北回归线回到赤道。2020年3月20日为春分，9月22日为秋分，可以推算从春分到秋分为186天，而从秋分到春分为180天。设以上两个时间段内地球公转的轨迹长度相等，如图所示，关于上述自然现象，下列说法正确的是（ ）
A．从春分到秋分地球离太阳远
B．从秋分到春分地球离太阳远
C．夏天地球离太阳近
D．冬天地球离太阳远
【详解】AB．从春分到秋分与从秋分到春分两个时间段内地球公转的轨迹长度相等，由v=可知时间长说明地球运动速率小，根据开普勒第二定律可知，运动速率小说明地球离太阳远，故A正确，B错误;
CD．我国处于北半球，冬季时地球离太阳近，夏季时地球离太阳远，故CD错误。
故选A。
3．有关开普勒三大定律，结合图像，下面说法正确的是（ ）
A．太阳既是火星轨道的焦点，又是地球轨道的焦点
B．地球靠近太阳的过程中，运行速度的大小不变
C．在相等时间内，火星和太阳的连线扫过的面积与地球和太阳的连线扫过的面积相等
D．火星绕太阳运行一周的时间比地球绕太阳一周用的时间的短
【详解】A．根据开普勒第一定律可知，所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上，故A正确；
BC．根据开普勒第二定律可知，对同一个行星而言，行星与太阳的连线在相同时间内扫过的面积相等，且行星在此椭圆轨道上运动的速度大小不断变化，离太阳越近速率越大，所以地球靠近太阳的过程中，运行速率将增大，故BC错误；
D．根据开普勒第三定律可知，所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。由于火星的半长轴比较大，所以火星绕太阳运行一周的时间比地球的长，故D错误。
故选A。
4．假设彗星绕太阳运行的轨道是一个椭圆，那么下列关于彗星的说法中正确的是（ ）
A．彗星绕太阳运动的线速度不变
B．近日点处线速度等于远日点处线速度
C．近日点处线速度小于远日点处线速度
D．其椭圆轨道半长轴的三次方与周期的二次方之比是一个与太阳质量有关的常数
【详解】ABC．根据开普勒第二定律可知，彗星绕太阳运行时线速度不断变化，在近日点的线速度大于在远日点的线速度，故ABC错误；
D．根据开普勒第三定律可知，彗星绕太阳运行的椭圆轨道半长轴的三次方与周期的二次方之比是一个与太阳质量有关的常数，故D正确。
故选D。
5．有关开普勒行星运动定律的描述，下列说法中正确的是（ ）
A．所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的中心上
B．所有的行星绕太阳运动的轨道都是圆，太阳处在圆心上
C．所有的行星轨道的半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值都相等
D．同一行星绕太阳运动时，行星与太阳的连线在相同时间内扫过的面积相等
【详解】AB．所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的焦点上，故AB错误；
C．所有的行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，故C错误；
D．同一行星绕太阳运动时，行星与太阳的连线在相同时间内扫过的面积相等，故D正确。
故选D。
6．关于行星的运动，下列说法正确的是（ ）
A．牛顿研究了第谷的行星观测记录，得出了行星运动定律
B．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳在椭圆的中心
C．同一行星沿椭圆轨道绕太阳运动，靠近太阳速度增大，远离太阳时速度减小
D．开普勒第三定律中的常数与太阳无关
【详解】A．开普勒研究了第谷的行星观测记录，得出了行星运动定律，A错误；
B．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳在椭圆的一个焦点上，B错误；
C．由开普勒行星第二定律可知，行星在靠近太阳时速度增大，远离时速度减小，故C正确；
D．开普勒第三定律中的常数从与太阳的质量有关，与环绕卫星无关，故D错误。
故选 C。
7．航天飞机的飞行轨道都是近地轨道，轨道离地面的高度一般为300~700km．航天飞机绕地球赤道所在平面飞行一周的时间约为90min，则航天飞机里的宇航员在24h内可以看到日落日出的次数为（ ）
A．8次 B．1次 C．3次 D．16次
【详解】当航天飞机飞到地球向阳的区域，阳光能照射到它时为白昼，当飞到地球背阴的区域，阳光被地球挡住时就是黑夜，因航天飞机绕地球一周所需的时间约为90min，所以航天飞机里的宇航员在24h内看到日落日出的次数为
次=16次
所以D项正确；ABC错误；
故选D。
8．水星轨道在地球轨道内侧，某些特殊时刻，地球、水星、太阳会在一条直线上，这时从地球上可以看到水星就像一个小黑点一样在太阳表面缓慢移动，天文学称之为“水星凌日”。在地球上每经过N年就会看到“水星凌日”现象。通过位于贵州的中国天眼FAST（目前世界上口径最大的单天线射电望远镜）观测水星与太阳的视角（观察者分别与水星、太阳的连线所夹的角）为θ，则sinθ的最大值为（ ）
A． B． C． D．
【详解】设水星的运动半径为，周期为，地球的运动半径为，周期为，根据开普勒第三定律
在地球上每经过N年就会看到“水星凌日”现象，有
的最大值为
故选A。
9．2021年2月24日6时29分，图（a）所示的我国首次火星探测任务天问一号探测器成功实施第三次近火制动，进入近火点280千米、远火点5.9万千米、周期2个火星日的火星停泊轨道。若探测器的停泊轨道可看作是图（b）所示的椭圆轨道，其中的点为近火点，点为远火点，则可知（ ）
A．探测器在点的速度小于在点的速度
B．探测器在点的加速度小于在点的加速度
C．探测器从点运动到点的过程中，机械能逐渐减小
D．探测器从点运动到点的过程中，机械能保持不变
【详解】A．由开普勒第二定律可得探测器在点的速度大于在点的速度，故A错误；
B．由
可得
得探测器在点的加速度大于在点的加速度，故B错误；
CD．探测器在同一轨道运行，机械能不变，故D正确，C错误。
故选D。
10．宇宙中两颗恒星A和B，它们的半径分别为和表面的重力加速度分别为和，各自均有一颗卫星α和b，绕A和B做匀速圆周运动。轨道半径分别为和。卫星a和恒星A中心的连线在时间内扫过的面积为S，卫星b和恒星B中心的连线在时间内扫过的面积也为S，则的值为（ ）
A． B． C． D．
【详解】卫星在t时间内与中心天体连线扫过的扇形面积为
则
故
ABD错误，C正确，故选C。
11．北京时间2021年6月17日9时22分，长征二号F遥十二运载火箭将搭载聂海胜、刘伯明、汤洪波3名航天员的神舟十二号飞船顺利送入太空，3名航天员成为中国空间站“天和”核心舱的首批“入住人员”，并在轨驻留3个月。已知“天和”核心舱组合体轨道远地点高度约394.9 km，近地点高度约384 km，地球半径6400km，地球同步卫星的离地高度约36000 km，周期24 h。则“天和”核心舱环绕地球一周的时间约为（ ）
A．1.5h B．6h C．0.5h D．8h
【详解】由题意可知“天和”核心舱轨道半长轴为
根据开普勒第三定律有
解得约为，故A正确，BCD错误。
故选A。
12．如图所示为2022年11月8日晚上出现的天文奇观“血月掩天王星”照片，大大的月亮背景下天王星是一个小小的亮点。此时太阳、地球、月球、天王星几乎处于同一条直线上。已知地球和天王星绕太阳的公转方向与月球绕地球的公转方向相同，下列说法正确的是（ ）
A．在太阳参考系中，此时地球的速度大于月球的速度
B．在太阳参考系中，此时地球的加速度小于月球的加速度
C．下一次出现相同的天文奇观的时间间隔少于一年
D．月球和天王星的公转轨道半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值相等
【详解】AB．在太阳参考系中
由题可知，方向均一致，所以
故A错误，B正确；
C．设地球的公转半径为，周期为，天王星的公转半径为，周期为，根据开普勒第三定律，有
两天体再次与太阳共线满足
两式联立
故C错误；
D．开普勒第三定律成立前提必须是同一中心天体，所以月球和天王星的公转轨道半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值大小没法确定，故D错误。
故选B。
二、多选题
13．关于行星的运动，下列说法正确的是（ ）
A．牛顿研究了第谷的行星观测记录，得出了行星运动定律
B．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳在椭圆的中心
C．同一行星沿椭圆轨道绕太阳运动，靠近太阳时速度增大，远离太阳时速度减小
D．开普勒第三定律中的常数k与行星无关，与太阳有关
【详解】A．开普勒研究了第谷的行星观测记录，得出了行星运动定律，A错误；
B．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳在椭圆的一个焦点上，B错误。
C．由开普勒行星第二定律可知，行星在靠近太阳时速度增大，远离时速度减小，故C正确；
D．开普勒第三定律中的常数从与中心天体的质量有关，与环绕卫星无关，故D正确。
故选CD。
14．据国外媒体报道，美国宇航局最新天文望远镜——广域红外探测器“WISE”在2010年1月12日成功发现第一颗行星，这颗行星沿椭圆轨道绕太阳运行，该行星被命名为“2010AB78”．如图所示，在这颗行星的轨道上有a、b、c、d四个对称点，若行星运动周期为T，则该行星( )
A．从a到b的运动时间等于从c到d的运动时间
B．从d经a到b的运动时间等于从b经c到d的运动时间
C．a到b的时间tab<
D．c到d的时间tcd>
【详解】根据开普勒第二定律知：在相等时间内，太阳和运动着的行星的连线所扫过的面积都是相等的．据此，行星运行在近日点时，与太阳连线距离短，故运行速度大，在远日点，太阳与行星连线长，故运行速度小．即在行星运动中，远日点的速度最小，近日点的速度最大．图中a点为近日点，所以速度最大，c点为远日点，所以速度最小．则从a到b的运动时间小于从c到d的运动时间，选项A错误；从d经a到b的运动时间小于从b经c到d的运动时间，选项B错误；a到b的时间tab，选项CD正确；故选CD．
点睛：对开普勒第二定律的理解．远日点连线长，在相等时间扫过相同面积，故速度小，近日点连线短，在相等时间扫过相同面积，故速度大．
15．太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，当地球恰好运行到某个行星和太阳之间，且三者几乎成一条直线的现象，天文学成为“行星冲日”据报道，2014年各行星冲日时间分别是：1月6日，木星冲日，4月9日火星冲日，6月11日土星冲日，8月29日，海王星冲日，10月8日，天王星冲日，已知地球轨道以外的行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示，则下列判断正确的是：（ ）
地球 火星 木星 土星 天王星 海王星
轨道半径（AU） 1.0 1.5 5.2 9.5 19 30
A．各地外行星每年都会出现冲日现象
B．地外行星中海王星相邻两次冲日间隔时间最长
C．地外行星中火星相邻两次冲日间隔时间最长
D．在2015年内一定会出现木星冲日
【详解】A．根据开普勒第三定律，有
解得
则有
=1.84年
年=11.86年
年=29.28年
年=82.82年
年=164.32年
如果两次行星冲日时间间隔为1年，则地球多转动一周，有
代入数据，有
解得，T0为无穷大；即行星不动，才可能在每一年内发生行星冲日，显然不可能，A错误；
B．如果两次行星冲日时间间隔为t年，则地球多转动一周，有
解得
故地外行星中，海王星相邻两次冲日的时间间隔最短，故海王星相邻两次冲日间隔时间最短，火星相邻两次冲日间隔时间最长，B错误，C正确；
D．2014年1月6日木星冲日，木星的公转周期为11.86年，在2年内地球转动2圈，木星转动不到一圈，故在2015年内一定会出现木星冲日，D正确。
故选CD。
三、解答题
16．1970年4月24日，我国发射了第一颗人造卫星，其近地点高度是km，远地点高度是km，设近地点处卫星的速率v1，远地点处卫星速率v2，则v1：v2为多少？（已知km）
【详解】由开普勒第二定律知，卫星与地心的连线在相等时间内扫过的面积相等，故有
所以有运动速率之比
17．人类对未知事物的好奇和科学家们的不懈努力，使人类对宇宙的认识越来越丰富。开普勒坚信哥白尼的“日心说”，在研究了导师第谷在20余年中坚持对天体进行系统观测得到的大量精确资料后，提出了开普勒三定律，为人们解决行星运动问题提供了依据，也为牛顿发现万有引力定律提供了基础。
开普勒认为：所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。行星轨道半长轴的三次方与其公转周期的二次方的比值是一个常量。实际上行星的轨道与圆十分接近，在中学阶段的研究中我们按圆轨道处理。请你以地球绕太阳公转为例，根据万有引力定律和牛顿运动定律推导出此常量的表达式。
【详解】设太阳质量为，地球质量为m，地球绕太阳公转的半径为r，太阳对地球的引力提供地球做匀速圆周运动的向心力，根据万有引力定律和牛顿运动定律
解得常量
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页同步课时精练（九）行星运动（学生版）
一、单题
1．学习物理学史，有助于培养学生勇于探索的科学精神，下列描述符合史实的是（ ）
A．开普勒认为行星的运动是匀速圆周运动
B．亚里士多德揭示了力是改变物体运动状态的原因
C．伽利略做了斜面实验，推理说明了力不是维持物体运动的原因
D．牛顿做斜面实验时发现，倾角一定时，从不同高度由静止滚下，铜球加速度不同
2．二十四节气中的春分与秋分均为太阳直射赤道，春分为太阳从南回归线回到赤道，秋分则为太阳从北回归线回到赤道。2020年3月20日为春分，9月22日为秋分，可以推算从春分到秋分为186天，而从秋分到春分为180天。设以上两个时间段内地球公转的轨迹长度相等，如图所示，关于上述自然现象，下列说法正确的是（ ）
A．从春分到秋分地球离太阳远
B．从秋分到春分地球离太阳远
C．夏天地球离太阳近
D．冬天地球离太阳远
3．有关开普勒三大定律，结合图像，下面说法正确的是（ ）
A．太阳既是火星轨道的焦点，又是地球轨道的焦点
B．地球靠近太阳的过程中，运行速度的大小不变
C．在相等时间内，火星和太阳的连线扫过的面积与地球和太阳的连线扫过的面积相等
D．火星绕太阳运行一周的时间比地球绕太阳一周用的时间的短
4．假设彗星绕太阳运行的轨道是一个椭圆，那么下列关于彗星的说法中正确的是（ ）
A．彗星绕太阳运动的线速度不变
B．近日点处线速度等于远日点处线速度
C．近日点处线速度小于远日点处线速度
D．其椭圆轨道半长轴的三次方与周期的二次方之比是一个与太阳质量有关的常数
5．有关开普勒行星运动定律的描述，下列说法中正确的是（ ）
A．所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的中心上
B．所有的行星绕太阳运动的轨道都是圆，太阳处在圆心上
C．所有的行星轨道的半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值都相等
D．同一行星绕太阳运动时，行星与太阳的连线在相同时间内扫过的面积相等
6．关于行星的运动，下列说法正确的是（ ）
A．牛顿研究了第谷的行星观测记录，得出了行星运动定律
B．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳在椭圆的中心
C．同一行星沿椭圆轨道绕太阳运动，靠近太阳速度增大，远离太阳时速度减小
D．开普勒第三定律中的常数与太阳无关
7．航天飞机的飞行轨道都是近地轨道，轨道离地面的高度一般为300~700km．航天飞机绕地球赤道所在平面飞行一周的时间约为90min，则航天飞机里的宇航员在24h内可以看到日落日出的次数为（ ）
A．8次 B．1次 C．3次 D．16次
8．水星轨道在地球轨道内侧，某些特殊时刻，地球、水星、太阳会在一条直线上，这时从地球上可以看到水星就像一个小黑点一样在太阳表面缓慢移动，天文学称之为“水星凌日”。在地球上每经过N年就会看到“水星凌日”现象。通过位于贵州的中国天眼FAST（目前世界上口径最大的单天线射电望远镜）观测水星与太阳的视角（观察者分别与水星、太阳的连线所夹的角）为θ，则sinθ的最大值为（ ）
A． B． C． D．
9．2021年2月24日6时29分，图（a）所示的我国首次火星探测任务天问一号探测器成功实施第三次近火制动，进入近火点280千米、远火点5.9万千米、周期2个火星日的火星停泊轨道。若探测器的停泊轨道可看作是图（b）所示的椭圆轨道，其中的点为近火点，点为远火点，则可知（ ）
A．探测器在点的速度小于在点的速度
B．探测器在点的加速度小于在点的加速度
C．探测器从点运动到点的过程中，机械能逐渐减小
D．探测器从点运动到点的过程中，机械能保持不变
10．宇宙中两颗恒星A和B，它们的半径分别为和表面的重力加速度分别为和，各自均有一颗卫星α和b，绕A和B做匀速圆周运动。轨道半径分别为和。卫星a和恒星A中心的连线在时间内扫过的面积为S，卫星b和恒星B中心的连线在时间内扫过的面积也为S，则的值为（ ）
A． B． C． D．
11．北京时间2021年6月17日9时22分，长征二号F遥十二运载火箭将搭载聂海胜、刘伯明、汤洪波3名航天员的神舟十二号飞船顺利送入太空，3名航天员成为中国空间站“天和”核心舱的首批“入住人员”，并在轨驻留3个月。已知“天和”核心舱组合体轨道远地点高度约394.9 km，近地点高度约384 km，地球半径6400km，地球同步卫星的离地高度约36000 km，周期24 h。则“天和”核心舱环绕地球一周的时间约为（ ）
A．1.5h B．6h C．0.5h D．8h
12．如图所示为2022年11月8日晚上出现的天文奇观“血月掩天王星”照片，大大的月亮背景下天王星是一个小小的亮点。此时太阳、地球、月球、天王星几乎处于同一条直线上。已知地球和天王星绕太阳的公转方向与月球绕地球的公转方向相同，下列说法正确的是（ ）
A．在太阳参考系中，此时地球的速度大于月球的速度
B．在太阳参考系中，此时地球的加速度小于月球的加速度
C．下一次出现相同的天文奇观的时间间隔少于一年
D．月球和天王星的公转轨道半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值相等
二、多选题
13．关于行星的运动，下列说法正确的是（ ）
A．牛顿研究了第谷的行星观测记录，得出了行星运动定律
B．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳在椭圆的中心
C．同一行星沿椭圆轨道绕太阳运动，靠近太阳时速度增大，远离太阳时速度减小
D．开普勒第三定律中的常数k与行星无关，与太阳有关
14．据国外媒体报道，美国宇航局最新天文望远镜——广域红外探测器“WISE”在2010年1月12日成功发现第一颗行星，这颗行星沿椭圆轨道绕太阳运行，该行星被命名为“2010AB78”．如图所示，在这颗行星的轨道上有a、b、c、d四个对称点，若行星运动周期为T，则该行星( )
A．从a到b的运动时间等于从c到d的运动时间
B．从d经a到b的运动时间等于从b经c到d的运动时间
C．a到b的时间tab<
D．c到d的时间tcd>
15．太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，当地球恰好运行到某个行星和太阳之间，且三者几乎成一条直线的现象，天文学成为“行星冲日”据报道，2014年各行星冲日时间分别是：1月6日，木星冲日，4月9日火星冲日，6月11日土星冲日，8月29日，海王星冲日，10月8日，天王星冲日，已知地球轨道以外的行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示，则下列判断正确的是：（ ）
地球 火星 木星 土星 天王星 海王星
轨道半径（AU） 1.0 1.5 5.2 9.5 19 30
A．各地外行星每年都会出现冲日现象
B．地外行星中海王星相邻两次冲日间隔时间最长
C．地外行星中火星相邻两次冲日间隔时间最长
D．在2015年内一定会出现木星冲日
三、解答题
16．1970年4月24日，我国发射了第一颗人造卫星，其近地点高度是km，远地点高度是km，设近地点处卫星的速率v1，远地点处卫星速率v2，则v1：v2为多少？（已知km）
17．人类对未知事物的好奇和科学家们的不懈努力，使人类对宇宙的认识越来越丰富。开普勒坚信哥白尼的“日心说”，在研究了导师第谷在20余年中坚持对天体进行系统观测得到的大量精确资料后，提出了开普勒三定律，为人们解决行星运动问题提供了依据，也为牛顿发现万有引力定律提供了基础。
开普勒认为：所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。行星轨道半长轴的三次方与其公转周期的二次方的比值是一个常量。实际上行星的轨道与圆十分接近，在中学阶段的研究中我们按圆轨道处理。请你以地球绕太阳公转为例，根据万有引力定律和牛顿运动定律推导出此常量的表达式。
试卷第1页，共3页
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