电磁感应典型题目——电路问题
一、选择题
1.如图所示,两根相距为l的平行直导轨ab、cd、b、d间连有一固定电阻R,导轨电阻可忽略不计.MN为放在ab和cd上的一导体杆,与ab垂直,其电阻也为R.整个装置处于匀强磁场中,磁感应强度的大小为B,磁场方向垂直于导轨所在平面(指向图中纸面内).现对MN施力使它沿导轨方向以速度v向右做匀速运动.令U表示MN两端电压的大小,则( )
A. 流过固定电阻的感应电流由到
B. 流过固定电阻的感应电流由到
C. ,流过固定电阻的感应电流由到
D. ,流过固定电阻的感应电流由到
（多选）2.在如图甲所示的电路中,电阻,圆形金属线圈半径为,线圈导线的电阻为R,半径为的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场.磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示,图线与横、纵轴的交点坐标分别为和,其余导线的电阻不计.闭合S,至时刻,电路中的电流已稳定,下列说法正确的是( )
A.电容器上极板带正电 B.电容器下极板带正电
C.线圈两端的电压为 D.线圈两端的电压为
二、计算题
3.如图甲所示,水平面上的两光滑金属导轨平行固定放置,间距,电阻不计,左端通过导线与阻值R=2Ω的电阻连接,右端通过导线与阻值的小灯泡连接。在矩形区域内有竖直向上的匀强磁场, 长l=2m,有一阻值的金属棒放置在靠近磁场边界处(恰好不在磁场中)。区域内磁场的磁感应强度随时间变化如图乙所示。在至 内,金属棒保持静止,在时使金属棒以某一速度进入磁场区域并保持匀速运动。已知从开始到金属棒运动到磁场边界处的整个过程中,小灯泡的亮度没有发生变化。求:
1.通过小灯泡的电流;
2.金属棒在磁场区域中运动的速度大小。
4.如图甲所示,水平放置的线圈匝数匝,直径,电阻,线圈与阻值的电阻相连.在线圈的中心有一个直径的有界匀强磁场,磁感应强度按图乙所示规律变化,规定垂直纸面向里的磁感应强度方向为正方向.试求:
1.通过电阻的电流方向;
2.电压表的示数;
3.若撤去原磁场,在图中虚线的右侧空间加磁感应强度的匀强磁场,方向垂直纸面向里,试证明将线圈向左拉出磁场的过程中,通过电阻上的电荷量为定值,并求出其值.
参考答案
1.答案：A
解析：
2.答案：BD
解析：穿过圆形金属线圈的磁通量向里减小.由楞次定律可知.线圈产生的感应电流为顺时针方向.根据电源内部电流由负极流向正极可知,电容器上极板带负电,下极板带正电,选项A错误,B正确;由法拉第电磁感应定律得感应电动势为,则线圈两端的电压,即电源的路端电压,选项C错误.D正确。
3.答案：1.在至内,金属棒保持静止,磁场变化导致电路中产生感应电动势.
电路为与并联,再与串联,电路的总电阻
此时感应电动势
通过小灯泡的电流为:
2.当棒在磁场区域中运动时,由导体棒切割磁感线产生电动势,电路为与并联,再与串联,此时电路的总电阻
由于灯泡中电流不变,所以灯泡的电流,则流过棒的电流为
电动势
解得棒在磁场区域中运动的速度大小
解析：
4.答案：1.电流方向从流向.
2.由可得:
解得: .
3.设线圈拉出磁场经历时间,
,电荷量,
解得,与线圈运动的时间无关,即与运动的速度无关,即为定值。
代入数据得.
解析：
