1.4 质谱仪与回旋加速器（答案）人教版（2019）高中物理选择性必修第二册练习

第一章 安培力与洛伦兹力
质谱仪与回旋加速器
【基础训练】
1. (多选)1932年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示。这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙。下列说法正确的是(　　)
A．离子由加速器的中心附近进入加速器
B．离子由加速器的边缘进入加速器
C．离子从磁场中获得能量
D．离子从电场中获得能量
2.1922年，英国物理学家阿斯顿因质谱仪的发明、同位素和质谱的研究荣获了诺贝尔化学奖。质谱仪的两大重要组成部分是加速电场和偏转磁场。如图所示为质谱仪的原理图，设想有一个静止的带电粒子(不计重力)P，经电压为U的电场加速后，垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到底片上的D点。设OD＝x，则在下列图中能正确反映x2与U之间函数关系的是(　　)
3. (多选)回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子(不计重力)在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底面的匀强磁场中，如图所示。要增大带电粒子射出时的动能，下列说法正确的是(　　)
A．增加交流电的电压 B．增大磁感应强度
C．改变磁场方向 D．增大加速器的半径
4.处在匀强磁场内部的两电子A和B分别以速率v和2v垂直射入匀强磁场，经偏转后，哪个电子先回到原来的出发点（ ）
A．同时到达 B．A先到达 C．B先到达 D．无法判断
5.用回旋加速器分别加速粒子和质子时，若磁场相同，则加在两个D形盒间的交变电压的频率应不同，其频率之比为（ ）
A．1：1 B．1：2 C．2：1 D．1：3
(多选)如图所示，空间存在正交的电场和磁场，一离子在电场力和洛仑兹力的作用下，由静止开始自A点沿曲线ACB运动，到达B点时速度为零，C点是运动过程的最低点，忽略重力，则 （ ）
A.这离子一定带正电荷
B.A点B点位于同一高度
C.离子在C点时速度最大
D.离子到达B点后，将沿原曲线返回到A点
7. 质谱仪是测带电粒子质量和分析同位素的一种仪器，它的工作原理是带电粒子(不计重力)经同一电场加速后垂直进入同一匀强磁场做圆周运动，然后利用相关规律计算出带电粒子的质量。其工作原理如图所示，虚线为某粒子的运动轨迹，由图可知(　　)
A．此粒子带负电
B．下极板S2比上极板S1电势高
C．若只增大加速电压U，则半径r变大
D．若只增大入射粒子的质量，则半径r变小
8．如图所示是回旋加速器的工作原理图，两个半径为R的中空半圆金属盒D1、D2间窄缝宽为d，两金属电极间接有高频电压U，中心O处粒子源产生质量为m、电荷量为q的粒子，匀强磁场垂直两盒面，粒子在磁场中做匀速圆周运动，设粒子在匀强磁场中运行的总时间为t，则下列说法正确的是(　　)
A．粒子的比荷越小，时间t越大
B．加速电压U越大，时间t越大
C．磁感应强度B越大，时间t越大
D．窄缝宽度d越大，时间t越大
【能力提升】
9. (质谱仪)质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具。如图所示为质谱仪的原理示意图，现利用质谱仪对氢元素进行测量。让氢元素三种同位素的离子流从容器A下方的小孔S无初速度飘入电势差为U的加速电场。加速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中。氢的三种同位素最后打在照相底片D上，形成a、b、c三条“质谱线”。则下列判断正确的是(　　)
A．进入磁场时速度从大到小排列的顺序是氕、氘、氚
B．进入磁场时动能从大到小排列的顺序是氕、氘、氚
C．在磁场中运动时间由大到小排列的顺序是氕、氘、氚
D．a、b、c三条“质谱线”依次排列的顺序是氕、氘、氚
10．(多选)利用如图所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子。图中板MN上方是磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上有两条宽度分别为2d和d的缝，两缝近端相距为L。一群质量为m、电荷量为q、具有不同速度的粒子从宽度为2d的缝垂直于板MN进入磁场，对于能够从宽度为d的缝射出的粒子，下列说法正确的是(　　)
A．粒子带正电
B．射出粒子的最大速度为
C．保持d和L不变，增大B，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大
D．保持d和B不变，增大L，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大
11．(多选)如右图所示，正方形容器处于匀强磁场中，一束电子从孔a垂直于磁场沿ab方向射入容器中，其中一部分从c孔射出，一部分从d孔射出，容器处于真空中，则下列结论中正确的是(　　)
A．从两孔射出的电子速率之比vc∶vd＝2∶1
B．从两孔射出的电子在容器中运动的时间之比tc∶td＝1∶2
C．从两孔射出的电子在容器中运动的加速度大小之比ac∶ad＝∶1
D．从两孔射出的电子在容器中运动的角速度之比ωc∶ωd＝2∶1
12．(多选)回旋加速器工作原理示意图如图所示，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，两盒间的狭缝很小，粒子穿过的时间可忽略，它们接在电压为U、频率为f的交流电源上，若A处粒子源产生的质子在加速器中被加速，下列说法正确的是(　　)
A．若只增大交流电压U，则质子获得的最大动能增大
B．若只增大交流电压U，则质子在回旋加速器中运行时间会变短
C．若磁感应强度B增大，交流电频率f必须适当增大才能正常工作
D．不改变磁感应强度B和交流电频率f，该回旋加速器也能用于加速α粒子
13.串连加速器是用来产生高能离子的装置，图中虚线框内为其主体的原理示意图，其中加速管的中部b处有很高的正电势U，a、c两端均有电极接地（电势为零）。现将速度很低的负一价碳离子从a端输入，当离子到达b处时，可被设在b处的特殊装置将其电子剥离，成为n价正离子，而不改变其速度大小。这些正n价碳离子从c端飞出后进入一与其速度方向垂直的、磁感强度为B的匀强磁场 中，在磁场中做半径为R的圆周运动，已知碳离子的质量m=2.0×10-26㎏，U=7.5×105V，B=0.50T，n=2，基元电荷e=1.6×10-19C ,求R。
14．一台质谱仪的工作原理如图所示，电荷量均为＋q、质量不同的离子飘入电压为U0的加速电场，其初速度几乎为零。这些离子经加速后通过狭缝O沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，最后打在底片上。已知放置底片的区域MN＝L，且OM＝L。某次测量发现MN中左侧区域MQ损坏，检测不到离子，但右侧区域QN仍能正常检测到离子。在适当调节加速电压后，原本打在MQ的离子即可在QN检测到。
(1)求原本打在MN中点P的离子质量m；
(2)为使原本打在P的离子能打在QN区域，求加速电压U的调节范围；
(3)为了在QN区域将原本打在MQ区域的所有离子检测完整，求需要调节U的最少次数。(取lg2＝0.301，lg3＝0.477，lg5＝0.699)
答案
1.AD 2.A 3.BD 4. A 5.B 6.ABC 7. C 8．C 9. A 10．BC 11．AB 12．BC
13.解析
eU=
n eU=-eU
（n+1）eu=
v2=
R====0.75m
14．(1)　(2)≤U≤　(3)3
解析　(1)离子在电场中加速qU0＝mv2
在磁场中做匀速圆周运动qvB＝m
解得r0＝
代入r0＝L，解得m＝
(2)由(1)知，U＝离子打在Q点r＝L，U＝
离子打在N点r＝L，U＝
则电压的范围为≤U≤
(3)由(1)可知，r∝
由题意知，第1次调节电压到U1，使原本Q点的离子打在N点＝
此时，原本半径为r1的打在Q1的离子打在Q上
＝，解得r1＝2L
第2次调节电压到U2，原本打在Q1的离子打在N点，原本半径为r2的打在Q2的离子打在Q上，则
＝，＝
解得r2＝3L
同理，第n次调节电压，有rn＝n＋1L
检测完整，有rn≤
解得n≥－1≈2.8
最少次数为3次。