8.1功 8.2功率 同步练习（答案）人教版（2019）高中物理必修第二册

8.1功与功率
下列关于功的说法中，正确的是
A. 人用力将足球踢出，球在空中飞行40m，人对足球做功为1200J
B. 人用力推物体，但物体未被推动，人对物体做功为零
C. 物体竖直上升时，重力不对物体做功
D. 只有恒力才能做功，变力不能做功
如图所示，用水平力F推质量为m的木箱，使木箱从斜面底端沿斜面缓慢上升到最高位置，关于斜面对木箱的作用力做功的情况，下列说法中正确的是
A. 斜面的支持力对木箱做功为mgh
B. 斜面的支持力对木箱做功为0
C. 斜面的摩擦力对木箱做功为
D. 斜面的摩擦力对木箱做功为
风力发电是一种环保的电能获取方式。某风力发电机的叶片转动形成的圆面积为S，某时间风的速度大小为v，风向恰好跟此圆面垂直；此时空气的密度为，该风力发电机将空气动能转化为电能的效率为，则风力发电机发电的功率为
A. B. C. D.
某测试员在平直公路上测试汽车启动、加速、正常行驶及刹车时的性能。前4s逐渐加大油门，使汽车做匀加速直线运动，保持油门位置不变可视为发动机保持恒定功率运动，达到最大速度后保持匀速，15s时松开油门并同时踩刹车，汽车减速运动至停止。已知汽车的质量为1200kg，在加速及匀速过程中汽车所受阻力恒为f，刹车过程汽车所受阻力为5f，根据测试数据描绘图象如图所示，下列说法正确的是
A. 3s末汽车所受牵引力为
B.
C. 10s末汽车功率为72kW
D. 内汽车的位移为270m
从距地面高H处自由落下一个质量为m的小球，小球一直落到深为h的井底。若以地面为重力势能的零点，则
A. 小球落到井底的动能是
B. 小球落到井底的机械能为
C. 小球落到地面的过程中，重力势能减小了mgH
D. 小球落到地面的机械能是mgH
某人用10N的恒力F，通过滑轮把质量为的物体M从静止开始拉上光滑固定的斜面，如图所示，恒力F的方向与斜面成，2s内物体M的重力势能增加了____J，恒力F做功的平均功率为____W。
物体在运动过程中，克服重力做功50J，则
A. 物体的重力势能一定为50J B. 物体的重力势能一定增加50J
C. 物体的重力势能一定减少50J D. 物体的重力势能可能不变
雪豹的心脏每跳一次输送的血液，设雪豹心脏主动脉内径为2cm，血压可看作心脏压送血液的压强的平均值为，心跳每分钟60次，则雪豹心脏的平均功率为____W，血液从心脏流出的平均速度约____。
某新型燃料电池汽车的总质量为，汽车发动机的额定功率为80kw，汽车在平路上行驶时，受到的阻力为车重的倍，则汽车保持额定功率由静止启动后达到的最大速度为____，汽车保持额定功率由静止启动后速度为时，汽车的加速度为____。
如图所示，在光滑的水平面上，质量的物体，在水平拉力的作用下，从静止开始运动，运动时间。求：
力F在3s内对物体所做的功；
力F在3s内对物体做功的平均功率；
在3s末，力F对物体做功的瞬时功率。
高铁已成为重要的“中国名片”，领跑世界。一辆由8节车厢编组的列车，从车头开始的第2、3、6和7共四节为动力车厢，其余为非动力车厢。列车在平直轨道上匀加速启动时，若每节动力车厢牵引力大小均为，每节动车能提供的最大功率，每节车厢质量都为，每节车厢所受阻力均为车厢重力的k倍，，重力加速度。求：
第2节车厢对第1节车厢的作用力大小为多少？
列车在以后的行驶过程中能达到的最大速度是多少？
电动机从很深的矿井中提升重物，重物由静止开始竖直向上做匀加速运动，加速度大小为，当电动机输出功率达到其允许输出的最大值时，保持该功率不变。已知重物质量为50kg，电动机最大输出功率为6kW，取，求：
重物匀加速运动的时间；
匀加速阶段电动机的平均功率；
重物上升的最大速度。
电梯电机的额定功率为，其中用来克服摩擦阻力，电梯可移动部分重，电梯以的速度匀速上升，若按每位乘客重计算，以匀速运动情况进行估算，那么该电梯最多能允许多少乘客同时搭乘。
答案和解析
1. B2. BD3. D4. C5. ACD6. 25；157. B
8. 6；
9. 20； 1
10.解：根据牛顿第二定律可知，物体的加速度为：
物体在3s内位移为：
物体在3s末速度为：
力F在3s内对物体所做的功为：
力F在3s内对物体做功的平均功率为：
在3s末，力F对物体做功的瞬时功率为：。
答：力F在3s内对物体所做的功为90J。
力F在3s内对物体做功的平均功率为30W。
在3s末，力F对物体做功的瞬时功率为60W。
11.解：对列车整体，由牛顿第二定律，有：
对第一节车厢，由牛顿第二定律，有：
联立解得：
列车最终匀速运动时，有：
且有：
联立解得：。
答：第2节车厢对第1节车厢的作用力大小为。
列车在以后的行驶过程中能达到的最大速度是。
12.解：设匀加速运动阶段牵引力为F，则：
代入数据得：；
当电机达到最大功率时，匀加速运动结束，设此时速度为v，
则，，匀加速运动时间；
，代入数据：；
最后匀速直线运动阶段，，，
答：重物匀加速运动5s；
匀加速阶段电动机的平均功率3000W；
重物上升的最大速度。
13.解：电梯用来克服自身和乘客的总重力做功的功率
而
解得
因为
所以电梯最多能载9名乘客。
功率练习题
1.关于功率，以下说法正确的是（ ）
A.据P=W/t可知，机器做功越多，其功率就越大。
B.据P=Fv可知，汽车的牵引力一定与其速率成反比。
C.据P=Fv可知，发动机的功率一定时，交通工具的牵引力与运动速率成反比
D.据P=W/t可知，只要知道时间t内机器所做的功，就可求得这段这段时间内任一时刻机器做功的功率。
2.甲物体放在粗糙的水平面上,乙物体放在光滑的水平面,它们在相等的水平推力作用下移动相同的距离,试判断推力对物体做功W甲和W乙及功率P甲和P乙的大小关系为 ( )
A.W甲>W乙,P甲＝P乙 B.W甲＝W乙,P甲＝P乙
C.W甲P乙 D.W甲＝W乙,P甲<P乙.
3.粗糙水平地面上有一个重为100N的物体，用20N的水平拉力使其在10s内匀速前进了10m，在此过程中( )
A．重力做的功1000J B．支持力做功的功率为100W
C．拉力做功的功率为200W D．拉力做功的功率为20W
4.质量m＝5×103 kg的汽车在水平路面上从静止开始以加速度a＝2 m/s2匀加速运动，所受阻力f＝1.0×103 N，启动后第1 s末牵引力的瞬时功率是(　　)
A．2 kW B．11 kW C．20 kW D．22 kW
5.一吊车在2s内将1500N的货物匀速提高2m后，在空中停留了3s，又在5s内沿水平方向将货物移送了10m,则10s内吊车的功率为（ ）
A．300W B．2000W C．3000W D．1500W
6.一质量为m的木块静止在光滑的水平面上，从t＝0开始，将一个大小为F的水平恒力作用在该木块上，在t＝T时刻F的功率是 (　　)
A. B. C. D.
7.质量为1 kg的物体从某一高度自由下落，设1 s内物体未着地，则该物体下落1 s末重力做功的瞬时功率是(取g＝10 m/s2)(　　)
A．25 W　　　　　B．50 W C．75 W D．100 W
8.质量为m的物体，从倾角为θ的光滑斜面顶端由静止下滑，下滑时离地面的高度为h，如图所示，当物体滑到斜面底端时，重力的即时功率为(　　)
mg　　　　　　 B．mgsinθ
C．mgcosθ D．mgsin2θ
9.在距地面h高处，分别以速度v1和v2(v1<v2)水平抛出两个质量相同的小球A和B，则两球在落地时重力对两球的功率PA和PB的大小关系为 (　　)．
A．PA>PB B．PA＝PB C．PA<PB D．无法判别
10.将一个质量为1kg的小球从某高处以3m/s的初速度水平抛出，测得小球落地点到抛出点的水平距离为1.2m．小球运动中所受空气阻力忽略不计，g=10m/s2．求：
（1）小球在空中运动的时间；
（2）抛出点距地面的高度；
（3）小球落地时重力的瞬时功率．
功率练习题答案
1 2 3 4 5 6 7 8 9
C D D D A B D B B
10.
1)x=v0t
T=0.4s
2)h=gt2/2
h=0.8m
3)P=mg.vy
vy=gt
P=40W
机车启动
1、（多选）一辆汽车保持恒定功率启动，下列说法正确的是（ ）
A.速度越来越大 B. 加速度恒定
C. 牵引力保持恒定 D.加速度越来越小
2、质量为m的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P，汽车行驶过程中受到的摩擦阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v，那么当汽车的车速为v/4时，汽车的瞬时加速度的大小为（ ）
A. P/mv B. 2P/mv C. 3P/mv D. 4P/mv
3、铁路提速要解决许多技术问题，其中提高机车牵引力功率是一个重要问题。已知匀速行驶时，列车所受阻力与速度平方成正比，即f=kv2。列车要提速，就必须研制出更大功率的机车。那么，当列车分别以200km/h和50km/h的速度在水平轨道上匀速行驶时，机车的牵引力功率之比为（ ）
A. 2:1 B. 4:1 C. 16:1 D. 64:1
4、质量为5t的汽车，在水平路面上由静止开始做加速度为2 m/s2的匀加速直线运动，所受阻力是1000N，汽车在启动后第1s末牵引力的瞬时功率是（ ）
A. 22 kW B. 20 kW C. 11 kW D. 2 kW
5、汽车由静止起动即以加速度a作匀加速运动，则汽车达到额定功率时，汽车的速度（ ）
A．同时达到最大值；
B．还没有达到最大值；
C．在没有达到额定功率前达到最大值；
D．此后保持不变．
6、（多选）竖直上抛一球，球又落回原处，已知空气阻力的大小恒定（ ）
A．上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功
B．上升过程中克服重力做的功等于下降过程中重力做的功
C．上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力的平均功率
D．上升过程中克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力的平均功率
7、汽车发动机的额定功率为60 kW，汽车的质量为5 t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，重力加速度取10 m/s2。
（1）汽车所能达到的最大速度是多少？
（2）汽车保持额定功率不变从静止起动后，当汽车的加速度为2 m/s2时速度多大？
（3）若汽车从静止开始，保持以0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？
答案
1 2 3 4 5 6
AD C D A B BC
(1)P=f vm (1)
f=0.1mg (2)
vm=12m/s
(2)P=F V (1)
F-f=ma (2)
V=4m/s
(3)P=F V (1)
F-f=ma (2)
V=at (3)
t=16s
势能练习
1.某游客领着孩子游泰山时，孩子不小心将手中一质量为m的皮球滑落，球从A点滚到了山脚下的B点，高度标记如图所示，则下列说法正确的是( )
A．从A到B的曲线轨迹长度不知道，无法求出此过程重力做的功
B．从A到B过程中阻力大小不知道，无法求出此过程重力做的功
C．从A到B重力做功mg(H＋h)
D．从A到B重力做功mgH
2．质量为m的小球从高为h处的斜面上的A点滚下经过水平面BC后，再滚上另一斜面，当它到达的D点时，速度为零，在这个过程中，重力做功为( )
A． B． C．mgh D．0
3．如图，桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高H处自由落下，不计空气阻力，假设以桌面处为参考平面，则小球落到地面时瞬间的重力势能和整个过程中重力势能变化分别为(　 　)
A．mgh，减少mg(H－h) B．mgh，增加mg(H＋h)
C．－mgh，增加mg(H－h) D．－mgh，减少mg(H＋h)
4.以一定初速度竖直向上抛出一个质量为m的小球,小球上升的最大高度为h,空气阻力的大小为Ff,则从抛出点到返回至原出发点的过程中,下列说法中正确的是(　 　)
A.空气阻力对小球做的功为零,重力对小球做的功也为零
B.空气阻力对小球做的功为零,重力对小球做的功为2mgh
C.空气阻力对小球做的功为-2Ffh,重力对小球做的功为零
D.空气阻力对小球做的功为-2Ffh,重力对小球做的功为2mgh
5．如图所示为一个人造地球卫星沿椭圆轨道绕地球运动的轨迹，在卫星由近地点a运动到远地点b的过程中(　 )
A．地球引力对卫星不做功 B．卫星运行的速率不变
C．卫星的重力势能增加 D．卫星的速度增加
6. 一质量为m的物体被人用手由静止竖直向上以加速度a匀加速提升h.关于此过程，下列说法中不正确的是(　 )
A．提升过程中手对物体做功m(a＋g)h B．提升过程中合外力对物体做功mah
C．提升过程中物体的重力势能增加m(a＋g)h D．提升过程中物体克服重力做功mgh
7．如图所示，小明玩蹦蹦杆，在小明将蹦蹦杆中的弹簧向下压缩的过程中，小明的重力势能、弹簧的弹性势能的变化是(　 　)
A．重力势能减少，弹性势能增大
B．重力势能增大，弹性势能减少
C．重力势能减少，弹性势能减少
D．重力势能不变，弹性势能增大
8． (多选)物体在运动过程中克服重力做功50 J，则( 　)
A．重力做功50 J B．物体的重力势能一定增加50 J
C．物体的重力势能一定减少了50 J D．重力对物体做功－50 J
9.（多选）两个质量相等的小球A、B处在同一水平线上，当小球A被水平抛出的同时，小球B开始自由下落，不计空气阻力，则( 　)
A．在相等时间内，两小球的速度增量相等
B．在同一时刻，两小球的重力的功率不相等
C．在下落过程中，两小球的重力做功不相同
D．在下落过程中，两小球重力的平均功率相等
10.（多选）如图所示,质量为m的小球在半径为R的轨道上来回运动,下列说法中正确的是( )
A.若A、B等高,从A到B重力做功为mgR
B.若A、B等高,从A到B重力做功为零
C.若轨道有摩擦,重力做功最多是mgR
D.若轨道有摩擦,重力做功大于mgR
11．（多选）如图，一小球贴着光滑曲面自由滑下，依次经过A、
B、C三点正确的是( )
A．若以地面为参考平面，小球在B点的重力势能比C点大
B．若以A点所在的水平面为参考平面，小球在B点的重力势能比C点小
C．若以B点所在的水平面为参考平面，小球在C点的重力势能小于零
D．无论以何处水平面为参考平面，小球在B点的重力势能均比C点大
12．(多选)如图是玩家玩“蹦极”游戏的真实照片，玩家将一根长为AB的弹性绳子的一端系在身上，另一端固定在高处，然后从高处跳下，其中AB为弹性绳子的原长，C点是弹力等于重力的位置，D点是玩家所到达的最低点，对于玩家离开跳台至最低点的过程中，下列说法正确的是( 　　)
A．重力对人一直做正功
B．人的重力势能一直减小
C．玩家通过B点之后，绳子具有弹性势能
D．从A到D，弹性绳子的弹性势能一直增加
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
D B D C C C A BD AD BC ACD ABC