重庆市某学校2023-2024高一上学期12月月考数学试题 (无答案)

重庆市某学校2023—2024学年度上期
高2026级月考 数学试题
（满分150分 考试时间120分钟）
一、单选题（本大题共8小题，共40.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1．已知是第四象限角，，则等于（ ）
A． B． C． D．
2．函数的零点所在的区间为（ ）
A． B． C． D．
3．直角坐标平面上将函数（，）图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，则所得新函数图像恒过定点（ ）
A． B． C． D．
4．扇面书画在中国传统绘画中由来已久，最早关于扇面书画的文献记载，是《王羲之书六角扇》，扇面书画发展到明清时期，折扇开始逐渐的成为主流如图，该折扇扇面画的外弧长为24，内弧长为10，且该扇面所在扇形的圆心角约为，则该扇面画的面积约为（ ）
A．185 B．180 C．120 D．119
5．若不等式的解集为，则不等式的解集为（ ）
A． B．
C． D．
6．有关数据显示，中国快递行业产生的包装垃圾在2015年约为400万吨，2016年的年增长率为．有专家预测，如果不采取措施，未来包装垃圾将以此增长率持续增长．请预测，从__________年开始，快递业产生的包装垃圾将超过4000万吨．（参考数据：，）
A．2018 B．2019 C．2020 D．2021
7．若关于的不等式在区间内有解，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8．已知函数在是增函数，关于轴对称，成立，则实数的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
二、多选题（本大题共4小题，共20.0分．在每小题有多项符合题目要求）
9．下列说法正确的是（ ）
A．“”是“”的充分不必要条件
B．命题“，”的否定是“，”
C．设，，则“且”是“”的必要不充分条件
D．“”是“关于的方程有实根”的充要条件
10．下列对应关系是从到的函数的是（ ）
A．，， B．，，
C．，， D．，，
11．已知函数，下面说法正确的有（ ）
A．图象关于原点对称 B．的图象关于轴对称
C．的值域为 D．，，且，恒成立
12．已知，，下列命题中正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）
13．已知角的终边经过点，那么的值是__________．
14．已知幂函数满足以下条件：
①是奇函数 ②在是增函数 ③
写出一个满足条件①②③的函数的一个解析式__________．
15．计算__________．
16．设函数，给出下列四个结论：
①对，方程都有3个实数根；
②，使得；
③若互不相等的实数，，满足，则的取值范围是．
其中所有正确结论的序号是__________．
四、解答题（本大题共6小题，共70.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（本小题10.0分）
（1）已知实数，满足，，求的取值范围；
（2）已知实数，求的最小值．
18．（本小题12.0分）
已知函数．
（1）求函数的零点；
（2）当时，求的值域．
19．（本小题12.0分）
已知函数（，）．
（1）若，求的值；
（2）若函数在上的最大值与最小值的差为，求实数的值．
20．（本小题12.0分）
已知集合，，．
（1）计算；
（2）若集合是的元素集，求实数的取值范围．
21．（本小题12.0分）
已知函数的定义域是，当村，且．
（1）求的值并证明在定义域上是增函数；
（2）若，解不等式．
22．（本小题12.0分）
已知函数，．
（1）证明：为偶函数；
（2）若函数的图象与直线没有公共点，求的取值范围；
（3）若函数，，是否存在，使最小值为0．若存在，求出的值；若不存在，说明理由．