组合图形的面积强化训练-数学五年级上册北师大版
1．求下图中彩色部分的面积。（单位：分米）
2．求阴影部分的面积。（单位：厘米）
3．计算下面图形的面积。
4．求下面图形阴影部分的面积。
5．计算下面各图形的面积。（单位：cm）
6．求下列图形的面积。（单位：厘米）
7．求阴影部分的面积。（单位：cm）
8．计算图形面积。（单位：厘米）
9．求图中图形中阴影部分的面积。（单位：厘米）
10．计算下面图形的面积。
11．计算阴影部分的面积。（单位：dm）
12．求阴影部分的面积。
13．下图是由两个正方形组成的图形，求图中红色部分的面积。
14．计算下面图形的面积。
15．一个平行四边形被分成了一大小两个平行四边形，求阴影部分面积。
16．如图所示图形是由平行四边形和梯形拼合而成，求这个图形的面积是多少平方厘米。
17．已知阴影部分的面积是，求空白部分的面积。（单位：dm）
18．求下列图形的面积。（单位：厘米）
19．计算下面图形阴影部分的面积。（单位：厘米）
20．求下图中阴影部分的面积。
21．求阴影部分面积。
22．求下图中阴影部分的面积。
23．求出图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
24．计算下面各图形阴影部分的面积。
参考答案：
1．3.15平方分米
【分析】彩色部分的面积等于一个底为8.6分米，高为3.5分米的平行四边形的面积减去一个上底为8.6分米，下底为6.8分米，高为3.5分米的梯形的面积，分别利用平行四边形和梯形的面积公式求出这两个图形的面积，再相减即可求出彩色部分的面积。
【详解】8.6×3.5－（8.6＋6.8）×3.5÷2
＝30.1－15.4×3.5÷2
＝30.1－26.95
＝3.15（平方分米）
即彩色部分的面积是3.15平方分米。
2．8400平方厘米
【分析】假设左边梯形的高为h1，右边梯形的高为h2，h1＋h2＝（160－40）厘米，两个梯形的上底都是40厘米，下底为100厘米，利用梯形的面积公式分别表示出左边梯形和右边梯形的面积，两个梯形的面积相加即可求出阴影部分的面积。
【详解】假设左边梯形的高为h1，右边梯形的高为h2，
h1＋h2
＝160－40
＝120（厘米）
（40＋100）×h1÷2＋（40＋100）×h2÷2
＝140×h1÷2＋140×h2÷2
＝70 h1＋70×h2
＝70×（h1＋h2）
＝70×120
＝8400（平方厘米）
即阴影部分的面积是8400平方厘米。
3．762.5
【分析】观察图形可知，图形的面积＝长方形的面积＋三角形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。
【详解】长方形的面积：25×18＝450（cm2）
三角形的面积：
25×25÷2
＝625÷2
＝312.5（cm2）
一共：450＋312.5＝762.5（cm2）
图形的面积是762.5cm2。
4．84cm2；22cm2
【分析】第一个阴影部分是个三角形，根据三角形面积＝底×高÷2，列式计算；
第二个阴影部分的面积＝两个正方形面积和－大三角形面积，正方形面积＝边长×边长，据此列式计算。
【详解】14×12÷2＝84（cm2）
6×6＋4×4－（6＋4）×6÷2
＝36＋16－10×6÷2
＝52－30
＝22（cm2）
5．24cm2；40cm2
【分析】左图根据平行四边形面积公式：S＝底×高，代入数据求面积；
右图组合图形是由一个梯形和一个平行四边形组成，根据梯形面积公式：S＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形面积公式：S＝底×高，代入数据求面积。
【详解】由分析可得：
左图：8×3＝24（cm2）
右图：（4＋9）×2÷2＋9×3
＝13×2÷2＋27
＝26÷2＋27
＝13＋27
＝40（cm2）
6．16平方厘米；105平方厘米
【分析】（1）观察图形可知，用平行四边形的面积加上梯形的面积即可求出这个图形的面积。平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此解答。
（2）用长方形的面积减去下面三角形的面积即可求出这个图形的面积。长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，据此解答。
【详解】（1）2.4×2.5＋（2.4＋7.6）×2÷2
＝6＋10×2÷2
＝6＋10
＝16（平方厘米）
这个图形的面积是16平方厘米。
（2）15×8－10×3÷2
＝120－15
＝105（平方厘米）
这个图形的面积是105平方厘米。
7．38cm2
【分析】阴影部分面积＝边长是10cm的正方形面积＋边长时6cm的正方形面积减去底是10cm，高是10cm的三角形面积－底是（6＋10）cm，高是6cm的三角形面积；根据正方形面积公式：面积＝边长×边长；三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】10×10＋6×6－10×10÷2－（6＋10）×6÷2
＝100＋36－100÷2－16×6÷2
＝136－50－96÷2
＝86－48
＝38（cm2）
8．1900平方厘米
【分析】图形的面积＝长是38厘米，宽是（44＋12）厘米的长方形面积－底是38厘米，高是12厘米的三角形面积；根据长方形面积公式：面积＝长×宽；三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】38×（44＋12）－38×12÷2
＝38×56－456÷2
＝2128－228
＝1900（平方厘米）
9．21平方厘米
【分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积＝上底是5.4厘米，下底是8.4厘米，高是5厘米的梯形的面积－长是5.4厘米，宽是2.5厘米的长方形的面积，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，长方形的面积公式：S＝ab，代入数据，即可解答。
【详解】（5.4＋8.4）×5÷2－5.4×2.5
＝13.8×5÷2－13.5
＝69÷2－13.5
＝34.5－13.5
＝21（平方厘米）
10．26cm2
【分析】图形面积＝长是4cm，宽是2cm的长方形面积＋底是（4＋2）cm，高是（10－4）cm的三角形面积；根据长方形面积公式：面积＝长×宽；三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】4×2＋（4＋2）×（10－4）÷2
＝8＋6×6÷2
＝8＋36÷2
＝8＋18
＝26（cm2）
11．33dm2
【分析】观察图形可知，阴影部分面积＝上底是7dm，下底是（9＋2）dm，高是6dm的梯形面积－底是7dm，高是6dm的三角形面积；根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】（7＋9＋2）×6÷2－7×6÷2
＝（16＋2）×6÷2－42÷2
＝18×6÷2－21
＝108÷2－21
＝54－21
＝33（dm2）
12．73.5dm2
【分析】阴影部分面积等于底是7dm，高是8dm的平行四边形面积＋底是7dm，高是5dm的三角形面积，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高；三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】7×8＋7×5÷2
＝56＋35÷2
＝56＋17.5
＝73.5（dm2）
13．2cm2
【分析】观察图形可知，红色部分是一个底是2cm，高是2cm的三角形面积，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】2×2÷2
＝4÷2
＝2（cm2）
14．36平方分米
【分析】观察图形可知，这个图形的面积等于长方形面积减去平行四边形的面积，根据“长方形面积＝长×宽、平行四边形面积＝底×高”即可计算出这个图形的面积。
【详解】8×6－4×3
＝48－12
＝36（平方分米）
所以，这个图形的面积是36平方分米。
15．10平方厘米
【分析】阴影部分的面积等于底5厘米、高（1＋3）厘米的三角形的面积。利用三角形面积公式：S＝ah÷2计算。
【详解】5×（1＋3）÷2
＝5×4÷2
＝10（平方厘米）
阴影图形的面积是10平方厘米。
16．20.75平方厘米
【分析】阴影部分的面积等于平行四边形的面积加上梯形面积。
【详解】6×2＋（1＋6）×（4.5－2）÷2
＝12＋7×2.5÷2
＝12＋17.5÷2
＝12＋8.75
＝20.75（平方厘米）
组合图形的面积是20.75平方厘米。
17．24
【分析】阴影部分面积＝大梯形的面积－阴影部分三角形的面积，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，已知梯形的高等于三角形的高，根据阴影三角形的面积，求出三角形的高，然后代入数据即可求解。
【详解】40×2÷10
＝80÷10
＝8（dm）
（10＋6）×8÷2－40
＝16×8÷2－40
＝128÷2－40
＝64－40
＝24（）
空白部分的面积是24。
18．375平方厘米；19.5平方厘米
【分析】（1）根据梯形的面积公式S＝（a＋b）×h÷2，代入数据求出梯形的面积；
（2）观察图形可知，这个图形的面积等于图形中三角形的面积与上部的长方形的面积之差，据此利用三角形、长方形的面积公式计算即可解答。
【详解】（1）（10＋20）×25÷2
＝750÷2
＝375（平方厘米）
（3）8×6÷2－3×1.5
＝24－4.5
＝19.5（平方厘米）
19．60平方厘米
【分析】观察图形可知，阴影部分面积＝底是12厘米，高是8厘米的平行四边形的面积－底是12厘米，高是6厘米的三角形面积，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】12×8－12×6÷2
＝96－72÷2
＝96－36
＝60（平方厘米）
20．264cm2
【分析】根据图所示，可以利用填补法，将图形填补为一个梯形，则阴影部分的面积＝梯形的面积－长方形的面积，依据长方形的面积公式：S＝ab，梯形的面积公式：S＝（a＋b）×h÷2，把相关数据代入计算即可。
【详解】长方形的面积：20×6＝120（cm2）
梯形的面积：（20＋12＋20＋12）×12÷2
＝（32＋20＋12）×12÷2
＝64×12÷2
＝768÷2
＝384（cm2）
阴影部分的面积：384－120＝264（cm2）
21．4250平方厘米
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝长方形的面积－两个空白梯形的面积之和。
【详解】100×80＝8000（平方厘米）
（50＋100）×25÷2
＝150×25÷2
＝1875（平方厘米）
8000－（1875＋1875）
＝8000－3750
＝4250（平方厘米）
22．56平方厘米
【分析】阴影部分的面积＝两个三角形的面积和，左边的三角形底是8厘米，高是8厘米，右边的三角形底是8厘米，高是6厘米，根据三角形面积＝底×高÷2，代数解答即可。
【详解】8×8÷2＋8×6÷2
＝64÷2＋48÷2
＝32＋24
＝56（平方厘米）
23．69.36平方厘米
【分析】分析给出的图形，阴影部分的面积等于以14厘米为底以6.8厘米为高的平行四边形的面积减去以7.5厘米为底以6.8厘米为高的三角形的面积，根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2列式计算即可。
【详解】14×6.8－7.6×6.8÷2
＝95.2－51.68÷2
＝95.2－25.84
＝69.36（平方厘米）
24．154dm2；1500m2
【分析】（1）通过观察，阴影部分的面积＝平行四边形面积－三角形面积，平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，代数解答；
（2）通过观察，阴影部分的面积＝梯形面积－长方形面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形面积＝长×宽，代数解答。
【详解】（1）11×21－14×11÷2
＝231－77
＝154（dm2）
图形阴影部分的面积是154dm2。
（2）（40＋70）×30÷2－30×5
＝1650－150
＝1500（m2）
图形阴影部分的面积是1500m2。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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