期末计算专题：圆的周长与面积真题汇编（含答案）数学六年级上册人教版

期末计算专题：圆的周长与面积（真题汇编）数学六年级上册人教版
1．（2022·六年级课时练习）求长方形周长与半圆周长的差。
2．（2022上·贵州黔南·六年级校考期末）计算下图中阴影部分的面积。（单位：cm）
3．（2022上·湖南怀化·六年级校考期末）图形计算，已知正方形的对角线长为3厘米，求阴影部分的面积。
4．（2022上·湖南怀化·六年级校考期末）求阴影部分的周长和面积。（单位∶厘米）
5．（2022上·河南商丘·六年级统考期末）求下图中阴影部分的周长和面积。
6．（2022上·四川南充·六年级统考期末）计算下面图形阴影部分的面积。
7．（2022上·广西河池·六年级统考期末）求下图阴影部分的面积。
8．（2022上·四川广元·六年级统考期末）求出下面图形的周长。（单位：厘米）
9．（2022上·全国·六年级假期作业）求下图中阴影部分的面积。（单位：cm）
10．（2022上·山东菏泽·六年级校考期末）计算图中阴影部分的周长。（单位：cm）
11．（2022上·山东菏泽·六年级校考期末）计算图中阴影部分的面积。（单位：cm）
12．（2022上·山西朔州·六年级校考期末）求下面图形的周长。
13．（2022上·山西忻州·六年级统考期末）如图，大圆半径为4dm，求图中阴影部分的面积。
14．（2022上·河南南阳·六年级统考期中）如图（单位：厘米），求图中阴影部分的周长是多少厘米？
15．（2022上·四川巴中·六年级统考期末）求下图阴影部分的面积。
16．（2022上·内蒙古赤峰·六年级统考期末）根据所给数据，计算下图中阴影部分的面积。
17．（2022上·福建莆田·六年级统考期末）求阴影部分的面积（单位：米）。
18．（2022上·山东菏泽·六年级统考阶段练习）下图中，圆的半径是2dm。圆的面积与长方形的面积相等。求图中阴影部分的周长是多少。
19．（2022上·全国·六年级专题练习）求阴影部分的面积（单位：厘米）。
20．（2022上·六年级课时练习）求阴影部分的面积。（单位：厘米）
参考答案：
1．7.72厘米
【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2，半圆的周长＝πd＋长方形的宽，代数计算即可。
【详解】长方形周长为：（4＋5）×2＝18（厘米）；
半圆的周长为：×4×3.14＋4＝10.28（厘米）；
差为：18﹣10.28＝7.72（厘米）。
答：长方形周长与半圆周长的差为7.72厘米。
【点睛】此题主要考查长方形周长和半圆的周长计算。
2．5.375平方厘米
【分析】阴影部分的面积＝正方形面积－扇形面积，据此列式计算。
【详解】
3．2.565平方厘米
【分析】正方形的对角线等于圆的半径，阴影部分的面积＝圆的面积－正方形的面积，正方形的面积＝空白三角形的面积×2，据此解答。
【详解】
正方形的面积：3××3÷2×2
＝×3÷2×2
＝÷2×2
＝（平方厘米）
阴影部分的面积：×3.14×32－
＝0.785×9－4.5
＝7.065－4.5
＝2.565（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是2.565平方厘米。
4．41.12厘米，13.76平方厘米
【分析】通过观察发现：阴影部分的周长为直径为8厘米的圆的周长加正方形的两条边长；
阴影部分面积为正方形面积－直径为8厘米的圆的面积。
【详解】阴影部分的周长：
3.14×8＋8×2
＝25.12＋16
＝41.12（厘米）
阴影部分面积：
8×8－3.14×（8÷2）
＝64－3.14×16
＝64－50.24
＝13.76（平方厘米）
5．20.56厘米；6.88平方厘米
【分析】阴影部分的周长＝圆的周长÷2＋长方形的长（圆的直径）
阴影部分的面积＝长方形的面积－圆的面积÷2。
【详解】3.14×（2×4）÷2＋4×2
＝12.56＋8
＝20.56（厘米）
4×（4×2）－3.14×4 ÷2
＝32－25.12
＝6.88（平方厘米）
6．50.24平方米
【分析】由图可知：阴影部分圆环的面积等于大圆的面积减去小圆的面积，大圆的半径为5m，小圆的半径为3m，根据圆的面积公式：S＝πr ，将数据代入公式列式解答即可。
【详解】3.14×52－3.14×（6÷2）2
＝78.5－28.26
＝50.24（平方米）
阴影部分的面积为50.24平方米。
7．117.75cm2
【分析】由图可得：阴影部分面积＝大半圆面积－小半圆面积；半圆面积＝πr2÷2，其中大圆半径为10cm，小圆半径为5cm。据此可得出答案。
【详解】阴影部分面积为：
（cm2）。
8．31.4厘米
【分析】观察图形可知，阴影部分周长是半径为5厘米圆周长的一半与直径是5厘米的圆的周长之和，根据圆的周长公式解答即可。
【详解】2×3.14×5÷2＋3.14×5
＝15.7＋15.7
＝31.4（厘米）
9．11.775平方厘米
【分析】由图意可知：阴影部分的面积就等于圆环面积的。利用环形面积的公式S＝π（R2－r2），代入数据即可求解。
【详解】8－1＝7（厘米）
×3.14×（82－72）
＝0.785×（64－49）
＝0.785×15
＝11.775（平方厘米）
阴影部分的面积是11.775平方厘米。
10．6.28cm
【分析】观察图形，发现阴影部分的周长是一个直径为2厘米的圆的周长，据此解答即可。
【详解】3.14×2＝6.28（cm）
11．3.14×52＋5×5＝103.5（cm2）
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝圆的面积＋正方形面积，据此解答即可。
【详解】3.14×52＋5×5
＝78.5＋25
＝103.5（cm2）
12．41.12厘米
【分析】图形的周长＝大圆周长÷2＋小圆周长÷2＋长方形的长＋长方形的宽，据此解答即可。
【详解】3.14×10÷2＋3.14×6÷2＋10＋6
＝15.7＋9.42＋10＋6
＝41.12（厘米）
13．12.56dm2
【分析】由题干可知，求图中阴影部分的面积，用半径为4dm大半圆面积减去直径为4dm的两个小半圆面积即可解答。
【详解】3.14×4 ÷2－3.14×（4÷2） ÷2×2
＝25.12－12.56
＝12.56（dm2）
14．30.84厘米
【分析】通过观察发现：图中阴影部分的周长为直径为8厘米半圆周长与直径为4厘米的半圆周长的和。
【详解】（3.14×8÷2＋8）＋（3.14×4÷2＋4）
＝20.56＋10.28
＝30.84（厘米）
15．65.94平方厘米
【分析】把阴影部分分为上下两部分，由图可知，上下两阴影部分形状相同面积相等，阴影部分面积＝（大圆面积－小圆面积）×2＝大圆面积－小圆面积，据此解答。
【详解】
＝
＝
＝
＝65.94（平方厘米）
所以，阴影部分面积是65.94平方厘米。
16．3.44平方米
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，圆的直径等于正方形的边长，据此解答即可。
【详解】4×4－3.14×（4÷2）2
＝16－3.14×4
＝16－12.56
＝3.44（平方米）
17．16平方米
【分析】将左边弓形的阴影部分移到右边空白的弓形部分，则阴影部分的面积等于三角形的面积，据此解答即可。
【详解】（4×2）×4÷2
＝8×4÷2
＝16（平方米）
18．15.7分米
【分析】根据圆的半径计算出圆的面积，圆的面积等于长方形的面积，圆的半径等于长方形的宽，利用长方形的面积公式计算出长方形的长，由图可知，阴影部分的周长的＝长方形的长×2＋圆的周长，据此解答。
【详解】长方形的长：3.14×22÷2
＝3.14×4÷2
＝12.56÷2
＝6.28（分米）
6.28×2＋×2×2×3.14
＝12.56＋3.14
＝15.7（分米）
图中阴影部分的周长是15.7分米。
19．48平方厘米；200平方厘米
【分析】①可采用平移的方法，将左面的圆平移至右侧，就能够和右下方的不规则阴影拼接成一个直角梯形，计算这个梯形的面积即可；
②先把上半部分的半圆拆分成两个圆，再通过平移以及旋转的方式，将这两个圆与下面的阴影拼接成为一个长方形，计算这个长方形的面积即可。
【详解】①（6＋10）×6÷2
＝16×6÷2
＝48（平方厘米）
②20×20×
＝400×
＝200（平方厘米）
20．3.14平方厘米；6平方厘米
【分析】看图，先求出半径为2厘米的四分之一圆的面积和边长是2厘米的正方形的面积，再利用加法求出二者的面积和。最后，将这个和减去底是4厘米、高是2厘米的三角形的面积，求出阴影部分的面积；
将第一小块阴影部分和第三小块阴影部分拼接到一块，恰好是一个边长为2厘米的正方形。据此，利用正方形的面积公式，求出它的面积，再将其加上长是2厘米、宽是1厘米的长方形的面积，求出所有阴影部分的面积。
【详解】3.14×22÷4＋2×2－（2＋2）×2÷2
＝3.14＋4－4
＝3.14（平方厘米）
2×2＋2×1
＝4＋2
＝6（平方厘米）
所以，左图阴影部分的面积是3.14平方厘米，右图阴影部分的面积是6平方厘米。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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