广东省江门市第一中学2023-2024高二上学期12月第二次学段考试数学试题（含答案）

江门一中2023一2024学年度第一学期第2次学段考试
高二级数学试卷
一、单选题（本大题共8.小题，每小题5分，共40分.每小题只有一个正确选项）.
1.抛物线C:x2=4y的焦点坐标是()
A.0,1)
B.(1,0)
c()
D.(0,)
2.己知四校锥P一ABCD,底面ABCD为平行四边形，M,N分别为棱BC,PD上的点，=手
CB
PN=ND,设AB=a,AD=,A=,则向量MN用，b,为基底表示为()
A.a+6+B.-拓+花C.-a-名6+D.-+君6+起
3.两条平行直线2x-y+3=0和ax-2y一4=0间的距离为d,则a,d分别为()
A.a=4,d=5B.a=4,d=V5
C.a=-4,d=5D.a=-4,d=7E
4.已知圆(x-1)+(y+2)=1上一点P到直线3x-4y-3=0的距离为d,则d的最小值为
(）
A.2
B.1
c
D.是
5.若平面a的一个法向量为元=（1,2,1)，A(1,0,一1)，B(0,~1,1),A华a,B∈C,则点A到平面
a的距离为)
A.1
B.3
C.3
D.
3
6
6.若双曲线B:芸-若=1的左，右焦点分别为FR,R,点P在双由线E上，且lPR=16,则P等
于()
A.26或6
B.26
C.6
D.28
7包知精圆C装+兰=1〔>b>0)上关于原点对称的两点为A,B,点M为椭圆C上异于A,B
的一点，直线AM和直线BM的斜率之积为-，则椭圆C的离心率为()
C.
D.Y25
2
8.过圆0：x2+y2=1内一点(，月作直线交圆0于A,B两点，过A,B分别作圆的切线交于点P,
则点P的迹方程是()
A.x+2y-4=0B.x-2y+4=0
C.x-2y-4=0D.x+2y+4=0
高二级数学
第1页，共4页
二、多选题（本题共4小题，共20分每小题至少有两个正确选项，全对得5分，漏选得2分，
错选得0分.)
9.已知双曲线G:号-y2=1,下列对双曲线C判断正确的是(
A.实轴长是虚轴长的2倍
B.焦距为4
C.离心率为v3
D.渐近线方程为x土V3y=0
10.已知平面a过点A(1,~1,2):其法向量i=(2,-一1,2)，则下列点不在a内的是(
A.(2,3,3)
B.(3,-3,4)
0(-1,2,0)
rD.(-2,0,1)
1.圆C:x2+y2+4x-6y-3=0,直线1：3x-4y-7=0,点P在圆C上，点Q在直线1上，
则下列结论正确的是(
A.直线1与圆C相交
B.PQ的最小值是1
C.从Q点向圆C引切线，切线长的最小值是3
D.直线y=k(x一2)+4与曲线y=1+V4-x2有两个不同的交点，
则实数k的取值范围是(·争
12.已知直线：y=kx+m与椭圆艾+y2=1交于A,B两点，点F为椭圆的右焦点，则下列结
论正确的是()
A.当m=时，存在k∈R使得1FA1+!FBf=4
B.当m=k时，1FA+FB的最小值为2
C.当k=1时，存在m∈R使得FA!+|FB!=4
D.当k=1时，{FA+FBI的最小值为2
三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
13.直线1：x+my+4=0与2：2m2x+3y+m+1=0垂直，则m的值为
14.如图所示，长方体ABCD-A1B1C1D中，AB=BC=2,CC1=4,
点E是线段CC1的中点点F是正方形ABCD的中心，则直线A1E与直线B1F
所成角的余弦值为—
15.已知椭圆号+装=1的左、右两焦点R,R2,A为椭圆上一点，O成=OA+O,
0C=(oA+0),则10丽1+10C=
高二级数学第2页，共4贝