人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》同步练习题2（无答案）

人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》同步练习题
一、单选题。
1．下列等式中是一元一次方程的是（　　）
A． B．x﹣y＝0 C．3﹣2＝1 D．x＝0
2．下列方程中，解为x＝2的是（　　）
A．2x﹣1＝1 B．2x＝1 C．3x﹣4＝x D．3x+6＝0
3．下列运用等式的性质进行的变形，不正确的是（　　）
A．若x＝t，则x﹣5＝t﹣5 B．若a＝b，则ac＝bc
C．若x＝y，则x+a＝y+a D．若x＝y，则2x﹣3＝3y﹣3
4．把x的系数化为1，正确的是（　　）
A．x＝3得x＝ B．3x＝1得x＝3
C．0.2x＝3得 D．得x＝3
5.若方程的解为，则x的值为( )
A. B. C. D.
二、填空题。
．小明同学在解方程（1﹣）＝x﹣时，墨水把其中一个数字染成了“■”，请帮他推算被染了的数字“■”应该是 　 　．
．用符号※定义一种新运算a※b＝ab+2（a+b），若﹣3※x＝2022，则x的值为 　 　．
．为了庆祝中共二十大胜利召开，某初中举行了以“二十大知多少”为主题的知识竞赛，一共有25道题，每一题答对得4分，答错扣1分，最后他的总得分为86分，则该参赛同学一共答对了 　 　道题．
．对于数a，b定义这样一种运算：a*b＝2b﹣a，例如1*3＝2×3﹣1（x+1）＝1，则x的值为　 　．
5．对于有理数a，b，定义运算“★”；a★b＝2ab﹣b，所以，若（x+2）★3＝27　 　．
6．有一列数，按一定的规律排列：―1，2，―4，8，―16，32，―64，128，…，其中某三个相邻数之和为384，这三个数分别是 ．
7．一项工程，甲单独完成要20天，乙单独完成要25天，则由甲先做2天，然后甲、乙合做余下的部分还要 天才能完成．
三、解答题。
1．解方程
(1)4x﹣1.5x=﹣0.5x﹣9 (2)
2．定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程4x＝8和x+1＝0为“美好方程”．
（1）若关于x的方程3x+m＝0与方程4x﹣2＝x+10是“美好方程”，则m＝　 　；若“美好方程”的两个解的差为5，其中一个解为n，则n＝　 　．
（2）若关于x的一元一次方程和是“美好方程”，求关于y的一元一次方程
3．根据下列问题，设未知数并列出方程：
（1）用一根长的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？
（2）一台计算机已使用，预计每月再使用，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间？
（3）某校女生占全体学生数的，比男生多80人，这个学校有多少学生？
4. 某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．
(1)求该店有客房多少间，房客多少人．
(2)假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性订客房18间以上(含18间)，房费按8折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？
5．如图，将连续的奇数1、3、5、7 …，排列成如下的数表，用十字框框出5个数．问：
（1）十字框框出5个数字的和与框子正中间的数17有什么关系？
（2）若将十字框上下左右平移，可框住另外5个数，若设中间的数为a，用代数式表示十字框框住的5个数字之和；
（3）十字框框住的5个数字之和能等于2000吗？若能，分别写出十字框框住的5个数；若不能，请说明理由．