第三章 相互作用——力 5. 共点力的平衡
一、单选题
1．如图所示，在水平地面上叠放着A、B、C三个完全相同的物块，现用水平力F作用于B时，A、B、C均处于静止状态，则下列说法正确的是（ ）
A．B对C的摩擦力等于F
B．B对A的摩擦力等于F
C．B受4个力
D．C对地面的摩擦力等于F，方向水平向左
2．如图所示，一物体恰能在一个斜面体上沿斜面匀速下滑，设此过程中斜面受到水平地面的摩擦力为f1。若沿斜面方向用力向下推此物体，使物体加速下滑，设此过程中斜面受到地面的摩擦力为f2。则（ ）
A．f1不为零且方向向右，f2不为零且方向向右
B．f1为零，f2不为零且方向向左
C．f1为零，f2不为零且方向向右
D．f1为零，f2为零
3．如图所示，倾角为30°、重为 80 N 的斜面体静止在水平面上。一根弹性轻杆一端垂直 固定在斜面体上，杆的另一端固定一个重为2 N的小球，小球处于静止状态时，下列说法正确的是（ ）
A．斜面有向左运动的趋势
B．地面对斜面的支持力为 80N
C．球对弹性轻杆的作用力为2N，方向竖直向下
D．弹性轻杆对小球的作用力为2N，方向垂直斜面向上
4．如图位于同一高度的钉子A、B相距，细线的一端系有质量为m的小物块，另一端绕过A固定于B；在细绳上的C点拴着质量为M的物块，B、C间的线长为；两物块都静止时，。不计绳与钉子A间的摩擦。则（ ）
A． B． C． D．
5．如图所示，一轻杆BO的O端用光滑铰链铰于固定竖直杆AO上，B端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过直杆的顶端A处的光滑小滑轮，并用力F拉。现用细绳缓慢拉起直杆BO，使杆AO、BO间的夹角逐渐减小，在此过程中，关于拉力F及杆BO所受的压力FN的大小变化情况，下列说法正确的是（ ）
A．FN逐渐增大 B．FN逐渐减小
C．F逐渐增大 D．F逐渐减小
6．如图所示，小球系在竖直拉紧的细绳下端，球恰又与光滑斜面接触并处于静止状态，则小球受到的力有（ ）
A．重力和绳对它的拉力
B．重力、绳对它的拉力和斜面对它的弹力
C．重力和斜面对球的支持力
D．绳对它的拉力和球对斜面的压力
7．如图所示，一个球形物体O静止在光滑的水平地面上，并与竖直墙相接触，A、B两点是球与墙和地面的接触点，则下列说法正确的是( )
A．物体受三个力，重力、B点的支持力、A点的弹力
B．物体受三个力，重力、B点的支持力、地面的弹力
C．物体受两个力，重力、B点的支持力
D．物体受三个力，重力、B点的支持力、物体对地面的压力
8．如图所示，物体A重40 N，物体B重20 N，A与B、A与地面间的动摩擦因数相同，物体B用细绳系在竖直墙面上，当水平力时，才能将A匀速拉出，则接触面间的动摩擦因数为（ ）
A．0.4
B．
C．0.8
D．0.5
二、多选题
9．如图，一粗糙斜面始终保持静止在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N。另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态。现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成。已知M始终保持静止，则在此过程中
A．地面对斜面体的摩擦力始终向右
B．M所受细绳的拉力大小一定一直增加
C．M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加
D．M所受斜面的摩擦力大小一定先减小后增加
10．如图所示，三个重均为100 N的物块，叠放在水平桌面上，各接触面水平，水平拉力F=20 N作用在物块2上，三条轻质细绳结于O点，与物块3连接的绳水平，与天花板连接的绳与水平方向成45°，竖直绳悬挂重为20 N的小球P。整个装置处于静止状态，则（ ）
A．水平绳的拉力大小为20 N
B．物块1和2之间的摩擦力大小为20 N
C．桌面对物块3的支持力大小为320 N
D．物块3受5个力的作用
11．如图所示，两块相互垂直的光滑挡板、，竖直放置，小球、固定在轻弹簧的两端，并斜靠在、挡板上．现有一个水平向左的推力作用与上，使、紧靠挡板处于静止状态．现保证球不动，使竖直挡板向右缓慢平移一小段距离，则（ ）
A．推力减小
B．弹簧长度变短
C．弹簧长度变长
D．对地面的压力变大
12．如图所示，一倾斜木板上放一物体，当板的倾角缓慢增大时，物体始终保持静止，则物体所受（ ）
A．支持力变大
B．摩擦力变大
C．合外力不变
D．合外力变大
三、解答题
13．如图所示，质量的木块A套在水平杆上，并用轻绳将木块A与质量的小球相连。今用跟水平方向成角的力，拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m相对位置保持不变，取。求：
（1）运动过程中轻绳的拉力T及其与水平方向夹角；
（2）木块与水平杆间的动摩擦因数μ。
14．一圆环套在水平杆上，圆环的直径略大于杆的直径，圆环质量m=2kg， 圆环与水平杆间的动摩擦因数为0.8，外力F与水平间夹角为53°，为使圆环匀速运动，F大小可能为多少？ （结果保留三位有效数字）
15．如图所示，A与B两滑块叠放在水平面上，已知A与B所受重力分别为GA＝10 N，GB＝20 N，A与B间动摩擦因数μA＝0.4，B与水平面间的动摩擦因数μB＝0.3。试求在图甲和图乙所示的两种情况下拉动滑块B所需的最小力分别为多大？
16．如图所示重为的物体在两根细绳的悬挂下处于静止状态．细绳AC、BC与竖直方向的夹角分别为，，求物体对细绳AC、BC的拉力各多大？
答案解析：
1．A
【解析】A．以AB组成的整体为研究对象，根据平衡条件得知，C对B的摩擦力大小等于F，方向水平向左，则B对C的摩擦力等于F方向向右，A正确；
B．以A为研究对象，根据平衡条件得知，B对A没有摩擦力，则A对B的摩擦力等于零，B错误；
C．B受重力，C对B的支持力和静摩擦力，A对B的压力，拉力F共5个力，C错误；
D．以ABC三个物体组成的整体为研究对象，根据平衡条件得到，地面对C的摩擦力大小等于F，方向水平向左，C对地面的摩擦力等于F，方向水平向右，故D错误．
故选A。
2．D
【解析】物块匀速下滑时，对物块和斜面体整体进行受力分析，受到重力、支持力，假设地面对整体有摩擦力，设为水平向右，如图
根据共点力平衡条件得到摩擦力f1为零；
物块匀速下滑时，物块受到重力、支持力和摩擦力，支持力和摩擦力的合力和物块重力等大反向，在同一直线上；物块在推力作用下加速下滑时，除推力外，仍旧受到重力、支持力和摩擦力，推力沿斜面向下，则物块受到的支持力不变，摩擦力也不变，即物块对斜面体的力不变，故斜体受到地面的摩擦力也不变。
故选D。
3．C
【解析】AB．杆、球、斜面体均静止，可以看成整体，用整体法研究，在水平方向，相对于地面没有向左运动的趋势；在竖直方向，由二力平衡可知，地面的支持力大小等于整体的重力82N，AB错误；
CD．对小球受力分析，受重力和弹力，小球处于平衡状态，根据二力平衡条件可判断弹力和重力等值、反向、共线，弹力大小为2N，方向竖直向上，根据牛顿第三定律，球对弹性杆的作用力为2N，方向竖直向下，C正确，D错误。
故选C。
考点：物体的平衡
本题关键对物体受力分析并结合平衡条件，要注意杆的弹力方向可以与杆平行，也可以与杆不共线。
4．A
【解析】由图可知
所以
对C点受力分析，如图所示
可得
所以
故A正确。
故选A。
5．D
【解析】受力分析如图
节点B受到拉力F与支持力和重力G，拉力F与支持力的合力竖直向上，与重力等大反向，拉力F的对边、支持力与构成的力三角形与实物三角形AOB相似，根据三角形相似，对应边比例相等
又支持力与压力为相互作用力，大小相等
用细绳缓慢拉起直杆BO，使杆AO、BO间的夹角逐渐减小，在此过程中，AO、BO长度不变，根据比例式可得拉力F逐渐减小，杆BO所受的压力FN保持不变。D正确。
故选D。
6．A
【解析】如图所示细绳竖直拉紧，说明细绳对小球的力为竖直方向，假设小球受斜面的弹力则弹力一定垂直于斜面向上，而重力竖直向下，拉力向上，则三力的合力不可能为零，故小球不可能处于平衡状态，故小球一定不受斜面的弹力，故小球只受重力和绳子对它的拉力；
A．重力和绳对它的拉力，与结论相符，选项A正确；
B．重力、绳对它的拉力和斜面对它的弹力，与结论不相符，选项B错误；
C．重力和斜面对球的支持力，与结论不相符，选项C错误；
D．绳对它的拉力和球对斜面的压力，与结论不相符，选项D错误；
故选A．
7．C
【解析】A．物体静止在水平面上处于平衡状态，根据平衡条件，物体所受合力为零，水平方向物体如果受到A点的弹力，则物体不能保持水平方向平衡，故A错误；
B．B点的支持力与地面的弹力重复，故B错误；
C．物体静止在水平面上处于平衡状态，根据平衡条件，物体所受合力为零，竖直方向受重力作用，B点受地面支持力，两个力是一对平衡力，故C正确；
D．物体对地面的压力不是物体受到的力，故D错误。
故选C。
8．A
【解析】当水平力时，才能将A匀速拉出，对A，由平衡条件可得
解得
故选A。
9．AB
【解析】A.以整体为对象，整体一直受到向左的拉力，故地面对斜面体的摩擦力向右，A正确；
B.以N为对象，设绳与竖直方向的夹角为，则绳中的拉力为
由于角变大，故绳中的拉力一定变大，故B正确；
CD.对M分析可知，其受到重力，支持力，绳的拉力和摩擦力，但是无法确定其所受摩擦力的方向，若M受到的摩擦力方向沿斜面向上，当拉力增大时，摩擦力先减小后增大，若M受到的摩擦力方向沿斜面向下，当拉力增大时，摩擦力增大，故C、D均错误；
故选AB。
10．AD
【解析】A．对绳子的连接点受力分析，受到三根绳子的三个拉力，如图
根据平衡条件，有：x方向
y方向
解得
即故水平绳中的拉力为20N，故A正确；
B．对物体1受力分析，受重力和支持力，假如受水平方向的摩擦力，则不能保持平衡，故物体1与物体2间的摩擦力为0，故B错误；
C．对物体1、2、3整体受力分析，受重力、支持力、向左的拉力为20N、绳子的拉力也为20N，竖直方向根据平衡条件
故C错误；
D．对物体1和物体2整体研究，受重力、支持力、向左的拉力F和向右的静摩擦力f23，根据平衡条件得
1、2间摩擦力0，2、3间摩擦力20N，绳子对3的拉力也为30N，则3与桌面间摩擦力0，故3受重力、支持力、压力、2给的摩擦力、绳子拉力，共5力作用，故D正确。
故选AD。
11．AC
【解析】设弹簧与竖直方向的夹角为，现保证球不动，使挡板向右缓慢平移一小段距离，则减小，以球为研究对象，受力情况分析如图
A.挡板对的弹力
减小，减小，减小 ，根据整体法可知，推力减小，A 正确；
BC.根据平衡条件得：
减小，增大，则减小，弹簧变长，B错误，C正确；
D．竖直方向：地面对的支持力不变，根据牛顿第三定律可知，对地面的压力不变，故D错误．
12．BC
【解析】AB．设物体的质量为，根据受力平衡可得
，
可知当板的倾角缓慢增大时，减小，增大，故支持力变小，摩擦力变大，故A错误，B正确；
CD．由于物体始终保持静止状态，由平衡条件可知，物体所受的合外力恒为零。故C正确，D错误。
故选BC。
13．（1）；（2）
【解析】（1）设细绳对B的拉力为T。由平衡条件可得
解得
即
（2）设细绳对B的拉力为，由牛顿第三定律
对A，由平衡条件可得：
解得
本题考查力的合成与分解与物体平衡保持的条件需要同学们对于受力分析熟练应用。
14．或400N
【解析】（1）当圆环受到杆的弹力方向向上，由平衡条件得
又
联立解得
（2）当圆环受到杆的弹力方向向下，根据平衡条件得
又
联立解得
15．9 N，13 N
【解析】图甲中，B与地面间弹力
FN＝GA＋GB
A与B一起运动，则拉力
F1＝μBFN＝0.3×（10＋20） N＝9 N
图乙中，B的上、下表面都受摩擦力，则拉力
F2＝μAGA＋μB（GA＋GB）＝4 N＋9 N＝13 N
16．，
【解析】以物体为研究对象，受到AC绳的拉力、BC绳的拉力和物体的重力，如图所示
根据受力平衡可得
