第8单元垂线与平行线必考题检测卷（单元测试）数学四年级上册苏教版
一、选择题
1．下面两条直线，互相平行的是（ ）。
A． B． C． D．
2．小明用放大10倍的放大镜看一个70°的角，他看到的角的度数是（ ）。
A．7° B．70° C．700° D．不确定
3．如图，在两条平行线之间画两条与平行线互相垂直的线段，第一条线段长1厘米，则第二条线段的长度（ ）。
A．小于1厘米 B．等于1厘米 C．大于1厘米 D．无法确定
4．如图是一把损坏的量角器，所量角的度数是（ ）°。
A．135 B．110 C．125 D．105
5．下面各角，不能用一副三角尺直接画出来的是（ ）。
A．120° B．75° C．25° D．135°
6．下列选项中，当山的斜坡与地面成（ ）的角时，登山者爬山时会轻松一些。
A．80° B．60° C．45° D．75°
二、填空题
7．如图点A到直线a的距离是( )毫米，点A到直线b的距离是( )毫米。
8．两只三角尺如图一样摆放，∠1＝( )°，∠2＝( )°。
9．时针从3：00到6：00，旋转了( )°；从4时到4时15分，分针旋转了( )°。
10．从直线外一点可以画( )条已知直线的平行线，平行线间的垂线段有( )条，每条垂线段的长度都( )。
11．如图，钟面上，时针和分针所形成的角是( )°。经过6小时后，时针和分针所形成的角是( )°。
12．将长方形的一角按如图所示的方式折叠起来，已知∠1＝35°，∠2＝( )°。
三、判断题
13．下图中共有10条线段。( )
14．一条直线长100米，它的一半是50米。( )
15．连接两点的直线的长度叫作这两点间的距离。( )
16．用一副三角尺不可以画出一个120度的角。( )
17．把一个“角”放在放大镜下观察，这个“角”变大了。( )
四、解答题
18．下图是一条直线和直线外一点A。
（1）量出点A到直线的距离是（ ）毫米。
（2）过直线上的点B作该直线的垂线。
（3）过点A作已知直线的平行线。
（4）以点B为顶点引一条射线，与已知直线组成120°的角。
19．填一填，画一画。
（1）图中，互相平行的道路有_______路和_______路，互相垂直的道路有_______路和_______路。
（2）市政公司要从红枫小区到紫藤路埋设一条排水管道，怎样埋设所用的排水管最短？请在图上画一画。
20．如图是某街区的示意图。
（1）量一量，∠1＝（ ）°。
（2）中山路经过图书馆，与人民路平行。请在图中画出来。
（3）张村需要安装天然气管道，主管道在人民路上，你认为应该怎样安装管道最短？请在图中画出来。
21．童乐家住在N处，双休日，童乐要与爸爸一起去河边钓鱼，他们走哪条路最近？为什么？
22．如图，把一张长方形的一个角折过来，已知∠1＝70°，求∠2。
23．求图中∠1的度数。（需要写出计算过程）
参考答案：
1．B
【分析】在同一平面内，两条不相交的直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。在同一平面内的两条不重合的直线，只有两种位置关系，不是相交就是平行，垂直是相交的特殊情况。
【详解】A．两条直线延长后交于一点，两条直线相交。
B．两条直线不相交，互相平行。
C．两条直线延长后交于一点，两条直线相交。
D．两条直线交于一点，两条直线相交。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查学生对平行线定义及特征的掌握。
2．B
【分析】用10倍的放大镜看角，只改变角两边的长度，没有改变角两边叉开的大小，则角的度数不变。
【详解】用一个放大10倍的放大镜看一个70°的角，看到的角的度数不变，仍是70°。
故答案为：B
【点睛】角的大小跟两边叉开的大小有关，跟边的长短无关。
3．B
【分析】在两条平行线间画一条垂直的线段，即为两条平行线之间的距离，而两条平行线间的距离处处相等，据此解答。
【详解】这两条垂线段的长度都是1厘米，则第二条线段的长度等于1厘米。
故答案为：B
【点睛】平行线间的距离处处相等，这是解答的关键。
4．D
【分析】用量角器外圈与角的一边重合大的刻度减去量角器外圈与角的一边重合小的刻度，可得出角的度数。
【详解】125°－20°＝105°
故答案为：D
【点睛】如果角的一边没有与量角器的0刻度线重合，但角的顶点与量角器的中心点重合，用量角器外（内）圈与角重合的大的刻度减去量角器外（内）圈与角重合的小的刻度即可求出角的度数。
5．C
【分析】一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°。将它们进行组合，可得到的角有60°－45°＝15°，60°＋45°＝105°，60°＋90°＝150°，90°＋45°＝135°，90°＋30°＝120°，30°＋45°＝75°，据此即可解答。
【详解】A．90°＋30°＝120°，则能用一副三角板画出来120°的角；
B．30°＋45°＝75°，则能用一副三角板画出来75°的角；
C．不能用一副三角板画出来25°的角；
D．90°＋45°＝135°，则能用一副三角板画出来135°的角。
故答案为：C
【点睛】本题考查了学生用一副三角尺拼成角度情况的掌握，能用一副三角尺画出的角都是15°的整数倍。
6．C
【分析】根据生活经验，坡度越陡，向上走起来就困难，斜坡与地面的夹角度数决定斜坡的陡峭度，只需比较角的度数，找到最小的角即可。
【详解】45°＜60°＜75°＜80°
故答案为：C
【点睛】此题考查了比较角的度数大小方法，解题的关键是将爬山的轻松度转化到比较斜坡与地面所成角度大小的比较上来。
7． 9 10
【分析】点到直线的距离为点到直线的垂线段的长度，从点A分别向直线a和直线b作垂线，然后量出即可。
【详解】作图如下：
点A到直线a的距离是9毫米，点A到直线b的距离是10毫米。
【点睛】此题考查了垂线的画法以及长度的测量方法，结合题意解答即可。
8． 15 135
【分析】两个三角板的各角度数：90度，45度，45度；90度，30度，60度。
根据图示，∠1的度数等于60°与45°的差，∠2的度数等于180°与45°的差，据此计算。
【详解】∠1＝60°－45°＝15°
∠2＝180°－45°＝135°
两只三角尺如图一样摆放，∠1＝（ 15 ）°，∠2＝（ 135 ）°。
【点睛】解答本题需熟悉三角板各角的度数，熟练掌握角的加减运算是解题关键。
9． 90 90
【分析】时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30°。时针从3：00到6：00，时针经过了3个大格，旋转了3×30°。从4时到4时15分，分针经过了3个大格，旋转了3×30°。
【详解】3×30°＝90°
3×30°＝90°
时针从3：00到6：00，旋转了90°；从4时到4时15分，分针旋转了90°。
【点睛】本题是一个钟表问题，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，借助图形，更容易解决。
10． 1/一 无数 相等
【详解】从直线外一点可以画1条已知直线的平行线，且只能画1条已知直线的平行线。两直线互相平行时，从一条直线上任意一点向另一条直线作垂线，所得的平行线间的垂直线段的长度，叫做平行线间的距离。平行线之间的距离处处相等。则平行线间的垂线段有无数条，每条垂线段的长度都相等。
11． 150 30
【分析】钟面有12个大格，每一大格是30°， 此钟面上，时针和分针之间有5个大格，用30°乘大格数即可；经过6小时后，分针指向12，时针指向11，时针和分针之间有，1个大格，用30°乘大格数即可。
【详解】30°×5＝150°
30°×1＝30°
如图，钟面上，时针和分针所形成的角是（150°）。经过6小时后，时针和分针所形成的角是（30°）。
【点睛】本题考查了钟面上的角，解题关键是明白两个大格之间的夹角是30°。
12．20
【分析】观察图形可知，∠2加上2个∠1等于一个直角，所以用90°减去2倍的∠1，即可求出∠2的度数。
【详解】90°－2×35°
＝90°－70°
＝20°
∠2＝20°。
【点睛】解答本题的关键是要利用图中隐藏的特殊角，比如：直角、平角和周角。
13．√
【分析】从左边起，第1个端点开始的线段有4条，从第2个端点开始的线段有3条，从第3个端点开始的线段有2条，从第4个端点开始的线段有1条，最后把所有线段的条数相加即可。
【详解】4＋3＋2＋1
＝7＋2＋1
＝10（条）
共有10条线段，这句话是对的。
故答案为：√
【点睛】此类数线段的题，当端点个数为n时，线段条数＝1＋2＋3＋……＋（n－1）。
14．×
【分析】直线是没有具体长度的，也没有端点，可以向两端无限延伸。
【详解】由分析可知：
一条直线长100米，它的一半是50米，原说法错误。
故答案为：×
【点睛】直线、射线、线段中，只有线段有具体长度，射线与直线无具体长度。
15．×
【分析】直线是没有长度的，只有线段有长度，由此即可解答。
【详解】连接两点的直线的长度叫作这两点间的距离，这句话不对。
故答案为：×
【点睛】两点之间线段的长度为两点间的距离。
16．×
【分析】在一副三角板中有30°、45°、60°和90°的角，用90°和30°的角可拼成120°的角，据此解答。
【详解】用一副三角尺中90°和30°的角可拼成120°的角。所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了学生对用一副三角板可拼成特殊角的掌握情况。
17．×
【分析】角的大小与两边的长短无关，只与角开叉的大小有关，开叉越大，角越大，反之越小。
【详解】把一个“角”放在放大镜下观察，这个“角”两边的长度增大，但“角”的开叉没变，“角”的大小没变，原说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查学生对影响角的大小因素的掌握和灵活运用。
18．（1）32
（2）（3）（4）见详解
【分析】（1）从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。据此可知，先过A点作这条直线的垂线段，再量出这条垂线段的长度，就是点A到直线的距离。
（2）过B点作垂线的方法：先把三角尺的一条直角边与已知直线重合；沿着直线移动三角尺，使B点在三角尺的另一条直角边上。再沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。这条直线就是已知直线的垂线。
（3）过A点作已知直线的平行线的方法：先把三角尺的一条直角边与已知直线重合；再用直尺紧靠着三角尺的另一条直角边。固定直尺，然后沿着直尺平移三角尺，使A点在三角尺上。沿直角边画出另一条直线即可。
（4）先以点B为顶点画一条射线，使量角器的中心和B点重合，0°刻度线和射线重合。在量角器120°刻度线的地方点一个点。以B点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。据此画出120°的角。
【详解】（1）点A到直线的距离是32毫米。
（2）（3）（4）
【点睛】本题考查作已知直线的垂线和平行线的方法以及用量角器画角的方法，旨在考查学生的作图能力。画角时注意两重合，即量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。
19．（1）花溪路；桂巷路；花溪路；兰竹路
（2）见详解
【分析】（1）两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。据此解答即可。
（2）从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。据此可知，要使埋设所用的排水管最短，则从红枫小区向紫藤路作垂线，这条垂线即为所求。
【详解】（1）互相平行的道路有花溪路和桂巷路，互相垂直的道路有花溪路和兰竹路。（答案不唯一）
（2）
【点睛】本题考查平行和垂直的性质，找互相平行的线段，就是找不相交的线段。找互相垂直的线段，就是找相交夹角是直角的线段。
20．（1）45
（2）（3）见详解
【分析】（1）量角的步骤：先把量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
（2）画已知直线的平行线：把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和已知点重合，过点沿三角板的直角边画直线即是已知直线的平行线。
（3）从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。据此可知，要使安装管道最短，则从张村向人民路作垂线，这条垂线即为所求。
【详解】（1）量一量，∠1＝45°。
（2）（3）
【点睛】本题考查用量角器量角的方法、过一点作已知直线的平行线和垂线的方法，旨在考查学生对量角器的认识以及利用三角尺作图的能力。
21．他们走②最近，因为线路②是点N到河边的垂线段，连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
【分析】利用点到直线的所有连接线段中，垂直线段最短的性质即可解决问题。
【详解】他们走②最近，因为线路②是点N到河边的垂线段，连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
【点睛】此题考查了垂直线段最短的性质的在解决实际问题中的灵活应用。
22．40°
【分析】把长方形纸折叠成这样的形状，在∠1的下面，还有一个同∠1同样大小的角，所以用180°减去2个∠1就是∠2的度数，据此解答。
【详解】180°－70°×2
＝180°－140°
＝40°
答：∠2等于40°。
【点睛】本题主要考查了学生对简单折叠问题的掌握，重点理解2∠1＋∠2＝180°。
23．50°
【分析】由图可知：∠1和中间的未知角组成直角；50°的角也和中间未知角组成直角；由此可得∠1和50°的角相等。
【详解】∠1＝90°－（90°－50°）
∠1＝90°－40°
∠1＝50°
所以∠1＝50°。
【点睛】应明确：∠1＋中间未知角＝中间未知角＋50°＝90°，是解答此题的关键。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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