河南省TOP二十名校2023-2024高三上学期12月调研八数学试卷（含解析）

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{#{QQABCQAEogiIQBBAARgCQQ0qCgIQkAACCCoOwBAEIAAAAQNABAA=}#}24届高三年级TOP二十名校调研考试八·数学
参考答案、提示及评分细则
1.C由题意得A={x|一|x十40》={x|-4≤x≤4}，B={y|y=(x-1)2+2}={y|y≥2冫，所以CRB
=《yy<2},所以A∩CRB={x一4≤x<2}.故选C
2C因为2=1+i所以：=六2装2+D=号+日所以6-50=(6-50（号+号）=3-i所
以|(5-5i)z=√32+(-1)7=/10.故选C.
3.B由题意得f(x)=e十2f(0),所以f(0)=1十2f(0),解得f(0)=-1,故f(x)=e-2x,则
f(0)=1,所以函数f(x)的图象在点(0，f(0))处的切线方程为y一1=一(x-0),即x十y一1=0.故选B.
4.B设第n天走aw里，其中1≤n≤6，n∈N,由题意可知，数列(@》是公比为之的等比数列，所以
a[1-(3)门
1-司
=378,解得a1=192,所以此人第4天与第5天共走里程数为a,十a,=192×(分）广十192×
(2）广=36.故选B
5.D因为a/6.所以cos0tan0叶号=0，得sin0=-专，所以cos20=1-2sim0=1-2×(-号)）'=-云·故
选D.
6.D由题意，可作该圆亭的轴截面，如图所示：
CO:8
3:E
则圆亭的高h=OO2=BE=3,上底面半径r=O2B=1,下底面半径R=OA=5,母线1=AB=√32十4=
5,所以圆台的表面积S=π(r十R)1十π十πR=56π.故选D.
7.A因为f(x)=1--hx的定义域为(0，十∞)，f(x)=二+a,当a≤0时，f(x)<0,f(x)在
(0,+∞)上单调递减，f(x)不可能存在两个零点，不合题意；当a>0时，可得f(x)在(0，a)上单调递增，在
(a,十∞)上单调递减，若fx)存在两个零点，则f(a)=-lha>0,解得0<a<1.又f(号)=1-
、
，令ma)=1-名-h号当0<a0，所以m(a)在(01D上单调递
In a
aaa
增，所以f(号)=m(a)<m(1)=ln2-1<0,又f(e)=1-名-1=-。<0，所以当0<a<1时，f(x)存在
e
两个零点，所以实数a的取值范围为(0,1).故选A.
8.C由石=2x受，得w=2,则fx)=sim(2x十g),则g(r)=sin[2(x+卺)十9]=sim(2x+吾+g)为偶函
数.所以g(0)川=1，又0<9<，所以9=号，放f(x)=sim(2x+号)，可得h(x)=2f(x)+1=
2sm(2x+号)+1.由h(x)=0得m(2x+号)=-号放2x+号-2x+2或2x+受-2kx+1,k∈乙
解得x=x+登或x=x+还，k∈乙，所以相邻两个零点之间的距离为等或若6一a最小，则。和6都是
零点，此时在区间[a,π十a],[a,2π十a],,[a,sr十a],(s∈N)分别恰有3,5，，2s十1个零点，所以在区
【高三调研考试八·数学参考答案第1页（共6页）】
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