第三章一元一次方程 单元练习 （含答案）2023-2024人教版数学七年级上册

第三章一元一次方程 单元练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册
姓名 班级 学号 成绩
一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）
1．已知方程3x|m|+1=0是关于x的一元一次方程，则m的值是（　　）
A．±1 B．1 C．－1 D．0和1
2．下列等式变形中，正确的是（　　）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
3．某水库建设工地调来64人参加挖土和运土，已知4人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调配劳动力才能使挖出来的土能及时运走？解决此问题，可设安排 人挖土，其他人运土，则下列方程错误的是（　　）
A． B．
C． D．
4．小明以每小时4千米的速度从家步行到学校上学，放学时以每小时3千米的速度按原路返回，结果发现比上学所花的时间多10分钟，如果设上学路上所花的时间为x小时，根据题意所列方程正确的是（　　）
A． B．
C． D．
5．若 是方程 的解，则a的值是（　　）
A． B． C． D．
6．某一商人进货价便宜8%，而售价不变，那么他的利润率（按进货价而定）可由目前x增加到（x+10%），则x是（　　）
A．12% B．15% C．30% D．50%
7．一名旅客携带了30 kg行李从长沙飞往天津，按民航规定，旅客最多可免费携带20 kg行李，超重部分每千克按飞机票价格的1.5%购买行李票．现该旅客购买了120元的行李票，则他的飞机票价格应是（　　）
A．1000元 B．800 元 C．600 元 D．400 元
8．已知关于x的一元一次方程的解为，那么关于y的一元一次方程的解为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）
9．请写出一个解为x=2的一元一次方程　 　．
10．若代数式m﹣1值与﹣2互为相反数，则m的值是　 　.
11．在某足球比赛的前9场比赛中，A队保持连续不败，共积25分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，设A队胜了x场，由题意可列方程为　 　.
12．一家商店将某品牌皮衣按原价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件皮衣比按原价卖多赚了180元，这种皮衣原价是　 　元.
13．某公路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36m，为节约用电，现计划全部更换为新型节能灯，且相邻两盏灯的距离变为54m，则这一侧需更换新型节能灯　 　盏．
三、解答题：（本题共5题，共45分）
14．解方程：
（1） ；
（2）
15．已知 与 互为相反数，求a的值．
16．我区某中学举办一年一届的科技文化艺术节活动，需搭建一个舞台，请来两名工人.已知甲单独完成需4小时，乙单独完成需6小时.现由乙提前做1小时，剩下的工作由甲、乙两人合做，问再合做几小时可以完成这项工作？
17．在手工制作课上，老师组织七年级2班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒.七年级2班共有学生50人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身40个或剪筒底120个.
（1）七年级2班有男生、女生各多少人？
（2）原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，要求一个筒身配两个筒底，那么男生应向女生支援多少人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套.
18．某校为做好大课间活动，计划购买一些体育用品，备选体育用品及单价如下表：
备选体育用品 篮球 排球 羽毛球
单价（元） 100 80 50
（1）若购买篮球和排球共10件，恰好使用了900元问篮球和排球各购买多少件？
（2）若购买篮球、排球和羽毛球拍三种共18件，正好使用1400元，能实现吗？若能，请设计出购买方案；若不能，请说明理由．
参考答案：
1．A 2．C 3．C 4．A 5．D 6．B 7．B 8．D
9．x﹣2=0
10．3
11．
12．1500
13．71
14．（1）解： ，
4-3x+9=x+10，
-3x-x=10-9-4，
-4x=-3，
（2）解： ，
3（3x-1）+12=4（2x+1），
9x-3+12=8x+4，
9x-8x=4+3-12，
x=-5.
15．解：由题意，得 ，
去分母得：
合并同类项得：
解得a＝5．
16．解：设再合做 小时可以完成这项工作，根据题意，得：
解得 .
答：还需2小时可以完成这项工作.
17．（1）解：设七年级2班有男生有 人，则女生有 人，
由题意得： ，
解得： ，
女生： （人）
答：七年级2班有男生有24人，则女生有26人
（2）解：设男生应向女生支援 人，由题意得：
，
解得：
答：男生应向女生支援4人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底相同.
18．（1）解：设买篮球x件，则买排球（10-x）件，由题意，得
100x+80（10-x）=900
解得：x=5，
则10-x=5．
答：买篮球5件，买排球5件．
（2）解：设买篮球a件，买排球b件，则买羽毛球拍（18-a-b）件，由题意，得
，
∴
∴
∵a、b都是正整数，
∴当a=1时，b=15，符合题意，
当a=4时，b= ，符合题意，
当a=7时，b= ，符合题意，
∴篮球、排球和羽毛球拍各1，15，2件或4，10，4件或7， 5，6件