河南省新高中联盟TOP二十名校2023-2024高一上学期12月调研考试数学试题（含解析）

新高中创新联盟T0P二十名校高一年级12月调研考试·数学
参考答案、提示及评分细则
1.D由√x-1<2,得0≤x一1<4，得1≤x<5,因为x∈N,所以B={1,2,3,4冫，因为U=
{0,1,2,3,4,5,6},A={4,5,6},所以CvA=《0,1,2,3},所以B∩(CA)={1,2,3}.故选D.
2.D对于A,y=2x和y=2x的对应关系不相同，不是同一个函数，故选项A不符合：对于B,y=√4x=
2引x和y=2x的对应关系不相同，不是同一个函数，故选项B不符合：对于C,函数y=工的定义域为
x
{xx≠0，函数y=2x的定义域为R,定义域不同，不是同一个函数.故选项C不符合；对于D,函数y=
8.x=2x的定义域和对应关系与y=2x都相同，是同一个函数.故选项D符合.故选D.
3.A因为函数f(√)的定义域是[1,4]，所以1≤x≤4,1≤x≤2，所以f(x)的定义域是[1,2]，故对于函
数f(x一3)，有1≤x一3≤2，解得4≤x≤5，从而函数f(x一3)的定义域是[4,5].故选A
4.B根据诗意解释：不积累一步半步的行程，就没有办法达到千里之远；不积累细小的流水，就没有办法汇成
江河大海.所以“积小流”是“成江海”的的必要条件故选B.
5.A根据图象，可设二次函数g(x)=a(x一2)2一1，因为图象经过点(0,3)，所以代人得3=a(0一2)2一1，
解得a=1,所以g(x)=(x-2)2-1,所以g(f(2))=g(3)=(3-2)2-1=0.故选A
6.C由已知得x⊙(x十a)十1=x(x十a十1)十1=x2十(a十1)x十1>0对任意实数x恒成立，所以△=
(a十1)2-4<0，解得-3<a<1.故选C.
7.C函数/x)-的定义域为(-，-1DU(-11U1,+∞)且f-)-2
e一e'
2x-2=一f(x),则函数f(x)为奇函数，故排除D项；又因为当x=0.5时，f(x)<0,故排除A项；
ee
当x=1.5时，f(x)>0,故排除B项.故选C
8.B根据题意，作出y=f(x)的图象，如图所示.
x>0,
x0,
由x[f(x)-4f(-x)]<0得x[f(x)十4f(x)]<0,即xf(x)<0,则{
或{
f(x)0,
观察图象得{
>0或x0:
0<x<1{-1<x<0,
所以0<x1或一1<x0,即不等式x[f(x)一4f(一x)门<0的解
集是(-1,0)U(0,1).故选B
9.ABC对于A,当y<0时，y=y=一y言，故A错误：对于B,a·a=a,故B错误；对于C,x言=
()）产-√江(x≠0)，故C错误：对于D.aw后-a…a-a=(a)计=a对=a,故D正确
故选ABC
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241242D所高中创新联盟TOP二十名校高一年级12月调研考试
数
学
全卷满分150分，考试时间120分钟
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上
的指定位置。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.设全集U={0,1,2,3,4,5,6},集合A={4,5,6},B={x√x-1<2,x∈N},则B∩(CuA)=
A.{1,2y
B.{2,3}
C.{1,3}
D.{1,2,3}
2.下列四个函数中，与y=2x表示同一个函数的是
A.y=2x
B.y=√/4.x
C.y=2x
x
D.y=8x
3.若函数f(√x)的定义域是[1,4]，则函数f(x一3)的定义域是
A.[4,5]
B.[1,16]
C.[1,4]
D.[-2,1]
4.“不积跬步，无以至千里，不积小流，无以成江海.”此句话是出自荀子的《劝学》，由此推断，其
中最后一句“积小流”是“成江海”的
A.充分条件
B.必要条件
人民
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5.已知函数y=f(x)的对应关系如下表所示，二次函数g(x)的图象如图所示，则g（f(2))=
0
1
2
f(x)
-3
0
3
A.0
B.1
C.3
D.24
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6.对于任意的x,y∈R,定义运算：x⊙y=x(y十1).若不等式x⊙(x十a)+1>0对任意实数x
恒成立，则
A.-1<a<3
B.0<a2
C.-3<a<1
D.-2<a<2
7.函数x)=7的闲象大致是
y
B
C
○
8.已知函数y=f(x)在R上是奇函数，当x>0时，f(x)=2一2，则不等式x[f(x)一4f(一x)]
<0的解集是
A.(-1,1)
B.(-1,0)U(0,1)
C.(-∞，-1)U(1,+∞)
D.(-∞，-3)U(-1,1)U(3,+∞)
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.下列各式错误的是
A.y=y
条以，0(
B.a3+a4=a7
C.x音=-E(x≠0)
D.Vava -ai
10.已知a,b,c满足c<ba,且ab<0,则下列各式中一定成立的是
A.abc0
B.c262
C.a2
D.bc(b-c)<0
11.若a>0,b>0,且Wa十b=4√ab,则下列不等式恒成立的是
A.a十b≥1
Bob2号
C.a+b长
D+谷≥号
的1
12.定义min{a,b}=
a,a<设fz)=min(xz+1),则
1b,a≥b,
A.f(x)有最大值，无最小值
B.当x≤0，f(x)的最大值为2
C不等式f(z)≤合的解集为(-∞，]
D.f(x)的单调递增区间为(0,1)