山东省济宁市兖州区2023-2024高三上学期期中考试 物理（含解析）

2023-2024学年第一学期期中质量检测
高三物理试题
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 某同学乘坐动车进站，发现电子屏显示的速度由72km/h变为36km/h的过程用时10s。若把动车进站的过程视为匀减速直线运动，则动车停下来还需要行驶（ ）
A 100m B. 125m C. 50m D. 35m
2. 质量为m的汽车由静止启动后沿平直路面行驶，汽车牵引力随速度变化的F-v图像如图所示，设汽车与路面间的摩擦力f保持不变，则（　　）
A. 速度为时，汽车牵引力的功率为 B. 速度为时，汽车的加速度为
C. 汽车加速运动过程中，平均速度为 D. 该过程中汽车的最大功率等于
3. 如图，某次小明同学在家中对着竖直墙壁打乒乓球，将球从A点斜向上击出，球垂直打在墙上的O点后，反向弹回正好落在A点正下方的B点。忽略球的旋转及空气阻力，则下列说法中正确的是（ ）
A. 球在上升阶段处于超重状态，下降阶段处于失重状态
B. 球在上升阶段处于失重状态，下降阶段处于超重状态
C. 球刚离开A点时水平速度大于刚到达B点时的水平速度
D. 球刚离开A点时的水平速度小于刚到达B点时的水平速度
4. 如图，A、B两球质量相等，光滑斜面的倾角为，图甲中，A、B两球用轻弹簧相连，图乙中A、B两球用轻质杆相连，系统静止时，挡板C与斜面垂直，弹簧、轻杆均与斜面平行，则在突然撤去挡板的瞬间（重力加速度为g）（ ）
A. 图甲中A球的加速度不为零
B. 图甲中B球的加速度是零
C. 图乙中轻杆的作用力一定不为零
D. 图乙中两球的加速度均为
5. 如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当汽车匀速向左运动时，物体M的受力和运动情况是（　　）
A. 绳的拉力等于M所受的重力
B. 绳的拉力小于M所受的重力
C. 绳的拉力大小逐渐变小
D. 绳的拉力大小不变
6. 孔府建筑是中国传统建筑的杰出代表，采用了瓦片屋顶，屋顶结构可简化为下图：质量为m，半径为R的弧形瓦片静止在两根相互平行且完全相同的倾斜细圆柱形椽子正中间，两根椽子间的距离为，与水平面的夹角均为。重力加速度为g，则下列说法中正确的是（ ）
A. 每根椽子对瓦片的支持力大小为
B. 每根椽子对瓦片的支持力大小为
C. 椽子与瓦片间的动摩擦因数可能为
D. 椽子与瓦片间的动摩擦因数可能为
7. 如图所示，质量为M的木块A套在水平杆上，并用轻绳将木块A与质量m的小球相连。今用与水平方向成一定角的力F拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m相对位置保持不变，不计空气阻力，A与水平杆间的动摩擦因数为，重力加速度为g，则下列说法中正确的是（ ）
A. 力F的最小值为 B. 力F的最小值为
C. 力F取最小值时 D. 力F取最小值时
8. 2018年1月12日，我国成功发射北斗三号组网卫星．如图为发射卫星示意图，先将卫星发射到半径为r的圆轨道上做圆周运动，到A点时使卫星加速进入椭圆轨道，到椭圆轨道的远地点B点时，再次改变卫星的速度，使卫星进入半径为2r的圆轨道．已知卫星在椭圆轨道时距地球的距离与速度的乘积为定值，卫星在椭圆轨道上A点时的速度为v，卫星的质量为m，地球的质量为M，引力常量为G，则发动机在A点对卫星做的功与在B点对卫星做的功之差为(忽略卫星的质量变化)（ ）
A.
B.
C.
D.
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9. 如图所示，将小球a从地面以初速度竖直上抛的同时，将另一相同小球b从地面上方某处由静止释放，两球在空中相遇时速度大小恰好均为（不计空气阻力）。重力加速度为g，则（ ）。
A. 球b开始下落的高度为 B. 球b开始下落的高度为
C. 两球同时落地 D. 两球落地的时间差为
10. 如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为v，其F－v2图像如乙图所示。则（　　）
A. 小球的质量为
B. 当地的重力加速度大小为
C. v2=c时，杆对小球的弹力方向向上
D. v2=2b时，小球受到的弹力与重力大小相等
11. 如图所示，一倾角为的足够长的传送带由电动机带动，始终保持恒定速率顺时针转动，物块从传送带底端由静止释放，物块与传送带间的动摩擦因数为，物块从传送带底端运动到顶端时恰好与传送带速度相等。在此过程中，传送带对物块做的功为；物块对传送带做的功为，物块与传送带之间因摩擦产生的热量为Q，物块机械能变化量为，电动机多消耗的电能为E。下列表达式正确的是（ ）
A. B. C. D.
12. 如图，劲度系数为100N/m的轻弹簧下端固定于倾角为的光滑斜面底端，上端连接物块Q，Q同时跟与斜面平行的轻绳相连，轻绳跨过定滑轮O与套在光滑竖直杆的物块P连接，图中O、B两点等高，间距。初始时P在外力作用下静止在A点不动，A、B间距离，此时轻绳中张力大小为50N。已知P质量为0.8kg，Q质量为5kg，现撤去外力使P由静止释放（不计滑轮大小及摩擦，取，，），下列说法正确的是（ ）
A. P上升至B点时，弹簧的伸长量为0.1m
B. P上升至B点时的速度大小为
C. P上升至B点的过程中，轻绳拉力对其所做的功为6J
D. P上升至B点的过程中，轻绳拉力对P做的功等于Q机械能的减少量
三、非选择题：本题共6小题，共60分。
13. 某同学利用图甲装置验证机械能守恒定律，打出如图乙所示的纸带，已知打点计时器所用交流电源的频率为50 Hz。
(1)下列关于该实验的说法正确的是___________。
A．纸带必须尽量保持在竖直方向以减小摩擦阻力作用
B.为了验证机械能守恒，必须选择纸带上打出第一个点作为起点
C.将电磁打点计时器改成电火花计时器可以减少纸带和打点计时器间的摩擦
D.选择较轻的物体作为重物实验效果更好
(2)图乙为实验中打出的一条纸带，打下C点时重物的速度为___________m/s。（结果保留3位有效数字）
(3)该同学用两个形状完全相同，但质量不同重物P和Q分别进行实验，测得几组数据，并作出v2 h图象，如图丙所示，由图象可判断P的质量___________Q的质量（选填“大于”或“小于”）。
14. 某科学兴趣小组要验证小球平抛运动的规律，实验设计方案如图甲所示，用轻质细线拴接一小球，在悬点O正下方有水平放置的炽热的电热丝P，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断；MN为水平木板，已知悬线长为L，悬点到木板的距离。
（1）将小球向左拉起后自由释放，最后小球落到木板上的C点，，则小球做平抛运动的初速度为________。
（2）图乙是以竖直方格板为背景通过频闪照相得到的照片，每个格的边长为5cm，通过实验，记录了小球在运动途中的三个位置，如图所示，则小球做平抛运动的初速度为________m/s；过B点的速度为________m/s。（）
（3）某同学实验时忘了标记重垂线方向，为解决此问题，他在频闪照片中，以某位置为坐标原点，沿任意两个相互垂直的方向作为x轴和y轴正方向，建立直角坐标系xOy，并测量出另外两个位置的坐标值、，若测得，，，，如图所示，根据运动的合成与分解求重垂线方向与y轴正方向间夹角的正切值为________。
15. 2022年2月15日，17岁的中国选手苏翊鸣夺得北京冬奥会单板滑雪男子大跳台金牌，为国家争得荣誉。现将比赛某段过程简化成如图所示的运动，苏翊鸣从倾角为的斜面顶端O点以的速度飞出，且与斜面夹角为。图中虚线为苏翊鸣在空中的运动轨迹，且A为轨迹上离斜面最远的点，B为在斜面上的落点，已知苏翊鸣的质量为（含装备），落在B点时滑雪板与斜面的碰撞时间为。重力加速度取，不计空气阻力。求：
（1）从O运动到A点所用时间t；
（2）OB之间的距离x；
（3）B点的速度大小。
16. 可爱的企鹅喜欢在冰面上玩游戏。如图所示，有一企鹅在倾角为37°的倾斜冰面上，先以加速度从冰面底部由静止开始沿直线向上“奔跑”，时，突然卧倒以肚皮贴着冰面向前滑行，最后退滑到出发点，完成一次游戏（企鹅在滑动过程中姿势保持不变）。若企鹅肚皮与冰面间的动摩擦因数，已知，，．求：
（1）企鹅向上“奔跑”的位移大小；
（2）企鹅贴着冰面向前滑行过程的加速度大小和退滑到出发点过程的加速度大小；
（3）企鹅退滑到出发点时的速度大小。（计算结果用根式表示）
17. 如图所示为某款弹射游戏示意图，光滑水平台面上固定发射器、竖直光滑圆轨道和粗糙斜面ABC，竖直面BC和竖直挡板MN间有一凹槽．通过轻质拉杆将发射器的弹簧压缩一定距离后释放， 滑块从O点弹出并从E点进入圆轨道，经过最高点F,离开圆轨道后继续在平直轨道上前进，从A点沿斜面AB向上运动，小球落入凹槽则游戏成功．已知滑块质量m=5g，圆轨道半径R= 5cm，斜面倾角，斜面长L= 25cm，滑块与斜面AB之间的动摩擦因数μ=0.5，忽略空气阻力，滑块可视为质点．若某次弹射中，滑块恰好运动到B点，求:
(1)滑块离开弹簧时的速度大小;
(2)滑块从B点返回到E点时对轨道的压力大小;
(3)通过计算判断滑块能否沿原轨道返回到O点 若能，则计算弹簧压缩到最短时的弹性势能;若不能，则计算出在斜面AB.上通过的总路程．(已知sin37° =0.6, cos37° =0.8)
18. 如图甲所示，质量为的物块叠放在质量为的木板右端，木板足够长，开始时放在光滑的水平面上，木板与物块之间的动摩擦因数为。整个系统开始时静止，重力加速度g取，求：
（1）在木板右端施加水平向右的拉力F，为使木板和不物块发生相对运动，求拉力F的最大值；
（2）若在0~4s内，若拉力F的变化如图乙所示，2s后木板进入的粗糙水平面，求第1秒内物块和木板的加速度大小与；
（3）木板的最小长度L；
（4）0~4s内整个系统因摩擦而产生的内能Q。
2023-2024学年第一学期期中质量检测
高三物理试题
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 某同学乘坐动车进站，发现电子屏显示的速度由72km/h变为36km/h的过程用时10s。若把动车进站的过程视为匀减速直线运动，则动车停下来还需要行驶（ ）
A. 100m B. 125m C. 50m D. 35m
【答案】C
【解析】
【详解】由题可知
设动车减速运动的加速度为a，则
则动车停下来还需要行驶
故ABD错误，C正确。
故选C。
2. 质量为m的汽车由静止启动后沿平直路面行驶，汽车牵引力随速度变化的F-v图像如图所示，设汽车与路面间的摩擦力f保持不变，则（　　）
A. 速度为时，汽车牵引力的功率为 B. 速度为时，汽车的加速度为
C. 汽车加速运动过程中，平均速度为 D. 该过程中汽车的最大功率等于
【答案】B
【解析】
【详解】A．速度为时，汽车牵引力的功率为
故A错误；
B．由图可知速度为时，汽车的牵引力为，加速度为
故B正确；
C．汽车加速运动过程中，先是从静止开始的匀加速直线运动，然后是加速度减小的变加速运动，所以平均速度不能表示成。故C错误；
D．该过程中汽车的最大功率等于
故D错误。
故选B。
3. 如图，某次小明同学在家中对着竖直墙壁打乒乓球，将球从A点斜向上击出，球垂直打在墙上的O点后，反向弹回正好落在A点正下方的B点。忽略球的旋转及空气阻力，则下列说法中正确的是（ ）
A. 球在上升阶段处于超重状态，下降阶段处于失重状态
B. 球在上升阶段处于失重状态，下降阶段处于超重状态
C. 球刚离开A点时的水平速度大于刚到达B点时的水平速度
D. 球刚离开A点时的水平速度小于刚到达B点时的水平速度
【答案】C
【解析】
【详解】AB．球在上升阶段和下降阶段，都只受重力作用，因此都为失重状态，AB错误；
CD．由图可知，在水平位移相同时，OA段高度差小，时间短，因此球刚离开A点时的水平速度大于刚到达B点时的水平速度，C正确D错误。
故选C。
4. 如图，A、B两球质量相等，光滑斜面的倾角为，图甲中，A、B两球用轻弹簧相连，图乙中A、B两球用轻质杆相连，系统静止时，挡板C与斜面垂直，弹簧、轻杆均与斜面平行，则在突然撤去挡板的瞬间（重力加速度为g）（ ）
A. 图甲中A球的加速度不为零
B. 图甲中B球的加速度是零
C. 图乙中轻杆的作用力一定不为零
D. 图乙中两球的加速度均为
【答案】D
【解析】
【详解】A．对甲图在突然撤去挡板的瞬间，弹簧来不及形变，即弹簧的弹力不变，故A球所受合力为零，加速度为零。故A错误；
B．对甲图，撤去挡板前对AB整体，根据平衡条件得
撤去挡板的瞬间，弹簧的弹力不变，B球所受的合力等于原来挡板的弹力。对B球撤去挡板的瞬间，根据牛顿第二定律得
解得
故B错误；
CD．对图乙，撤去挡板瞬间对AB整体，根据牛顿第二定律得
故
对乙图撤去挡板瞬间，假设轻杆的作用力不为零，假设杆对A的作用力向上，根据牛顿第二定律得
因为
故
故图乙中轻杆的作用力一定为零。故C错误，D正确。
故选D。
5. 如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当汽车匀速向左运动时，物体M的受力和运动情况是（　　）
A. 绳的拉力等于M所受的重力
B. 绳的拉力小于M所受的重力
C. 绳的拉力大小逐渐变小
D. 绳的拉力大小不变
【答案】C
【解析】
【详解】AB．将汽车的速度沿绳与垂直与绳方向分解，沿绳的分速度与物体M的速度相等，则有
汽车匀速向左运动时，夹角减小，则沿绳的分速度增大，即物体向上做加速运动，物体的加速度方向向上， 绳的拉力大于M所受的重力，故AB错误；
CD．根据上述有
对上式求导数
其中角速度为汽车垂直于绳方向上分运动的角速度，令滑轮左侧细绳在竖直方向上的投影长为h，则有
则有
可知，汽车匀速向左运动时，夹角减小，上述导数的绝对值减小，即物体M的加速度减小，加速度方向向上，可知绳的拉力大小逐渐变小，故C正确，D错误。
故选C。
6. 孔府建筑是中国传统建筑的杰出代表，采用了瓦片屋顶，屋顶结构可简化为下图：质量为m，半径为R的弧形瓦片静止在两根相互平行且完全相同的倾斜细圆柱形椽子正中间，两根椽子间的距离为，与水平面的夹角均为。重力加速度为g，则下列说法中正确的是（ ）
A. 每根椽子对瓦片的支持力大小为
B. 每根椽子对瓦片的支持力大小为
C. 椽子与瓦片间的动摩擦因数可能为
D. 椽子与瓦片间的动摩擦因数可能为
【答案】C
【解析】
【详解】AB．两根椽子对瓦片的支持力的合力为，瓦片有弧度，有
每根椽子对瓦片支持力大小为
故AB错误；
两根椽子对瓦片的摩擦力的合力为，所以每根椽子对瓦片的摩擦力大小为
若上述摩擦力的大小是最大静摩擦力，即有椽子与瓦片间的动摩擦因数为
而上述摩擦力有可能比最大静摩擦力要小，所以椽子与瓦片间的动摩擦因数可能比要大，故C正确，D错误。
故选C。
7. 如图所示，质量为M的木块A套在水平杆上，并用轻绳将木块A与质量m的小球相连。今用与水平方向成一定角的力F拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m相对位置保持不变，不计空气阻力，A与水平杆间的动摩擦因数为，重力加速度为g，则下列说法中正确的是（ ）
A. 力F的最小值为 B. 力F的最小值为
C. 力F取最小值时 D. 力F取最小值时
【答案】A
【解析】
【详解】AB．对木块、小球组成的整体进行受力分析，整体受到重力、支持力、摩擦力、拉力，正交分解拉力可得
联立可得
故当时，拉力最小，最小值为
故A正确，B错误；
CD．因为
故
当时，拉力最小，此时。CD错误。
故选A。
8. 2018年1月12日，我国成功发射北斗三号组网卫星．如图为发射卫星的示意图，先将卫星发射到半径为r的圆轨道上做圆周运动，到A点时使卫星加速进入椭圆轨道，到椭圆轨道的远地点B点时，再次改变卫星的速度，使卫星进入半径为2r的圆轨道．已知卫星在椭圆轨道时距地球的距离与速度的乘积为定值，卫星在椭圆轨道上A点时的速度为v，卫星的质量为m，地球的质量为M，引力常量为G，则发动机在A点对卫星做的功与在B点对卫星做的功之差为(忽略卫星的质量变化)（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
【详解】由可知，卫星在轨道半径为r的圆轨道上运动的线速度大小，在半径为2r的圆轨道上做圆周运动的线速度大小为，设卫星在椭圆轨道上B点的速度为，由，可知在A点时发动机对卫星做功，在B点时发动机对卫星做的功为，因此，B正确，ACD错误．
故选：B．
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9. 如图所示，将小球a从地面以初速度竖直上抛的同时，将另一相同小球b从地面上方某处由静止释放，两球在空中相遇时速度大小恰好均为（不计空气阻力）。重力加速度为g，则（ ）。
A. 球b开始下落的高度为 B. 球b开始下落的高度为
C. 两球同时落地 D. 两球落地的时间差为
【答案】BD
【解析】
【详解】AB．根据自由落体运动规律，依题意有
则相遇时两球运动的时间
则从运动开始至两球相遇，a球上升高度为
球b已下落的距离为
则球b开始下落的高度为
故A错误，B正确；
C．由题意可知，a球上升的最大高度与b球下落的高度相等，依题意，b球运动的时间为
解得
而a球做竖直上抛，向上匀减速、然后自由落体，根据运动的对称性可知，其运动时间为
可知两球不会同时落地，故C错误；
D．两球落地的时间差为
故D正确。
故选BD。
10. 如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为v，其F－v2图像如乙图所示。则（　　）
A. 小球的质量为
B. 当地的重力加速度大小为
C. v2=c时，杆对小球的弹力方向向上
D. v2=2b时，小球受到的弹力与重力大小相等
【答案】AD
【解析】
【详解】AB．在最高点，若
则
若
由图知
则有
解得
B错误A正确；
C．由图可知：当
杆对小球弹力方向向上，当
杆对小球弹力方向向下，所以，当
杆对小球弹力方向向下，C错误；
D．若
则
解得
即小球受到的弹力与重力大小相等，D正确。
故选AD。
11. 如图所示，一倾角为的足够长的传送带由电动机带动，始终保持恒定速率顺时针转动，物块从传送带底端由静止释放，物块与传送带间的动摩擦因数为，物块从传送带底端运动到顶端时恰好与传送带速度相等。在此过程中，传送带对物块做的功为；物块对传送带做的功为，物块与传送带之间因摩擦产生的热量为Q，物块机械能变化量为，电动机多消耗的电能为E。下列表达式正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】ACD
【解析】
【详解】A．设传送带的速度为v，物块上升的高度为h，物块相对地面的位移为，传送带相对地面的位移为，相对传送带的位移为，物块从传送带底端由静止释放运动至传送带顶端，根据动能定理有
物块的机械能变化量为
可得
故A正确；
B．传送带对物块的功为
物块对传送带做负功，为
物块与传送带之间因摩擦产生的热量
做出物块的图象，图象与坐标轴围成的面积表示位移，可知
可得
故B错误，C正确；
D．电动机多消耗的电能
故D正确。
故选ACD。
12. 如图，劲度系数为100N/m的轻弹簧下端固定于倾角为的光滑斜面底端，上端连接物块Q，Q同时跟与斜面平行的轻绳相连，轻绳跨过定滑轮O与套在光滑竖直杆的物块P连接，图中O、B两点等高，间距。初始时P在外力作用下静止在A点不动，A、B间距离，此时轻绳中张力大小为50N。已知P质量为0.8kg，Q质量为5kg，现撤去外力使P由静止释放（不计滑轮大小及摩擦，取，，），下列说法正确的是（ ）
A. P上升至B点时，弹簧的伸长量为0.1m
B. P上升至B点时的速度大小为
C. P上升至B点的过程中，轻绳拉力对其所做的功为6J
D. P上升至B点的过程中，轻绳拉力对P做的功等于Q机械能的减少量
【答案】BD
【解析】
【详解】A．P位于A点时，设弹簧伸长量为，对Q，由平衡条件得
解得弹簧的伸长量为
P上升至B点时，Q下降的距离为
弹簧的压缩量为
故A错误；
B．P从A点上升至B点，弹簧的弹性势能不变，物块Q的速度为0。对物块P、Q及弹簧，P从A到B的过程，根据系统的机械能守恒有
P上升至B点时的速度大小为
故B正确；
C．P上升至B点的过程中，对物块P有
轻绳拉力对其所做的功为
故C错误；
D．P上升至B点的过程中，根据功能关系知，轻绳拉力对Q做的功大小等于Q机械能的减少量，而轻绳拉力对P做的功与对Q做功大小相等，轻绳拉力对P做的功等于Q机械能的减少量，故D正确。
故选BD。
三、非选择题：本题共6小题，共60分。
13. 某同学利用图甲装置验证机械能守恒定律，打出如图乙所示的纸带，已知打点计时器所用交流电源的频率为50 Hz。
(1)下列关于该实验的说法正确的是___________。
A．纸带必须尽量保持在竖直方向以减小摩擦阻力作用
B.为了验证机械能守恒，必须选择纸带上打出的第一个点作为起点
C.将电磁打点计时器改成电火花计时器可以减少纸带和打点计时器间的摩擦
D.选择较轻的物体作为重物实验效果更好
(2)图乙为实验中打出的一条纸带，打下C点时重物的速度为___________m/s。（结果保留3位有效数字）
(3)该同学用两个形状完全相同，但质量不同的重物P和Q分别进行实验，测得几组数据，并作出v2 h图象，如图丙所示，由图象可判断P的质量___________Q的质量（选填“大于”或“小于”）。
【答案】 ①. AC ②. 2.26 ③. 大于
【解析】
【分析】
【详解】(1)[1]A．纸带要保持竖直以减少摩擦阻力作用，A正确；
B．要验证减少的重力势能和增加的动能是否相等，不一定要选取打的第一个点作为起点，B错误；
C．电磁打点计时器振针和纸带间有摩擦，电火花计时器对纸带的阻力比较小，C正确；
D．实验应选用质量大、体积小的重物，D错误。
故选AC。
(2)[2]打下C点时的速度
vC=×10-2 m/s=2.26 m/s
(3)[3]在v2 -h图象中，斜率表示2a，可知P的加速度大，P和Q形状相同，运动过程中所受阻力相同，根据牛顿第二定律有
mg-f=ma
则P的质量大于Q的质量。
14. 某科学兴趣小组要验证小球平抛运动的规律，实验设计方案如图甲所示，用轻质细线拴接一小球，在悬点O正下方有水平放置的炽热的电热丝P，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断；MN为水平木板，已知悬线长为L，悬点到木板的距离。
（1）将小球向左拉起后自由释放，最后小球落到木板上的C点，，则小球做平抛运动的初速度为________。
（2）图乙是以竖直方格板为背景通过频闪照相得到照片，每个格的边长为5cm，通过实验，记录了小球在运动途中的三个位置，如图所示，则小球做平抛运动的初速度为________m/s；过B点的速度为________m/s。（）
（3）某同学实验时忘了标记重垂线方向，为解决此问题，他在频闪照片中，以某位置为坐标原点，沿任意两个相互垂直的方向作为x轴和y轴正方向，建立直角坐标系xOy，并测量出另外两个位置的坐标值、，若测得，，，，如图所示，根据运动的合成与分解求重垂线方向与y轴正方向间夹角的正切值为________。
【答案】 ①. ②. 1.5 ③. 2.5 ④. 0.05
【解析】
【详解】（1）[1]小球做平抛运动，水平方向有
竖直方向有
小球做平抛运动的初速度为
（2）[2]小球做平抛运动，竖直方向有
相邻两点的时间间隔为
小球做平抛运动的初速度为
[3]B点竖直方向速度为
B点的速度为
（3）[4]设重垂线与y轴间的夹角为，将重力加速度分别沿x、y轴方向分解，如图所示
则
，
根据匀变速运动推论，设相邻两点间的时间间隔为T，则沿x轴方向有
代入数据得
沿y轴方向有
代入数据得
根据运动的合成与分解求重垂线方向与y轴正方向间夹角的正切值为
15. 2022年2月15日，17岁的中国选手苏翊鸣夺得北京冬奥会单板滑雪男子大跳台金牌，为国家争得荣誉。现将比赛某段过程简化成如图所示的运动，苏翊鸣从倾角为的斜面顶端O点以的速度飞出，且与斜面夹角为。图中虚线为苏翊鸣在空中的运动轨迹，且A为轨迹上离斜面最远的点，B为在斜面上的落点，已知苏翊鸣的质量为（含装备），落在B点时滑雪板与斜面的碰撞时间为。重力加速度取，不计空气阻力。求：
（1）从O运动到A点所用时间t；
（2）OB之间的距离x；
（3）B点的速度大小。
【答案】（1）1s；（2）20m；（3）
【解析】
【详解】（1）如图所示沿斜面方向和垂直斜面方向分解速度和加速度
从O到A过程有
解得从O运动到A点所用时间
（2）由对称性可知，从O到B的时间为2t，则从O到B过程有
解得OB之间的距离
（3）由动能定理
得B点的速度大小
16. 可爱的企鹅喜欢在冰面上玩游戏。如图所示，有一企鹅在倾角为37°的倾斜冰面上，先以加速度从冰面底部由静止开始沿直线向上“奔跑”，时，突然卧倒以肚皮贴着冰面向前滑行，最后退滑到出发点，完成一次游戏（企鹅在滑动过程中姿势保持不变）。若企鹅肚皮与冰面间的动摩擦因数，已知，，．求：
（1）企鹅向上“奔跑”的位移大小；
（2）企鹅贴着冰面向前滑行过程的加速度大小和退滑到出发点过程的加速度大小；
（3）企鹅退滑到出发点时的速度大小。（计算结果用根式表示）
【答案】（1）16m；（2），；（3）
【解析】
【详解】（1）在企鹅向上“奔跑”的过程中有
解得
（2）在企鹅卧倒以后将进行两个过程的运动，第一个过程是从卧倒到最高点，第二个过程是从最高点滑回到出发点，两次过程根据牛顿第二定律分别有
解得
（3）企鹅从卧倒滑到最高点的过程中，做匀减速直线运动，设时间为，位移为
企鹅从最高点滑到出发点的过程中，设末速度为，初速度为0，则有
解得
17. 如图所示为某款弹射游戏示意图，光滑水平台面上固定发射器、竖直光滑圆轨道和粗糙斜面ABC，竖直面BC和竖直挡板MN间有一凹槽．通过轻质拉杆将发射器的弹簧压缩一定距离后释放， 滑块从O点弹出并从E点进入圆轨道，经过最高点F,离开圆轨道后继续在平直轨道上前进，从A点沿斜面AB向上运动，小球落入凹槽则游戏成功．已知滑块质量m=5g，圆轨道半径R= 5cm，斜面倾角，斜面长L= 25cm，滑块与斜面AB之间的动摩擦因数μ=0.5，忽略空气阻力，滑块可视为质点．若某次弹射中，滑块恰好运动到B点，求:
(1)滑块离开弹簧时的速度大小;
(2)滑块从B点返回到E点时对轨道的压力大小;
(3)通过计算判断滑块能否沿原轨道返回到O点 若能，则计算弹簧压缩到最短时的弹性势能;若不能，则计算出在斜面AB.上通过的总路程．(已知sin37° =0.6, cos37° =0.8)
【答案】（1）（2）0.15N （3）0.625m
【解析】
【详解】(1) 设滑块离开弹簧时速度大小为v0，根据动能定理:
代入数据得:
(2)设滑块从B点返回到圆轨道最低点时速度大小为v1，根据动能定理:
.
设滑块经过圆轨道最低点时受到的支持力大小为F，则:
联立方程，代入数据得:
F=3mg=0.15N
根据牛顿第三定律，滑块对轨道的压力大小为
F' =F=0.15N
(3)若滑块返回后未过圆心等高点时速度为零，其能够到达最大高度为h，根据能量守恒
代入数据得:
h=005m，
正好与圆心等高，因此滑块不能沿原轨道返回到O点．
设滑块从B点下滑后在斜面上通过的路程为x，根据能量守恒:
代入数据得:
所以滑块在斜面上通过的总路程为
18. 如图甲所示，质量为的物块叠放在质量为的木板右端，木板足够长，开始时放在光滑的水平面上，木板与物块之间的动摩擦因数为。整个系统开始时静止，重力加速度g取，求：
（1）在木板右端施加水平向右的拉力F，为使木板和不物块发生相对运动，求拉力F的最大值；
（2）若在0~4s内，若拉力F的变化如图乙所示，2s后木板进入的粗糙水平面，求第1秒内物块和木板的加速度大小与；
（3）木板的最小长度L；
（4）0~4s内整个系统因摩擦而产生的内能Q。
【答案】（1）3N；（2）1m/s2，2m/s2；（3）1m；（4）8J
【解析】
【详解】（1）物块与木板将要相对滑动时，对物块有
对物块和木板整体有
联立解得
（2）第1秒内，对物块有
可得
对木板有
可得
（3）第2s内对物块有
对木板有
可得
2s时
2s时物块和木板速度相等；第3s内板进入粗糙水平面，物块和木板均做匀减速直线运动，物块加速度大小
对木板有
解得木板加速度大小
3s时物块速度
3s时木板速度为
之后木板静止不动，物块继续减速到零，则有
解得
4s内物块和木板的速度图像如图所示
前2s内相对于向左的位移大小为
可得
后2s内相对于向右的位移大小为
则木板的最小长度为
（4）根据能量守恒可得
又
联立解得