23年秋学期人教版数学五年级上册12月月考模拟测试二
（五、六单元）
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、选择题（共16分）
1．（本题2分）2x和x2的结果相比，（ ）。
A．一定相等 B．可能相等 C．一定不相等 D．不可能相等
2．（本题2分）下列式子中，（ ）是方程。
A． B． C． D．
3．（本题2分）小红有a颗糖果，小琴有b颗糖果。如果小红给小琴3颗，两人的糖果就同样多。列成等式正确的是（ ）。
A．a＋3＝b－3 B．a－b＝3×2 C．（a＋b）÷2＝3 D．b＋3＝a
4．（本题2分）两地相距480千米，甲乙两车从两地相对开出，6小时后两车相遇。已知甲车每小时行42千米，乙车每小时行多少千米？解：设乙车每小时行x千米。下列方程中错误的是（ ）。
A．6x＋42×6＝480 B．6x＝480－42×6 C．（42＋x）×6＝480 D．（480－x）÷6＝42
5．（本题2分）把20本练习本叠成一个长方体（如图），量出前面长方形的长和宽，算出它的面积。再把这叠练习本均匀地斜放，这时前面变成了一个近似的平行长四边形。它的面积与原来长方形面积相比，（ ）。
A．不变 B．变大了 C．变小了 D．以上都有可能
6．（本题2分）一个三角形的底和高都扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的（ ）倍。
A．3 B．6 C．9 D．12
7．（本题2分）用65米的篱笆靠端墙围城一个梯形的养鸡场（如图），这个养鸡场占地面积是（ ）平方米。
A．1320 B．880 C．450 D．无法计算
8．（本题2分）图中每个小方格的面积是1cm ，下面是三种估算这片叶子的面积的方法，估算方法较合理的有（ ）种。
①将图案转化成底是4cm，高是9cm的三角形。
②用数格子的方法：大于半格的记1格，不够半格的记为0。
③方格纸上满格的有25格，都记1格，不满格的有20格，都记0。
A．1 B．2 C．3 D．0
二、填空题（共19分）
9．（本题2分）下图中，每个小方格的面积是1平方厘米，估一估，维尼熊卡片的面积大约是( )平方厘米，树叶卡片的面积大约是( )平方厘米。
10．（本题2分）有一堆圆木堆成梯形，最上面一层有4根，最下面一层有9根，相邻两层相差1根，此堆共有( )层，共有( )根圆木。
11．（本题2分）一个直角三角形的两条直角边分别是6厘米和8厘米，斜边长10厘米，这个直角三角形的面积是( )平方厘米，斜边上的高是( )厘米。
12．（本题2分）在学习一个新的数学知识时，我们常常会利用转化的思想，用旧知识解决新问题。比如，在推导平行四边形的面积计算公式时，我们就是利用剪、拼等方法把它转化成了( )形。又如，在计算除数是小数的除法时，我们就是利用( )性质，把它转化成除数是整数的小数除法。
13．（本题3分）3个连续自然数的和是48，这三个数分别是( )、( )和( )。
14．（本题2分）因为x＋6＝18，所以x＋6－6＝18－( )。这里运用了( )的性质。
15．（本题2分）
如图，那么＝( )，＝( )。
16．（本题2分）在“3a－b、y＋a＝8、15x＝0、2m＋1＞8、9＋6＝15”中，等式有( )个，方程有( )个。
17．（本题2分）a元钱可以买b千克白菜，一元钱可以买( )千克白菜，买一千克白菜要( )元。
三、计算题（共29分）
18．（本题8分）直接写出得数
5×0.4＝ 6.3÷9＝ 2.4÷0.6＝ 0.4×40＝
36÷0.4＝ 1.5×5＝ 6.3×0.1＝ 0÷7.25＝
19．（本题12分）用简便方法计算下面各题
12.5×0.4×2.5×8 9.5×0.98
3.65×2.8＋3.65×7.2 3.14×102
7.8×9.9＋0.78 76.1×17－76.1×7
20．（本题9分）解方程
5x－1.3×5＝9.7 3.5x－x＝4 7（x＋2.8）＝84
四、作图题（共6分）
21．（本题6分）按要求在转盘上涂成“红”或“蓝”。
（1）指针一定停在红色区域。
（2）指针可能停在红色或蓝色区域，并且停在红色区域的可能性大。
（3）指针可能停在红色或蓝色区域，并且停在红色区域的可能性小。
五、解答题（共30分）
22．（本题6分）有一种风景是这样描述的：“山顶白雪皑皑，山脚春暖花开”。你知道这是什么原因造成的吗？
（1）如果海平面温度是20摄氏度，一座海拔2000米的山，山顶的温度是多少摄氏度？
（2）如果一座山，山顶的温度是4摄氏度，海平面温度是19摄氏度，那么这座山的海拔高度是多少米？
（3）如果用表示海平面温度，表示山的海拔高度，那么山顶的温度用含有字母的式子表示是（ ）摄氏度。
23．（本题6分）两个工程队合作开凿一条长135米的隧道，各从一端开始。第一队每天开凿12.6米，第二队每天开凿14.4米。若第一队开凿5天后，剩下的第二队完成需要多少天？（列方程解）
24．（本题6分）一块平行四边形的广告牌，底边长2.2米，高1.5米。每平方米大约要用油漆0.34千克。一共需要多少千克油漆？
25．（本题6分）一块玻璃的形状是一个三角形，它的底是12.5分米，高是7.6分米。每平方米玻璃的价钱是58元，买这块玻璃要用多少钱？
26．（本题6分）在一块上底为40米，下底为70米，高为30米的梯形草地中间有一个长为30米，宽为15米的长方形游泳池，如图。草地的面积是多少平方米？
参考答案：
1．B
【分析】2x表示两个x相加，即2x＝x＋x；x2表示两个x相乘，即x2＝x×x。据此举例计算并选择即可。
【详解】当x＝1时，2x＝2×1＝2，x2＝1×1＝1，2＞1，此时2x＞x2；
当x＝2时，2x＝2×2＝4，x2＝2×2＝4，4＝4，此时2x＝x2；
当x＝3时，2x＝2×3＝6，x2＝3×3＝9，6＜9，此时2x＜x2，所以2x和x2的结果可能相等。
故答案为：B
【点睛】本题考查2x和x2的比较，明确2x和x2所表示的意义是解题的关键。
2．B
【分析】方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。据此解答。
【详解】A．不是等式，不是方程；
B．是含有未知数的等式，是方程；
C．不含有未知数，不是方程；
D．不是等式，不是方程；
故答案为：B
【点睛】此题主要考查方程的认识，重点是掌握方程所具备的条件有哪些。
3．B
【分析】小红给小琴3颗，两人的糖果就同样多。说明小红的糖果颗数－3＝小琴的糖果颗数＋3。据此等量关系列出等式并根据等式的基本性质整理成选项中的等式。
【详解】a－3＝b＋3
a－3＋3＝b＋3＋3
a＝b＋3×2
a－b＝b＋3×2－b
a－b＝3×2
故答案为：B
【点睛】解决此题关键是找出题目中的等量关系。
4．D
【分析】甲乙两车相向而行，则两地路程＝（甲车速度＋乙车速度）×时间，设乙车每小时行x千米，可列出方程：（42＋x）×6＝480，据此变换可得出答案。
【详解】A．（42＋x）×6＝480＝6x＋42×6＝480，选项正确；
B．6x＝480－42×6可转化为6x＋42×6＝480，选项正确；
C．（42＋x）×6＝480，选项正确；
D．（480－x）÷6＝42不能转化为（42＋x）×6＝480，选项错误。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查的是相遇问题及列方程解决问题，解题的关键是熟练掌握相遇问题中的等量关系，进而得出答案。
5．A
【分析】摆成长方体时前面的长方形是由这些练习本的侧面组成的，当他们均匀斜放时变成的平行四边形依旧是由这几本练习本的侧面组成的.所以面积大小不变。
【详解】长方体的长是2厘米，宽是1厘米，前面长方形的面积是：2×1＝2（平方厘米）
当这叠练习本均匀地斜放，这时前面变成了一个近似的平行长四边形，平行四边行的底是2厘米，高是1厘米，平行四边形面积：2×1＝2（平方厘米）。
故答案为：A
【点睛】掌握长方形和平行四边形面积计算公式是解答的关键。
6．C
【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，再结合积的变化规律，一个因数乘n，另一个因数乘m（n、m不为0），则积乘nm。据此解答即可。
【详解】3×3＝9
则一个三角形的底和高都扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的9倍。
故答案为：C
【点睛】本题考查三角形的面积，结合积的变化规律是解题的关键。
7．C
【分析】由图形可知，用篱笆的长度减去20米即可得到梯形的上底与下底的和，再根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）×h÷2，据此进行计算即可。
【详解】（65－20）×20÷2
＝45×20÷2
＝900÷2
＝450（平方米）
则这个养鸡场占地面积是450平方米。
故答案为：C
【点睛】本题考查梯形的面积，求出梯形的上底与下底的和是解题的关键。
8．A
【分析】①可以把不规则图形看成近似于规则的图形估算面积。
②③用数格子估计不规则图形面积的方法：分别数出整数格数合不完整格数；再定：根据整数格数和所有格数确定面积大小的范围；后估：把不完整格按半格计算加上整数格，估算出面积。
【详解】①，可以将图案转化成底是7cm，高是9cm的三角形，原方法错误。
②用数格子的方法：大于半格的记1格，不够半格的记为0，方法正确。
③方格纸上满格的有25格，都记1格，不满格的有20格，都记0，记0的太多，方法错误。
估算方法较合理的有1种。
故答案为：A
【点睛】关键是掌握不规则图形面积的估算方法。
9． 7 8.5
【分析】用数方格的方法求解，先数出整方格数，再数出不满一格的方格数，不满一格按半格计算，两个半格按照一整格计算，进而确定出图形大约有几个方格，再乘每个方格的面积即可。
【详解】（2＋10÷2）×1
＝（2＋5）×1
＝7×1
＝7（平方厘米）
（3＋11÷2）×1
＝（3＋5.5）×1
＝8.5×1
＝8.5（平方厘米）
所以，维尼熊卡片的面积大约是7平方厘米，树叶卡片的面积大约是8.5平方厘米。（答案不唯一）
【点睛】解决此类题要认真分析图形，弄清图形所占的整方格数和不满一格方格数，然后再计算图形的面积。
10． 6 39
【分析】一堆圆木堆成梯形，最上面一层有4根，最下面一层有9根，相邻两层相差1根，此堆共有9一4＋1＝6（层）；根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，将长度转化为几根圆木组成，进而计算得到答案。
【详解】9一4＋1＝6（层）
计算这堆圆木的数量可以转化成求上底是4，下底是9，高是6的梯形的面积，所以共有圆木：
（4十9）×6÷2
＝13×6÷2
＝39（根）
此堆共有6层，共有39根圆木。
【点睛】本题主要考查的是梯形面积的应用，解题的关键是熟练掌握梯形面积计算公式，进而计算得出答案。
11． 24 4.8
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，而直角三角形的两条直角边分别是其底和高，代入面积公式即可求解；因为面积不变，用面积乘2除以斜边的长即可求出斜边上的高。
【详解】6×8÷2＝24（平方厘米）
24×2÷10＝4.8（厘米）
即这个直角三角形的面积是24平方厘米，斜边上的高是4.8厘米。
【点睛】本题主要考查了直角三角形面积计算方法，解此题应注意求三角形面积时，底和高必须是对应的底和高。
12． 长方 商不变
【分析】在学习平行四边形的面积时，是把平行四边形沿一条高剪开，这样分成了一个直角三角形与一个直角梯形，然后将直角三角形平移到直角梯形不是直角边的一边，这样拼成一个长方形，拼成的长方形的长是平行四边形的底，拼成的长方形的宽是平行四边形的高，所以平行四边形的面积公式是S＝ah。根据小数除法的运算法则可得：在计算除数是小数的除法时，我们利用商不变的性质，转化为除数是整数的小数除法来计算。
【详解】根据分析得，在推导平行四边形的面积计算公式时，我们就是利用剪、拼等方法把它转化成了长方形。又如，在计算除数是小数的除法时，我们就是利用商不变性质，把它转化成除数是整数的小数除法。
【点睛】此题的解题关键是通过不同的知识点，比如平行四边形面积的推导、小数除法的计算，让学生深刻理解转化的数学思想。
13． 15 16 17
【分析】已知相邻的两个自然数相差1，3个连续自然数的和是48，则设中间的数为x，前一个数为（x－1），后一个数为（x＋1），据此列方程为：x－1＋x＋x＋1＝48，然后解出方程，进而求出3个数的值。
【详解】解：设中间的数为x，前一个数为（x－1），后一个数为（x＋1）。
x－1＋x＋x＋1＝48
3x＝48
3x÷3＝48÷3
x＝16
16－1＝15
16＋1＝17
3个连续自然数的和是48，这3个自然数分别是15、16、17。
【点睛】本题可用列方程解决问题，明确连续的自然数之间的关系是解答本题的关键。
14． 6 等式
【分析】根据等式的基本性质：等式两边同时加或减去一个数，等式不变。据此可得答案。
【详解】x＋6＝18，则x＋6－6＝18－6。这里是运用了等式的性质。
【点睛】本题主要考查的是运用等式性质解方程，解题的关键是熟练掌握等式性质，进而得出答案。
15． 0.6 2.4
【分析】根据题意可知，两个等于四个；那么一个等于两个，已知一个等于1.2，＝÷2；1.2÷2，即可求出一个的值；一个等于两个；一个等于两个，由此可知，一个等于四个，＝×4；即可求出的值。
【详解】根据分析可知：
＝÷2
＝1.2÷2
＝0.6
＝×4
＝0.6×4
＝2.4
【点睛】利用等量代换进行解答，找出它们之间的关系，是解答本题的关键。
16． 3/三 2/两/二
【分析】表示相等关系的式子叫做等式；含有未知数的等式叫方程，据此分析。
【详解】在“3a－b、y＋a＝8、15x＝0、2m＋1＞8、9＋6＝15”中，等式有y＋a＝8、15x＝0、9＋6＝15，共3个；方程有y＋a＝8、15x＝0，共2个。
【点睛】方程一定是等式，等式不一定是方程。
17． b÷a a÷b
【分析】a元是总价，b千克是数量，求一元钱可以买多少千克白菜，也就是求b平均分成a份，求一份是多少千克，用除法计算，即质量数除以钱数；
求买一千克白菜要多少元，也就是求单价，根据“总价÷数量＝单价”可知，用除法计算，即钱数除以质量数。
【详解】a元钱可以买b千克白菜，一元钱可以买b÷a千克白菜，买一千克白菜要a÷b元。
18．2；0.7；4；16
90；7.5；0.63；0
【解析】略
19．100；9.31；
36.5；320.28；
78；761
【分析】12.5×0.4×2.5×8，根据乘法交换律和乘法结合律，将算式变为（12.5×8）×（0.4×2.5） 进行简算即可；
9.5×0.98，先把0.98变为1－0.02，然后根据乘法分配律，将算式变为9.5×1－9.5×0.02进行简算即可；
3.65×2.8＋3.65×7.2，根据乘法分配律，将算式变为3.65×（2.8＋7.2）进行简算即可；
3.14×102，先把102拆分为100＋2，然后根据乘法分配律，将算式变为3.14×100＋3.14×2进行简算即可；
7.8×9.9＋0.78，根据积不变性质，先把算式变为7.8×9.9＋7.8×0.1，然后根据乘法分配律，将算式变为7.8×（9.9＋0.1）进行简算即可；
76.1×17－76.1×7，根据乘法分配律，将算式变为76.1×（17－7）进行简算即可。
【详解】12.5×0.4×2.5×8
＝12.5×8×0.4×2.5
＝（12.5×8）×（0.4×2.5）
＝100×1
＝100
9.5×0.98
＝9.5×（1－0.02）
＝9.5×1－9.5×0.02
＝9.5－0.19
＝9.31
3.65×2.8＋3.65×7.2
＝3.65×（2.8＋7.2）
＝3.65×10
＝36.5
3.14×102
＝3.14×（100＋2）
＝3.14×100＋3.14×2
＝314＋6.28
＝320.28
7.8×9.9＋0.78
＝7.8×9.9＋7.8×0.1
＝7.8×（9.9＋0.1）
＝7.8×10
＝78
76.1×17－76.1×7
＝76.1×（17－7）
＝76.1×10
＝761
20．x＝3.24；x＝1.6；x＝9.2
【详解】（1）先算出1.3×5，再根据等式的基本性质，等号的左右两边先同时加上6.5，再同时除以5；
（2）先算出3.5x－x，再根据等式的基本性质，等号的两边同时除以2.5；
（3）根据等式的基本性质，等号的左右两边同时除以7，再同时减去2.8。
【分析】5x－1.3×5＝9.7
解：5x－6.5＋6.5＝9.7＋6.5
5x＝16.2
5x÷5＝16.2÷5
x＝3.24
3.5x－x＝4
解：2.5x＝4
2.5x÷2.5＝4÷2.5
x＝1.6
7（x＋2.8）＝84
解：7（x＋2.8）÷7＝84÷7
x＋2.8＝12
x＋2.8－2.8＝12－2.8
x＝9.2
21．见详解
【分析】（1）指针一定停在红色区域，那么整个转盘都要涂成红色；
（2）指针可能停在红色或蓝色区域，要使指针停在红色区域的可能性大，那么涂成红色的区域比蓝色区域要多；
（3）指针可能停在红色或蓝色区域，要使指针停在红色区域的可能性小，那么涂成红色的区域比蓝色区域要少。
【详解】如图：
（第2、3题答案不唯一）
22．（1）8摄氏度
（2）2500米
（3）
【分析】（1）海拔2000米包含几个100米，气温就下降几个0.6摄氏度，2000÷100×0.6摄氏度即是下降的气温；再用海平面的温度减去降低的温度求出海拔2000米的山顶的温度。
（2）先求出海平面和山顶的温差；温差包含几个0.6摄氏度，海拔就升高几个100米。
（3）海拔高度h包含几个100米，气温就下降几个0.6摄氏度，即摄氏度是气温下降的度数；再用海平面的温度t减去下降的温度即可表示出山顶的温度。
【详解】（1）20－2000÷100×0.6
＝20－20×0.6
＝20－12
＝8（摄氏度）
答：山顶的温度是8摄氏度。
（2）（19－4）÷0.6×100
＝15÷0.6×100
＝25×100
＝2500（米）
答：这座山的海拔高度是2500米。
（3）如果用表示海平面温度，表示山的海拔高度，那么山顶的温度用含有字母的式子表示是（）摄氏度。
【点睛】此题考查了小数乘法、小数除法及用字母表示数。
23．5天
【分析】本题已知了第一队的工作天数和每天开凿的长度，即总长度＝第一队每天开凿的长度×第一队需要开凿的天数＋第二队每天开凿的长度×第二队需要开凿的天数，由此列出方程解答即可。
【详解】解：设剩下的第二队完成需要x天。
63＋14.4x＝135
63＋14.4x－63＝135－63
14.4x＝72
14.4x÷14.4＝72÷14.4
答：剩下的第二队完成需要5天。
【点睛】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率。
24．1.122千克
【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，据此求出广告牌的面积，再用广告牌的面积乘每平方米要用的油漆重量即可求解。
【详解】2.2×1.5＝3.3（平方米）
3.3×0.34＝1.122（千克）
答：一共需要1.122千克油漆。
【点睛】本题考查平行四边形的面积，熟记公式是解题的关键。
25．55.1元
【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此求出玻璃的面积，然后根据1平方米＝100平方分米，把结果化为平方米作单位；再根据单价×数量＝总价，即用玻璃的面积乘每平方米玻璃的价格即可求出买这块玻璃需要的钱数。
【详解】12.5×7.6＝95（平方分米）
95平方分米＝0.95平方米
0.95×58＝55.1（元）
答：买这块玻璃要用55.1元钱。
【点睛】本题考查三角形的面积，熟记公式是解题的关键。
26．1200平方米
【分析】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形面积＝长×宽，据此分别求出梯形和长方形的面积，再将梯形面积减去长方形面积，即可求出草地的面积。
【详解】（40＋70）×30÷2－30×15
＝110×30÷2－450
＝1650－450
＝1200（平方米）
答：草地的面积是1200平方米。
【点睛】本题考查了梯形和长方形的面积，熟记面积公式是解题的关键。
