2023-2024第一学期甘肃省武威市凉州区人教版七年级数学期末模拟测试卷（二）（含答案）

2023-2024学年第一学期人教版七年级数学期末模拟测试卷（第1章-第4章）
一、选择题(每题3分，共30分)
1．某地一天早晨的气温是﹣2℃，中午温度上升了6℃，半夜比中午又下降了8℃，则半夜的气温是（　　）
A．﹣2℃ B．﹣4℃ C．﹣6℃ D．﹣8℃
2．已知∠α＝34°，那么∠α的补角是（　　）
A．44° B．56° C．66° D．146°
3．单项式 的次数与系数之和是（　　）
A．-7 B．-6 C．-5 D．5
4．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为44亿人，这个数用科学记数法表示为（　　）
A． B． C． D．
5．下列方程中是一元一次方程的是（　　）
A． B． C． D．
6．对于方程-1=，去分母后得到的方程是（　　）
A．x-1=1+2x B．x-6=3（1+2x）
C．2x-3=3（1+2x） D．2x-6=3（1+2x）
7．用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体不可能为（　　）
A．圆柱 B．正三棱柱 C．圆锥 D．立方体
8．如图，数轴上的点A所表示的有理数为a ，化简|a|-|a+2|的结果为（　　）
A．-2a-2 B．-2 C．2a+ 2 D．2
9．下列运算正确的有
，，，，．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
10．我国古代有很多经典的数学题，其中有一道题目是：良马日行二百里，驽马日行一百二十里，驽马先行十日，问良马几何追及之.意思是：跑得快的马每天走200里，跑得慢的马每天走120里，慢马先走10天，快马几天可追上慢马？若设快马 天可追上慢马，则由题意可列方程为（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题(每题3分，共24分)
11．大于-3.5，小于3.9的整数共有　 　个.
12．如图中阴影部分的面积等于　 　．
13．如图，C是线段BD的中点，AD=3，AC=7，则AB的长等于　 　
14．若∠α=42°24'，∠β=15.3°，则∠α与∠β的和等于　 　
15．已知x2+2y-3=0，则3(x2+2xy)-(x2+6xy)+4y的值为　 　
16．若多项式x|m|+（m﹣4）x2+3是关于x的四次三项式，则m的值为 　 　．
17．已知a，b为定值，关于x的方程 ，无论k为何值，它的解总是1，则a+b＝ 　 　．
18．在有理数集合里定义一种新运算“*”，规定，则中的值为　 　.
三、解答题(共66分)
19．（12分）计算题
（1）－|－17|－18＋15－24
（2）
（3）（－48）÷8－（－25）×（－6）
（4）
20．（8分）解方程：
（1）
（2）
21．（8分）
（1）化简:
（2）先化简，再求值： ，其中
22．（8分）如图，点 依次在直线 上， ，点 也在直线 上，且 ，若 为 的中点，求线段 的长（用含 的代数式表示）.
23．（8分）甲乙两个粮仓仓库的粮食重量比是11：3，如果从甲仓库运15吨到乙仓库，那么甲、乙两仓库粮食重量比就是4：3，原来两个仓库各有粮食多少吨？
24．（10分） 如图，∠AOC=∠BOD=90°．
（1）若∠AOB=62°，求∠COD的度数．
（2）若∠DOC=2∠COB，求∠AOD的度数．
25．阅读材料：我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
尝试应用：
（1）（3分）把看成一个整体，合并；
（2）（4分）已知，求的值；
（3）（5分）已知，，，求的值．
答案
1-10 BDCBC DAADD
11．7 12．4a2+2ab+3b2 13．11 14．57° 42′ 15．6 16．﹣4 17．0 18．-6
19．（1）解：原式：＝－17－18＋15－24
＝－35＋15－24
＝－20－24
＝－44
（2）解：原式：＝（－）××（－）×4
＝（－）×4××（－）
＝（－3）×（－）
＝5
（3）解：原式：＝（－6）－150
＝－156
（4）解：原式：＝（－12）×＋（－12）×－（－12）×＋（－5）×（－）×6×
＝－3－2＋6＋4
＝5
20．（1）解：去括号得：
移项得：
合并同类项得：
系数化成1得：
（2）解：去分母得：
去括号得：
移项得：
合并同类项得：
系数化成1得：
21．（1）解：
=
=
（2）解： ，
=
= ，
代入 得原式= =3-2=1
22．解：当A、B在点D同侧时，
∵AC=CB=a，BD= AD，
∴AD=3BD=3a，
∵M是BD中点，
∴BM=DM= a，
∴CM=BC+BM= a；
当A、B在点D两侧时，
∵AC=CB=a，BD= AD，
∴AB=2a，AD= a，BD= a，
∵M为BD中点，
∴DM=BM= BD= a，
∴CM=AB-AC-BM= a.
23．解：设甲仓库原有粮食11x吨，则乙仓库原有粮食3x吨，
，
解得：x=5，
11x=55（吨），3x=15（吨），
答：甲仓库原有粮食55吨，乙仓库原有粮食15吨．
24．（1）解：∵∠AOC=∠BOD= 90°，
∴∠COD+∠BOC=90°=∠AOB+∠BOC，
∴∠COD=∠ AOB，
∵∠AOB= 62°，
∴∠COD= 62°；
（2）解：由（1）知∠COD=∠AOB，
∵∠BOD=90° ，∠DOC=2∠COB，
∴∠COD+∠BOC=2∠BOC+∠BOC=3∠BOC= 90°，
解得∠BOC=30° ，
∴∠COD= 60°，
∴∠AOB=60°，
∴∠AOD=∠BOD+∠AOB= 90°+60°= 150°．
25．（1）解：原式
（2）解：∵，
∴原式
拓广探索：
（3）解：∵，，，
∴原式