浙江省嘉兴市独山港中学2023第一学期11月学业评价（ 数学）试卷本（无答案）

独山港中学2023学年第一学期八年级数学学科11月学业评价试题卷
出卷人: 史亚良 审核人: 杨宇迪
（时间: 90 分钟 ， 满分 100 分）
一、选择题（3×10=30）
1.下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称
图形的是（ ）
A． B． C． D．
2.已知 中， ， ，则 长度的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3.已知3a 6b，则下列结论错误的是（ ）
A．3a 6b 0 B．a 1 2b 1
a
C． 2 D． a 2b
b
4.等腰三角形的一个角是 50°，则它的底角是（ ）
A．50° B．65° C．80° D．50° 或 65°
5.不等式 的解集在数轴上表示为（ ）．
A． B．
C． D．
6.下面各组线段中，能组成三角形的是（ ）
A．5，6，11 B．8，8，16 C．4，5，10 D．6，9，14
7.下列命题为真命题的是（ ）
A．同位角相等 B．三角形的外角等于两个内角的和
C．相等的角是对顶角 D．全等三角形的对应角相等
8.如图，在四边形 ABCD中，连结 AC，BD，若△ABC是等边三角
形，AB＝BD，∠ABD＝20°，则∠BDC的度数为（ ）
A．50° B．60° C．70° D．75°
9.如图，将等边三角形 纸片折叠，使得点 A的对应点 D落在 边
上，其中折痕分别交边 于点 E，F，连接 ．若 ，
则 的度数是（ ）
A． B． C． D．
1
10.如图，把一张矩形纸片 ABCD 按所示方法进行两次折叠，得到△ECF．若 BC＝1，则△ECF
的周长为（ ）
4
A 2 1 5 1． 2 B． C． D．
2 2 3
二、填空题（3×6=18）
11.用不等式表示“ 与 的和是正数”： ．
12.在△ABC 中, ∠ACB＝90°，AB＝10cm，点 D为 AB 的中点，则 CD＝_____cm.
13.“两个全等的三角形的周长相等”的逆命题是 命题．（填“真”或“假”）
14.如图所示，在 中， ， ，中线 ，则 长
为 ．
15.一个等边三角形，一个直角三角形以及一个等腰三角形如图放置，已知等腰三角形的
底角∠3=72°，则∠1+∠2= ．
16.如图，在 ABC 中， ACB 90 ，AC 3，BC 4，点 D 在边 AB 上，AD AC ，AE CD ，
垂足为F ，与 BC 交于点 E ，则 BE 的长是 ．
第 14题图 第 15题图 第 16 题图
三、解答题（共 52分）
17（本题 6分）解不等式
2
18.（本题 6分）如图，点 E，F 在 BC 上，BE=CF，AB=DC，
∠B=∠C.
证明：∠A=∠D
19.（本题 6分）如图是某小区的一块四边形空地
ABCD，AB AC ，AB CD 4，BC 9， AD 7，
求这块四边形空地 ABCD的面积．（结果保留根号）
20.（本题 6分）如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左
墙角的距离BC 为 0.7米，梯子顶端到地面的距离 AC 为 2.4米，如果保持梯子底端位置不动，
将梯子斜靠在右墙时，梯子顶端到地面的距离 A D 为 1.5米．（1）梯子 AB 的长是多少？（2）
求小巷的宽 CD．
21（本题 6分）如图，AB＝AC，CA 平分∠BCD，E 点在 BC 上，且∠BAC＝∠EAD＝90°．
求证：CD＝BE．
3
22.（本题 6分）如图，在 5×5的方格纸 ABCD中，已知格点 P，请按要求画格点三角
形（顶点均在小方格的顶点上）．
图 1 图 2
（1）在图 1中画一个 Rt△PQR，使点 Q在 AD上，点 R在 BC上．
（2）在图 2中画一个等腰三角形 PEF，使点 E在 AD上，点 F在 CD上．
注：图 1，图 2在答题纸上．
23.（本题 8分）已知等腰 ABC的底边 BC 5，D 是腰 AB 上
一点，且CD 4， BD 3，求 AD 的长
24.（本题 8分）在△ABC中，AB＝BC＝2，∠ABC＝90°，BP是 AC边上的高线，将
一块三角板的直角顶点放在点 P处，将三角板绕点 P旋转，三角板的两直角边分别交射
线 AB、BC于 D、E两点．图 1和图 2是旋转三角板得到的图形中的两种情况．
（1）求证：BP＝CP；
（2）猜想线段 PD与 PE之间的数量关系，并结合图 1证明你的结论；
（3）在三角板绕点 P旋转的整个过程中，当△PEC为等腰三角形时，求 BE的长．
4