4.3角 同步练习 2023-2024人教版数学七年级上册（含答案）

4.3角 同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册
一、单选题
1．已知∠α＝70°18'，则∠α的补角是（　　）
A．110°42′ B．109°42′ C．20°42′ D．19°42′
2．上午时分，时钟的时针和分针所成的锐角为（　　）
A． B． C． D．
3．已知∠AOB＝55°，∠BOC＝20°，则∠AOC的度数为（　　）
A．75° B．35° C．75°或35° D．无法确定
4．下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是（　　）
A．B．C． D．
5．如图，射线表示北偏东方向，射线表示南偏西方向，则的度数是（　　）
A． B． C． D．
6．如图，∠AOD=∠BOC，若∠AOB= 100°，∠COD=40°，则∠BOD的度数为（　　）
A．100° B．40° C．30° D．25°
7．如图，点在直线上，，若，则的补角的大小为（　　）
A． B． C． D．
8．如图，点在直线上，射线，在直线的同一侧（其中，），射线平分，射线平分．若和互补，则（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题
9．一个角是它的补角的3倍，则这个角的度数为　 　．
10．已知射线，从点再引射线，，使，，则的度数为 　.
11．如图，将一副三角板摆成如图形状，如果，那么的度数是　 　.
12．在同一平面内，，，，至少有一边在内部，则的度数为　 　．
13．比较图中∠BOC，∠BOD的大小：因为OB和OB是公共边，　 　在∠BOD的内部，所以∠BOC　 　∠BOD． (填“>”“<”或“=”)
三、解答题
14．如图，已知∠AOB、∠BOC和∠COD的度数之比是2：1：3，且∠AOC+∠DOB=140°，求∠AOD的度数．
15．如图，直线AB，CD相交于O，OE平分∠AOC，OF⊥OE，若∠BOD＝40°，求∠DOF的度数．
16．如图，是直线，分别是的平分线.
（1），求的度数.
（2）若，求.
17．如图，直线、相交于点，，平分.
（1）若，求的度数；
（2）若，请直接写出的度数；
（3）观察（1）、（2）的结果，猜想和的数量关系，并说明理由.
参考答案：
1．B 2．C 3．C 4．D 5．C 6．C 7．B 8．C
9．135°
10．18°52'或116°10'
11．152°
12． 或 或
13．OC；<
14．解：∵∠AOB：∠BOC：∠COD=2：1：3，
∴设∠BOC=x，则∠AOB=2x，∠COD=3x，
又∵∠AOC+∠DOB=140°，
即∠AOB+∠BOC+∠DOC+∠BOC=140°，
∴x+2x+x+3x=140°，
解得：x=20°，
∵∠AOD=∠AOB+∠BOC+∠COD，
=2x+x+3x，
=6x，
=6×20°，
=120°.
15．解：∵OE平分∠AOC，
∴∠COE＝∠AOC．
∵∠AOC＝∠BOD，∠BOD＝40°，
∴∠AOC＝40°．
∴∠COE＝×40°＝20°．
∵OF⊥OE，
∴∠EOF＝90°．
∴∠DOF＝180°﹣∠EOF﹣∠COE＝180°﹣90°﹣20°＝70°．
16．（1）解：∵是直线，分别是的平分线，，
∴，
∴
∴；
（2）解：∵是直线，分别是的平分线，
∴
∴，
∴.
17．（1）解：∵，，
∴
∵平分，
∴
∵
∴
（2）解：15°
（3）解：猜想：
理由如下：
∵，
∴
∵平分
∴=90°－
∵
∴
∴