第12章 简单机械
一、单选题
1．如图所示，甲图中两重物分别固定悬挂在杠杆A、B两点，杠杆平衡。其他不动，用手缓慢把杠杆转到乙图的位置再放手，则杠杆（ ）
A．左端下降 B．继续保持平衡
C．右端下降 D．无法判断
2．如图，工人把一罐装满油的油桶由水平位置匀速提起到甲图所示的位置。图乙是工人抬油桶的简化示意图，整个过程中，力F始终竖直向上；下列说法正确的是（ ）
A．抬油桶时小车相当于费力杠杆 B．抬油桶时F逐渐变大
C．抬油桶时力臂L1变大、L2变小 D．抬油桶时F大小不变
3．如图所示为小明探究杠杆平衡条件的实验装置，保持杠杆左侧的阻力和阻力臂不变，当弹簧测力计从a位置转到b位置的过程中，杠杆始终水平平衡，则弹簧测力计的示数将（ ）
A．一直变小 B．一直不变 C．一直变大 D．先变小后变大
4．如图所示，在“研究定滑轮改变施力方向”的实验中，用手拉住绳自由端，使整个装置保持静止，忽略摩擦和绳重，则下列说法正确的是（ ）
A．手对绳子的拉力与绳子对钩码的拉力是一对相互作用力
B．手对绳子的拉力与钩码的重力是一对相互作用力
C．绳子对钩码的拉力与钩码的重力是一对平衡力
D．钩码对绳子的拉力与钩码的重力是一对平衡力
5．两个滑轮完全相同，其重力均为20N，分别如图所示的甲、乙两种方式将重为400N的物体以相同的速度匀速提升10m，不计摩擦和绳重，则下列判断正确的是（ ）
A．甲做的功等于乙做的功 B．甲和乙做功的功率相等
C．甲和乙做功的机械效率相等 D．甲做功的效率大于乙做功的效率
6．如图所示，湖面上有一艘小船，站在岸上的人通过滑轮用100N的力拉绳子的自由端，使小船在10s内向岸边匀速移动了5m。已知小船在水平方向受到的阻力为160N，下列说法正确的是（ ）
A．人对船做的有用功是500J B．人做的总功是500J
C．人做有用功的功率是50W D．滑轮的机械效率是80%
7．用如图所示的装置提升重为800N的物体A，动滑轮重为200N。在卷扬机对绳子的拉力F作用下，物体A在10s内竖直匀速上升了2m。在此过程中，不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．物体A上升的速度为0.4m/s B．滑轮组的有用功为2000J
C．拉力F的功率为100W D．滑轮组的机械效率为80%
8．在“探究动滑轮作用”实验中，小聪同学用如图所示的装置在2s内将重3N的钩码匀速提升20cm的距离，该过程中弹簧测力计示数为2N不变，则下列判断正确的是（ ）
A．该滑轮的本质是等臂杠杆
B．弹簧测力计上升距离为20cm
C．动滑轮的重力一定是1N
D．该动滑轮的机械效率为
9．如图甲，用滑轮组将重为120N的物体匀速提起，5s内绳子自由端移动的距离为3m，图乙是拉力F与绳自由端移动距离s的关系图像，不计绳重和摩擦。则下列说法正确的是（ ）
A．该滑轮组的机械效率为80% B．拉力的功率为40W
C．动滑轮重是20N D．物体上升的速度是0.6m/s
10．为了将重为G=20N的物体A水平向右匀速拉动1m，小聪和小明分别采用如下方法：小聪直接对A施加水平向右的拉力F1=18N；小明利用滑轮组，拉细线的力为F2=10N；关于用滑轮组拉物体的过程，下列判断正确的是（ ）
A．有用功为20J B．总功为10J
C．额外功为18J D．机械效率为60%
二、填空题
11．如图所示，OA=50cm，OB=30cm，BC=40cm，若在C点施加最小力F为120N恰好能使杠杆在如图所示位置保持静止状态，则挂在杠杆上A点的重物的质量为 kg。（不计杠杆自重，O点为杠杆支点，g取10N/kg）
12．斜拉索大桥的结构进行简化可构建如图所示的模型，在压力F1不变时，为减小钢索承受的拉力F2，可适当 （选填“增加”或“减小”）钢索连接塔桥的高度。
13．如图所示，一块厚度、密度均匀的长方形水泥板放在水平地面上，假设用一始终垂直于水泥板的拉力F抬水泥板，在水泥板抬起过程中拉力F 。（选填“变大”、“变小”或“不变”）
14．在一次物理兴趣小组的活动中，某小组同学准备用弹簧测力计、烧杯、水、吸盘、滑轮、细线来测量木块（不吸水）的密度。已知物体的重力为，浸在水中时，弹簧测力计示数为，如果不计摩擦和绳重，木块的密度为 。
15．如图所示物块甲和乙处于静止状态。已知甲重20N，乙重12N，甲与地面的接触面积为100cm2，不计绳重及一切摩擦。则物块甲对地面的压强为 Pa。
16．用如图所示的装置提升物体A，已知每一个滑轮的重均为2N，物体A的重为20N。不计绳重及摩擦，F1至少需要 N的力才能拉住物体A使其保持静止。
17．如图所示，直接将物体A匀速提高h，拉力为F1。若借助滑轮组把物体A匀速提升相同高度，绳子自由端拉力为F2，滑轮组把物体A匀速提升的过程中，滑轮组的机械效率为 （不计绳重与摩擦，用题中所给的字母表示）。
18．如图所示，小雯使用手摇式升降晾衣架晾晒衣服，该装置共有5个定滑轮，一个摇把。晾衣杆上的绳子通过5个定滑轮连到摇把的转轴上，通过摇把的转动来回收绳子，便能将晾衣杆提高。小雯将重60N的衣服升高2m进行晾晒，她用25N的力摇手把，共摇了40周，每周周长为15cm，则该晾衣架的机械效率为 。
19．利用斜面将一个重400N的物体匀速拉到高处，沿斜面向上的拉力F＝250N，拉动的距离s＝4m，物体上升的高度h＝2m。此过程中该斜面的机械效率是 %。
20．如图所示的滑轮组在拉力F的作用下，拉着重为5N的物体A以0.1m/s的速度匀速直线运动了5s。物体A受到的摩擦力为4.2N，弹簧测力计示数为2N，不计绳、弹簧测力计和滑轮重，则滑轮组的机械效率为 。
三、实验题
21．如图甲所示是“探究杠杆平衡条件”的实验装置图。
（1）实验过程中，在已调水平平衡的杠杆两侧挂上不同质量的钩码，并移动钩码悬挂的位置，使杠杆在水平位置再次平衡，然后记下动力F1、动力臂L1、阻力F2、阻力臂L2。这里让杠杆再次在水平位置平衡的好处是： ；
（2）通过悬挂钩码并调节钩码位置使杠杆在水平位置平衡，存在的不足之处是：力的作用线始终与杠杆垂直。为了解决上述问题，另一小组同学在甲图所示实验的基础上，又进行了乙图所示的操作：
①请画出弹簧测力计在N位置时拉力的力臂；
②乙图中，当弹簧测力计从M位置转至N位置时，要使杠杆仍在水平位置平衡，弹簧测力计的示数将 （填“变大”、“变小”或“保持不变”）。
22．用图中所示的装置探究杠杆的平衡条件， 通过正确的实验操作， 得到下表中的数据。
实验次数 动力F1/N 动力臂l1/m 阻力F2/N 阻力臂l2/m
1 3.0 0.20 2.0 0.30
2 2.0 0.15 1.5
3 1.5 0.20 1.0 0.30
…… …… …… …… ……
（1）第 2 次实验数据中的阻力臂 应为 ；
（2）第 3 次实验后，用带杆的滑轮水平向左缓慢推动右边挂钩码的悬线 （保持上端悬点不动）， 如图乙所示，不计摩擦，杠杆 （选填“能”或“不能”）在水平位置保持平衡，原因是： 。
23．物理兴趣小组在“探究滑轮组的机械效率与哪些因素有关”时，猜想滑轮组的机械效率可能与物重和物体上升 的高度等因素有关，该小组利用如图所示的装置分别进行实验，测量的实验数据如下表
实验次 数 物重（N） 物体上升 高度（m） 拉力（N） 绳自由端移动距离（m） 机械效率（%）
1 1 0.1 0.6 0.2 83.3
2 1 0.1 0.4 0.4 62.5
3 2 0.1 0.65 0.4 76.9
4 1 0.2 0.6 0.4 83.3
（1）分析 两次实验数据可得出：同一个滑轮组的机械效率与物体上升的高度无关；
（2）在测量拉力时，某同学使测力计缓慢加速直线运动，该同学测得的机械效率与正确操作相比 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）；
（3）分析2、3两次实验数据可得出：
24．如图为测量滑轮组机械效率的实验装置。
（1）由图1可知拉力大小为 N；
（2）下面是某实验小组在“测滑轮组机械效率”的实验中得到的数据如表所示，第1、2、3次实验装置分别如图2中的甲、乙、丙所示：
次数 钩码重G/N 钩码上升高度h/m 有用功W有/J 测力计拉力F/N 测力计移动距离s/m 总功W总/J 机械效率η
1 2 0.1 0.2 0.9 0.3 0.27 74.1%
2 4 0.1 0.4 1.6 0.3 0.48 83.3%
3 4 0.1 1.1 0.5 0.55
①比较第1次实验和第2次实验，可得结论：使用同样的滑轮组，提起的钩码越重，滑轮组的机械效率越 ；
②第3次实验的机械效率η= 。
25．如图所示，某实验小组在做“测滑轮组机械效率”的实验。实验数据记录于下表中。
实验次数 钩码重G/N 钩码上升的高度h/m 绳端的拉力F/N 绳端移动的距离s/m 机械效率
1 2 0.1 0.8 0.3
2 4 0.1 1.5 0.3 88.9%
3 4 0.15 1.5 0.45 88.9%
4 6 0.15 2.2 0.45 90.9%
（1）第1次实验，滑轮组的机械效率为 ；
（2）想提高此滑轮组的机械效率，以下措施中不可行的是 。
A．选用轻质动滑轮 B．给滑轮的轴心加润滑油
C．增加物体被提升的高度 D．增大被提升的物体的重力
四、综合题
26．如图所示，一根质量分布均匀、粗细均匀的木棒，质量为1kg，长度为1m，竖直悬挂在转轴O处，在木棒最下端用一方向始终水平向右的拉力F缓慢将木棒拉动到与竖直方向夹角为θ的位置（转轴处摩擦不计）。
（1）在图中画出拉力F的力臂；
（2）木棒从竖直位置，匀速拉开θ＝60°的过程，用时10s，求：拉力F的功率。
五、计算题
27．用如图所示的杠杆从水平位置开始提升重物，用F=30N的动力始终竖直向上，将重为G=60N的物体缓慢提升0.1m，已知OA∶OB=1∶3，OA∶OC=1∶4，支点处的摩擦不计，求：
（1）杠杆自重G杆；
（2）杠杆提升重物的机械效率η；
（3）若将动力作用点从B点移到C点，其它条件不变，请说明杠杆的机械效率怎么变化？
28．如图是一款健身拉力器原理图。斜面的倾角为30°，重500N的物块与固定在斜面底端的轻质弹簧相连。小刘通过定滑轮拉着物块沿斜面向上匀速运动2m的过程中（此过程弹簧始终处于被拉伸状态），小刘对绳的拉力所做的功为1000J，克服弹簧拉力做功300J，在忽略绳重、滑轮与轴的摩擦情况下，求：
（1）克服物块重力所做的功；
（2）物块与斜面之间摩擦力的大小。
29．如图所示为一拉杆旅行箱的示意图，将其视为杠杆，O为支点，B为重心，BC为竖直方向，A为拉杆端点。已知箱的总重为200N，OA为100cm，OC为15cm。图中在A点沿30°方向施加动力F。求：
（1）箱子静止时动力F的力臂的大小；
（2）动力F的大小。
30．如图，一固定斜面顶端装有定滑轮，为测量该装置提升物体时的机械效率，用弹簧测力计连接细绳，跨过定滑轮将重为6N的物体沿斜面向上匀速拉动0.6m，物体上升的高度为0.3m，弹簧测力计的示数为4N。求此过程中。
（1）做的有用功；
（2）该装置的机械效率。
31．如图所示，用塔式起重机上的滑轮组匀速起吊的物体，物体上升所用的时间为，滑轮组的机械效率是，求：
（1）总功；
（2）拉力F；
（3）拉力F的功率。
32．某建筑工人的重力为800N，双脚与地面的接触面积是500cm2.该工人通过如图所示的滑轮组在10s内将建材匀速提升3m，此过程中工人对绳自由端的拉力为300N，已知物体的重力为540N，不计绳重及摩擦。试求：
（1）该工人双脚站立在水平地面上没拉绳子时，对地面的压强；
（2）该工人对绳子自由端拉力的功率；
（3）该滑轮组的机械效率？
参考答案：
1．B
【详解】甲图中两重物分别固定悬挂在杠杆A、B两点，杠杆平衡；其他不动，用手缓慢把杠杆转到乙图的位置再放手，如图所示：
根据相似三角形的知识可知
OA∶OB＝OA'∶OB'
即此时两个力臂的比值与初始的力臂的比值相同，根据杠杆的平衡条件可知，杠杆处于平衡状态。故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
2．D
【详解】A．在使用过程中，动力臂大于阻力臂，为省力杠杆，故A错误；
BCD．由图可知O为支点，若施加的力F始终竖直向上，油桶围绕支点O匀速转动到如图乙所示位置，动力和阻力的方向不变，根据相似三角形的性质可知动力臂和阻力臂之比不变，阻力大小不变，根据杠杆平衡条件可知所用力F的大小不变，故D正确，故BC错误。
故选D。
3．C
【详解】根据图示可知，将弹簧测力计从a位置缓慢逆时针转动到b位置，此过程中杠杆始终在水平位置保持平衡，则阻力和阻力臂不变，动力臂变小，由杠杆的平衡条件可知，动力变大，即弹簧测力计示数逐渐变大。
故选C。
4．C
【详解】A．手对绳子的拉力与绳子对钩码的拉力，不是两个物体之间的相互作用，不是一对相互作用力，故A错误；
B．手对绳子的拉力与钩码的重力，不是两个物体之间的相互作用，不是一对相互作用力，故B错误；
C．绳子对钩码的拉力与钩码的重力，符合二力平衡条件，是一对平衡力，故C正确；
D．钩码对绳子的拉力与钩码的重力，这两个力的方向相同，不是一对平衡力， 故D错误。
故选C。
5．D
【详解】A．因为不计绳重和摩擦，所以受力分析可得，甲、乙的拉力分别为
甲的拉力移动的距离为
乙的拉力移动的距离为
根据做功公式可得，甲做的功为
乙做的功为
所以，甲做的功小于乙做的功，故A错误；
B．由于物体以相同的速度升高相同的距离，所以运动时间相同，即拉力作用时间相同。而乙做的功比甲做的功多，根据公式可得，乙的功率大于甲的功率，故B错误；
CD．因为有用功等于物重乘以上升的高度，而物体重力和上升的高度相同，所以有用功相同；根据效率公式可知，有用功相同的情况下，因为乙做的功比甲做的功多，即乙做的总功比甲做的总功多，所以甲的机械效率大于乙的机械效率，故C错误，D正确。
故选 D。
6．D
【详解】A．人对船做的有用功
W有＝fs物＝160N×5m＝800J
故A错误；
B．由图可知动滑轮上绳子段数n＝2，绳子自由端移动的距离
s＝ns物＝2×5m＝10m
拉力做的总功
W总＝Fs＝100N×10m＝1000J
故B错误；
C．人做有用功的功率
故C错误；
D．滑轮组的机械效率
故D正确。
故选D。
7．D
【详解】A．物体A在10s内竖直匀速上升了2m，上升的速度为
故A错误；
B．装置提升重为800N的物体A，竖直匀速上升了2m，滑轮组的有用功为
故B错误；
C．由图知，n=2，不计绳重和轮与轴间的摩擦，拉力为
拉力端移动距离为
拉力做的总功
拉力做功的功率
故C错误；
D．滑轮组的机械效率为
故D正确。
故选D。
8．D
【详解】A．动滑轮的本质是动力臂为阻力臂2倍的杠杆，是省力杠杆，故A错误；
B．由图可知，有两段绳子拉着动滑轮，绳端通过的距离是物体上升距离的2倍，所以弹簧测力计上升距离为40cm，故B错误；
C．不计绳重和摩擦，动滑轮的重力
由于滑轮摩擦、绳子自身重力等因素，所以动滑轮重可能小于1N，故C错误；
D．滑轮组的机械效率
故D正确。
故选D。
9．A
【详解】A．图乙是拉力F与绳自由端移动距离s的关系图像，从图中可以看到，拉力的大小为50N，绳自由端移动距离为3m，则该滑轮组做的总功为
该滑轮组做的有用功为克服物体的重力所做的功，物体重为120N，绳子自由端移动的距离为3m，三条绳子托着动滑轮，则物体上升的高度为1m，该滑轮组做的有用功为
根据机械效率的公式可知，该滑轮组的机械效率为
该滑轮组的机械效率为80%，故A正确；
B．由A解析可知，该滑轮组做的总功为150J，这过程所用的时间为5s，根据功率的公式可知，拉力的功率为
拉力的功率为30W，故B错误；
C．由A解析可知，该滑轮组做的总功为150J，做的有用功为120J，而总功大小等于其有用功和额外功之和，不计绳重和摩擦，则该滑轮组的额外功为
其额外功为克服动滑轮重力所做的功，动滑轮上升的高度为1m，那么动滑轮的重力为
动滑轮的重力为30N，故C错误；
D．由A解析可知，物体上升的高度为1m，所用的时间为5s，根据速度公式可知，物体上升的速度为
物体上升的速度为0.2m/s，故D错误。
故选A。
10．D
【详解】A．由题意可知，小明使用滑轮组做的有用功与小聪直接拉动物体做的功相等，因此有用功
W有=F1s=18N×1m=18J
故A错误；
B．由图可知承担物体的绳子股数为n=3，绳子自由端移动的距离
s=ns物=3×1m=3m
拉力做的总功
W总=Fs=10N×3m=30J
故B错误；
C．额外功
W额=W总﹣W有=30J﹣18J=12J
故C错误；
D．滑轮组的机械效率
故D正确。
故选D。
11．12
【详解】由题知，O为杠杆的支点，要在C端施加一个最小的动力F，阻力、 阻力臂一定，根据杠杆的平衡条件，要使动力最小，则动力臂应最长，在C点施加最小力，以OC为力臂是最长的力臂，动力的方向与OC垂直且向下，如图所示：
在直角三角形OBC中，斜边
由杠杆的平衡条件可得
F×OC=G×OA
则挂在杠杆上A点的重物
重物的质量是
12．增加
【详解】由图可知，假如增加塔桥的高度，可以增大O点到F2的距离，即增大了拉力的力臂L2，根据杠杆平衡条件可知，在阻力和阻力臂不变的情况下，塔桥的越高，钢索承受的拉力F2越小。
13．变小
【详解】假设用一始终垂直于水泥板的拉力F抬水泥板，在水泥板抬起过程中阻力不变、阻力臂变小，动力臂不变，根据杠杆平衡条件可知动力F变小。
14．
【详解】由题可知，木块重力G=0.6N；图中弹簧测力计的拉力F拉=0.4N，容器底为定滑轮，能改变力的方向，则木块受到的浮力
由F浮=ρ水gV排得木块的体积
木块质量
木块的密度
15．800
【详解】图中是两个定滑轮，不能省力，物体乙由于自身的重力通过定滑轮对物体甲施加了一个竖直向上12N的拉力；物体甲受到竖直向上的拉力、竖直向上的支持力和竖直向下的重力，这三个力是平衡力，支持力等于重力和拉力的差值，为
F支=20N-12N=8N
支持力和压力是一对相互作用力，相互作用力的大小是相等的，所以压力等于8N；物块甲对地面产生的压强
16．20
【详解】因为定滑轮是等臂杠杆，不省力，不计绳重及摩擦，要使物体A保持静止，即保持平衡状态，则需要的拉力大小等于物体A所受重力，即
F1＝G＝20N
17．×100%
【详解】用力F1直接将物体A匀速提高h，拉力做的有用功为
滑轮组绳子的有效段数n=3，绳子自由端移动的距离s=3h，做的总功
轮组的机械效率为
18．
【详解】绳子自由端移动的距离
拉力做的总功
拉力做的有用功
滑轮组的机械效率
19．80
【详解】拉力所做的总功为
W总＝Fs＝250N×4m＝1000J
所做的有用功为
W有用＝Gh＝400N×2m＝800J
此斜面的机械效率为
20．70%
【详解】从图中可知动滑轮上绳子股数n=3，不计绳、弹簧测力计和滑轮重，弹簧测力计示数为2N，则绳端拉力为2N，有用功为克服物体A受到的摩擦力做的功，则滑轮组的机械效率
21． 便于测量力臂 变大
【详解】（1）[1]杠杆在水平位置平衡，力臂在杠杆上，所以杠杆水平的好处就是便于测量力臂。
（2）①[2]延长动力F2画出力的作用线，从支点O向力F2的作用线作垂线，支点到垂足的距离就是力臂，如下图所示：
②[3]当弹簧测力计由图乙中的M位置倾斜至N位置时，根据杠杆平衡条件，阻力和阻力臂都不变，动力臂变短，动力变大，故弹簧测力计示数变大。
22． 0.20 不能 见解析
【详解】（1）[1]根据杠杆平衡可知，阻力臂 应为
（2）[2][3]用带杆的滑轮水平向左缓慢推动右边挂钩码的悬线 （保持上端悬点不动），改变了拉力的方向，但是没有改变拉力的大小，但是支点到力的作用线的距离，即力臂的长短发生了变化，由可知，不变，的大小不变，但是力臂发生了变化，故杠杆不能保持平衡。
23． 1、4 偏小 同一个滑轮组，提升的物体越重，它的机械效率越高
【详解】（1）[1]由表中1、4实验可知，同一装置，提升物体的重力相同，而提升的高度不同，但机械效率相同，即同一滑轮组机械效率与物体上升的高度无关。
（2）[2]实验中，应匀速竖直向上拉动弹簧测力计，若加速拉动时，拉力将变大，根据
可知，总功变大，有用功不变，由
可知，测得的机械效率偏小。
（3）[3]第2、3实验中，增大了提升的物体重力，拉力变大，机械效率变大，可得结论：同一个滑轮组，提升的物体越重，它的机械效率越高。
24． 2.4 高 72.7%
【详解】（1）[1]实验过程中要匀速直线拉动弹簧测力计，弹簧测力计示数不变，便于读数；由图可知弹簧测力计的分度值为0.2N，读出弹簧测力计的示数为2.4N，即拉力的大小是2.4N。
（2）①[1]纵向比较第1次实验和第2次实验，找出相同的量和不同的量，分析得出：使用同样的滑轮组，提起的钩码越重，有用功占总功的比例越大，机械效率越高。
②[3]第3次实验的机械效率为
25． 83.3% C
【详解】（1）[1]由表格数据知，第1次实验中，有用功
总功
滑轮组的机械效率
（2）[2]A．选用轻质动滑轮，可减小额外功，可增大有用功在总功中的占比，能提高滑轮组的机械效率，故A不符合题意；
B．给滑轮的轴心加润滑油，可减小摩擦力带来的额外功，能提高滑轮组的机械效率，故B不符合题意；
C．增加物体被提升的高度，有用功增加，额外功、总功也随之增加，不能提高机械效率，故C符合题意；
D．增大被提升的物体的重力，可增大有用功在总功中的占比，能提高机械效率，故D不符合题意。
故选C。
26．（1） ；（2）0.25W
【详解】解：（1）O为支点，沿力F的方向作出力的作用线，过O点作力F作用线的垂线段即力臂，如图所示：
（2）
如图所示，木棒从竖直位置，匀速拉开θ＝60°的过程，重心从A点移动到B点，则重心向上移动的距离为
由于转轴处摩擦不计，所以拉力做的功等于克服重力做的功，所以拉力F所做的功为
W＝Gh＝mgh＝1kg×10N/kg×＝2.5J
则拉力F的功率为
答：（1）见解答图；
（2）拉力F的功率为0.25W。
27．（1）15N；（2）66.7%；（3）见解析
【详解】解：（1）杠杆水平放置时，杠杆自重的力臂
设OA=l0，则OB=3l0，OC=4l0，故
根据杠杆平衡条件可知
F OB=G OA+G杆 l3
F×3 l0=60N×l0+G杆×2 l0
故
3F=60N+2G杆
解得G杆=15N。
（2）因为OA∶OB=1∶3，故B点上升的高度是A点的3倍，故机械效率为
（3）若将动力作用点从B点移到C点时，因为OA∶l3=1∶2，所以杠杆重心上升的高度是物体上升高度的2倍；故
由此可知，杠杆的机械效率不变。
答：（1）杠杆自重为15N；
（2）杠杆提升重物的机械效率约为66.7%；
（3）若将动力作用点从B点移到C点，其它条件不变，杠杆的机械效率不变。
28．（1）500J；（2）100N
【详解】解：（1）已知斜面的倾角为30°，物块沿斜面向上匀速运动2m，则斜面的高度为
克服物块重力做的功为
（2）依题意有额外功为
由W额＝fs可得，物块与斜面之间摩擦力的大小为
答：（1）克服物块重力所做的功是500J；
（2）物块与斜面之间摩擦力的大小是100N。
29．（1）50cm；（2）60N
【详解】解：（1）如图：
延长F画出力的作用线AM，然后过支点作力的作用线的垂线段ON，则F的力臂就是ON，在RtΔANO中，∠NAO=30°，所以
（2）B为重心，BC为竖直方向，则图中OC为阻力臂，由杠杆平衡条件可得
F×ON=G×OC
代入数据
F×50cm=200N×15cm
解得F=60N。
答：（1）箱子静止时动力F的力臂的大小是50cm；
（2）动力F的大小是60N。
30．（1）1.8J；（2）
【详解】解：（1）有用功为
W有=Gh=6N×0.3m=1.8J
（2）总功为
W总=Fs=4N×0.6m=2.4J
所以滑轮组的机械效率为
答：（1）做的有用功是1.8J；
（2）该装置的机械效率是。
31．（1）；（2）；（3）
【详解】解：（1）拉力做的有用功
由可知，总功
（2）由图可知，绳子自由端移动的距离
由可知，拉力大小
（3）拉力F做功的功率
答：（1）总功为；
（2）拉力为2500N；
（3）拉力F的功率为。
32．（1）1.6×104Pa；（2）180W；（3）90%
【详解】解：（1）该工人双脚站立在水平地面上没拉绳子时，对地面的压强
（2）由图可知，承担物重绳子的股数为
绳子自由端移动的距离
该工人对绳子自由端拉力的功
该工人对绳子自由端拉力的功率
（3）物体上升过程中有用功
滑轮组的机械效率
答：（1）该工人双脚站立在水平地面上没拉绳子时，对地面的压强为1.6×104Pa；
（2）该工人对绳子自由端拉力的功率为180W；
（3）该滑轮组的机械效率为90%。
