14.2.1平方差公式随堂训练 （无答案）2023-2024人教版数学八年级上册

14.2.1平方差公式随堂训练 2023-2024学年人教版数学八年级上册
一、单选题
1．下列各式中，不能运用平方差公式进行计算的是（　　）
A． B．
C． D．
2．计算 的结果为（　　）
A． B．
C． D．
3．下列代数式中能用平方差公式计算的是（　　）
A． B．
C． D．
4．下列图形中，能借助其面积“形象”解释平方差公式的是（　　）
A． B．
C． D．
5．计算（1）（1）……（1）（1）的值是（　　）
A． B． C． D．
6．下列运算正确的是（　　）
A．a2 a4＝a8 B．（2a+b）（2a﹣b）＝2a2﹣b2
C．（﹣a2）3＝﹣a6 D．a4+a4＝2a8
7．如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为2的小正方形，若将图1中的阴影部分沿虚线剪拼成一个长方形如图2，上述操作能验证的等式是（　　）
A． B．
C． D．
8．下列各式中能用平方差公式运算的是（　　）
A． B．
C． D．
9． 的计算结果是（　　）
A． B． C． D．
10．下列计算正确的是（　　）
A．（a2）3a4=a9 B．-b·(-b)3=-b.
C．（a-b）(-a-b)=-a2+b2 D．(3x-1)(x+3)=3x2-3
二、填空题
11． 计算的结果等于　 　 ．
12．已知2x+y＝2，2x﹣y＝﹣4，则4x2﹣y2＝　 　．
13．如果 ， ,那么代数式 的值是　 　.
14． =　 　．
15．已知，则的个位数字是　 　．
三、计算题
16．因式分解： ．
17．计算题：
（1）
（2） (用公式计算)
（3）
（4）
四、解答题
18．如图所示，有一个狡猾的地主，把一块边长为a米的正方形土地租给马老汉栽种．过了一年，他对马老汉说：“我把你这块地的一边减少5米，另一边增加5米，继续租给你，你也没吃亏，你看如何？”马老汉一听，觉得好像没吃亏，就答应了．同学们，你们觉得马老汉有没有吃亏？请说明理由．
19．先化简，再求值：x(3-x)+(x+1)(x-1)，其中x=
20．小明化简（2x+1）（2x﹣1）﹣x（x+5）的过程如图，请指出他化简过程中的错误，写出对应的序号，并写出正确的化简过程．
解：原式=2x2﹣1﹣x（x+5）…① =2x2﹣1﹣x2+5x…② =x2+5x﹣1 …③
21．若无理数A的整数部分是a，则它的小数部分可表示为A-a．例如：π的整数部分是3，因此其小数部分可表示为π-3．若x表示 的整数部分，y表示它的小数部分，求代数式( +x)y的值．
22．如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，大正方形与小正方形的面积之差是60，求阴影部分的面积．
23．如下图：
（1）如图1，已知正方形ABCD的边长为a，正方形FGCH的边长为b，长方形ABGE和EFHD为阴影部分，则阴影部分的面积是　 　（写成平方差的形式）
（2）将图1中的长方形ABGE和EFHD剪下来，拼成图2所示的长方形，则长方形AHDE的面积是　 　（写成多项式相乘的形式）
（3）比较图1与图2的阴影部分的面积，可得乘法公式　 　．
（4）利用所得公式计算：2（1+ ）（1+ ）（1+ ）（1+ ）+ ．