2023-2024高一物理必修二（2019人教版）全册练习卷（B卷）（原卷版+解析版）

2023-2024学年高一物理必修二（2019人教版）全册练习卷（B卷）
一．选择题（共12小题，每小题4分，共48分）
1．农业专家自制了轻质拔草器，如图是其拔草原理示意图，则使用该拔草器时（　　）
A．省力且省功 B．省力但费距离
C．费力但省功 D．费力且费距离
【解答】解：轻质拔草器利用了杠杆的原理，由图可知动力臂大于阻力臂，所以在使用该拔草器时省力但费距离，杠杆不能省功，故B正确，ACD错误。
故选：B。
2．如图所示，小明从滑梯上滑下，在运动越来越快的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．以滑梯为参照物小明是静止的
B．小明的重力势能减小，动能增大
C．小明的重力势能全部转化为动能
D．小明的机械能守恒
【解答】解：A、以滑梯为参照物，小明与滑梯之间有位置变化，所以小明是运动的，故A错误；
B、小明从滑梯上滑下，在运动越来越快的过程中，其质量不变，高度变小，速度变大，根据EP＝mgh、Ek可知，小明的重力势能减小，动能增大，故B正确；
CD、小明从滑梯上滑下的过程中，需要克服阻力做功，会有一部分机械能转化为内能，所以小明的重力势能没有全部转化为动能、机械能不守恒，故CD错误。
故选：B。
3．达 芬奇的手稿中描述了这样一个实验：一个罐子在空中沿水平直线向右做匀加速运动，沿途连续漏出沙子。若不计空气阻力，则下列图中能反映空中沙子排列的几何图形是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：
法一：以漏下的沙子为参考系，罐子向右上角做匀加速直线运动（竖直方向上加速度为g，方向向上，水平方向上加速度为恒定加速度a，方向向右），加速度大小方向恒定，对于每一瞬间落下的沙子都满足该条件，即任何时刻落下的沙子都在罐子的左下角且跟罐子的连线与水平线的夹角恒定，所以，沙子排列的几何图形为一条直线，故D正确，ABC错误；
法二：假设罐子中的沙子以加速度a向右运动，做平抛运动时重力加速度为g，由匀变速直线运动位移与时间的关系可以得出：t0时刻漏出的沙具有水平的初速度v＝v0+at0，沙随罐子一起做匀加速运动位移为x0＝v0t0，沙漏出后做平抛运动，t时刻的水平位移x1（t﹣t0），x＝x0+x1，yg（t﹣t0）2，以罐子初始时刻为坐标原点，在t0时刻漏出的沙在t时刻的位置坐标为（v0t+at0t，g（t﹣t0）2），已知加速度a和g恒定，且g为固定值，令g＝ka（k为常数），所以有g（t﹣t0）2＝k（v0t+at0t）gt2﹣kv0t，因为g、t、v0都为已知量，所以满足一次函数表达关系式y＝kx+b，t0为任意时刻，所以沙子排列的几何图形为一条直线，故D正确，ABC错误；
故选：D。
4．生活中的很多现象往往都可从物理的角度进行解释。在如图的四幅图中，甲图展示的是正在脱水的衣物，乙图展示的是火车正在水平面内转弯，丙图展示的是儿童正在荡秋千，丁图展示的是摩托车骑于正在球形铁笼竖直面内沿内壁进行“飞车走壁”表演。下列对四幅图中有关现象的说法正确的是（　　）
A．甲图衣物中的水分因受到离心力的作用而被甩出
B．乙图中外轨高于内轨，但是火车的轮缘可能对外轨产生侧向挤压
C．丙图中秋千摆至最低点时，儿童处于失重状态
D．丁图中在竖直面内做圆周运动的麾托车，在最高点时的速度可以为零
【解答】解：A．甲图脱水桶的脱水原理是：当水滴的附着力小于需要的向心力时，水滴做离心运动，从而沿切线方向甩出，水滴并非受到离心力的作用，故A错误；
B．乙图中当火车的速度超过规定的速度时，火车有做离心运动的趋势，此时火车的轮缘就会对外轨产生侧向挤压，故B正确；
C．丙图中秋千从高处摆至最低点时，加速度向上，则儿童一定处于超重状态，故C错误；
D．丁图中在竖直面内做圆周运动的摩托车，在最高点时的最小速度满足
即
即在最高点的速度一定不为零，故D错误。
故选：B。
5．如图所示为自行车的传动装置示意图，已知链轮的半径r1＝10cm，飞轮的半径r2＝5cm，后轮的半径r3＝30cm，A、B、C（图中未画出）分别为链轮、飞轮和后轮边缘上的点。若脚蹬匀速转动一圈所需要的时间为1s，则在自行车匀速前进的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．A、B、C三点的向心加速度大小之比为1：2：12
B．A、B、C三点的线速度大小之比为2：1：6
C．链轮、飞轮和后轮的角速度大小之比为2：1：1
D．自行车前进的速度大小约为1.2m/s
【解答】解：C．由题可知B、C两点分别在飞轮和后轮上，飞轮和后轮是同轴转动，因此有ωB＝ωC，由题可知A、B两点分别位于链轮和飞轮的边缘，链轮和飞轮是通过链条连接，因此有vA＝vB，根据线速度和角速度的关系v＝ωr
可得vA＝rAωA，vB＝rBωB，因此ωA：ωB＝r2：r1＝5：10＝1：2，综上分析可得ωA：ωB：ωC＝1：2：2，故C错误；
A．向心加速度大小为a＝ω2r，又因为r1：r2：r3＝10：5：30＝2：1：6，代入数据可得A、B、C三点的向心加速度大小之比为aA：aB：aC＝1：2：12，故A正确；
B．根据线速度与角速度的关系v＝ωr，B、C两点的线速度之比vB：vC＝r2ωB：r3ωC＝r2：r3＝5：30＝1：6，
代入数据可得A、B、C三点的线速度大小之比为vA：vB：vC＝1：1：6，故B错误；
D．脚蹬匀速转动一圈所需要的时间为1s，根据角速度与周期的关系，根据角速度关系可得ωC＝2ωA＝2×2πrad/s＝4πrad/s，自行车前进的速度大小约为vC＝ωCr3＝4π×0.3m/s≈3.8m/s，故D错误。
故选：A。
6．2022年11月1日，我国航空实验舱与“天宫”空间站在轨完成交会对接，如图所示。已知空间站的质量为m，离地面的高度为h，地球的半径为R，若空间站可视为绕地心做匀速圆周运动，忽略地球自转，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G。则下列说法正确的是（　　）
A．由于航天员在空间站里处于漂浮状态，故不受重力
B．空间站运行的动能为
C．空间站运行轨道处的重力加速度为
D．空间站的周期为
【解答】解：A．宇航员在空间站里处于完全失重状态，重力充当向心力，故A错误；
B．空间站绕地心做匀速圆周运动，空间站所受万有引力提供向心力：
在地表附近，万有引力等于重力
根据动能定义式，空间站的动能为
解得
故B错误；
C．根据万有引力与重力的关系有
解得
故C错误；
D．由牛顿第二定律
解得
故D正确。
故选：D。
7．2023年1月14日，中国探月航天IP形象太空兔正式对外公布了名称：中文名“兔星星”，英文名“Tostar”。“嫦娥五号”从地球发射飞向月球的轨道变化的示意图如图所示，“嫦娥五号”发射后先在轨道Ⅰ上运行，当回到近地点A（A点到地心的距离可以认为等于地球的半径）时使其加速进入轨道Ⅱ，再次回到近地点A时，第二次加速进入轨道Ⅲ，B点为轨道Ⅲ的远地点，关于“嫦娥五号“的发射和变轨过程，下列说法正确的是（　　）
A．“嫦娥五号”在轨道Ⅰ上经过A点时的速度大于在轨道Ⅱ上经过A点时的速度
B．发射后进入轨道Ⅰ时，“嫦娥五号”在A点的速度大于第一宇宙速度
C．“嫦娥五号”在轨道Ⅰ上经过A点时的加速度小于在轨道Ⅲ上经过B点时的加速度
D．“嫦娥五号”在轨道Ⅰ上运行的周期大于在轨道Ⅲ上运行的周期
【解答】解：A、“嫦娥五号”在轨道Ⅰ上经过A点时需要点火加速老肥进入轨道Ⅱ，所以在轨道Ⅰ上经过A点时的速度小于在轨道Ⅱ上经过A点时的速度，故A错误；
B、近地圆轨道上的运行速度为第一宇宙速度，在近地圆轨道上的A点处加速做离心运动才能进入轨道Ⅰ，因此进入轨道Ⅰ时，“嫦娥五号”在A点的速度大于第一宇宙速度，故B正确；
C、“嫦娥五号”在轨道Ⅰ上经过A点时的加速度与轨道Ⅲ上经过B点时的加速度均由万有引力产生，由牛顿第二定律得：Gma，得a
又因为rB＞rA，所以“嫦娥五号”在轨道Ⅰ上经过A点时的加速度大于在轨道Ⅲ上经过B点时的加速度，故C错误；
D、轨道Ⅰ的半长轴小于轨道Ⅲ，根据开普勒第三定律k可知，“嫦娥五号”在轨道Ⅰ上运行的周期小于在轨道Ⅲ上运行的周期，故D错误。
故选：B。
8．如图，﹣小球从一半圆轨道左端A点正上方某处开始做平抛运动（小球可视为质点），飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点。O为半圆轨道圆心，半圆轨道半径为R，OB与水平方向夹角为60度，重力加速度为g，则小球抛出时的初速度为（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点，则知速度与水平方向的夹角为30°，
则有：vy＝v0tan30°
又 vy＝gt，则得：
v0tan30°＝gt
t①
水平方向上小球做匀速直线运动，则有：
R+Rcos60°＝v0t ②
联立①②解得：v0．故C正确，ABD错误
故选：C。
9．如图所示，质量相等的甲、乙两球用长度不等的轻绳拴接在同一点，两球在同一水平面内做匀速圆周运动，稳定时拴接甲、乙两球的轻绳与竖直方向的夹角分别为60°、30°。下列说法正确的是（　　）
A．甲、乙两球的向心加速度大小之比为3：1
B．甲、乙两球所受的拉力大小之比为
C．甲、乙两球的转动周期之比为3：1
D．甲、乙两球的线速度大小之比为1：3
【解答】解：A．以小球为对象，水平方向根据牛顿第二定律可得
mgtanθ＝ma
根据上述表达式可分析出甲、乙两球的向心加速度大小之比为
，故A正确；
B．以小球为对象，竖直方向根据受力平衡可得
Fcosθ＝mg
根据上述表达式可分析出甲、乙两球所受的拉力大小之比为
，故B错误；
C．以小球为对象，小球水平方向上的合力提供向心力，根据牛顿第二定律可得
可得：
根据上述表达式可分析出甲、乙两球的转动周期之比为
，故C错误；
D．以小球为对象，水平方向的合力提供向心力，根据牛顿第二定律可得
可得：
根据上述表达式可分析出甲、乙两球的线速度大小之比为
，故D错误。
故选：A。
10．木箱放在水平地面，在水平外力F作用下由静止开始运动，F随木箱的位移x的变化规律如图所示，当木箱运动0.4m时，木箱的动能最大，已知木箱质量为m＝1kg，重力加速度g＝10m/s2，则（　　）
A．木箱与水平地面间的动摩擦因数为0.2
B．木箱运动0.5m的动能为0
C．木箱运动的最大位移为1.25m
D．木箱获得的最大动能为4.8J
【解答】解：A．当木箱运动0.4m时，外力大小为
此时木箱的动能最大，可判断出此时木箱的速度最大，因此木箱的合力为0，根据摩擦力的计算公式可得：
F1＝μmg
解得：μ＝0.4，故A错误；
B．F﹣x图像中，图线与横轴围成的面积表示力做的功，则木箱运动0.5m，水平外力做功为
木箱运动0.5m，摩擦力做功为
Wf1＝﹣μmgx＝﹣4×0.5J＝﹣2J
根据动能定理可得：
解得：，故B错误；
C．假设木箱运动的最大位移为xmax，根据动能定理可得：
W1﹣μmgxmax＝0
解得：xmax＝1.25m，故C正确；
D．同上述分析可知当木箱运动0.4m时，外力做功为
与此同时，摩擦力做功为
Wf2＝﹣μmgx'＝﹣4×0.4J＝﹣1.6J
此过程木箱的动能最大，根据动能定理有
W2+Wf2＝Ekmax
解得：Ekmax＝3.2J，故D错误。
故选：C。
11．将一个小球从地球竖直上抛，过程中小球受到的阻力与速率成正比，设向上为正方向，小球的速率、位移、动能和机械能分别为v、x、Ek和E，以地面为零势能面，则下列描述小球运动过程的图像可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：A、小球上抛过程，由牛顿第二定律得：mg+kv＝ma，v逐渐减小，则a减小，下降过程中有mg＝kv＝ma，v越来越大，故加速度继续减小，图像趋势正确，但速度为零时，斜率不为零，且加速度为g，图像应为平滑曲线，故A错误；
B、v﹣x图斜率为k，在上升过程中斜率变大，下降过程中斜率变小，故B错误；
C.、Ek﹣x图像斜率为合外力，向上运动过程F＝mg+kv变小，向下运动过程F＝mg﹣kv继续变小，故C正确；
D、向上运动过程比向下过程中任意一个位置，摩擦力要更大，故向上过程中摩擦力做功更多一点，机械能损失要更多一点，故D错误；
故选：C。
12．一爱好轮滑的同学在轮滑场上练习轮滑时，有两个用相同材料铺设的轮滑轨道，高度相同，I轨道向外凸起，Ⅱ轨道向内凹进，如图所示。该同学多次从两轨道上等高的A、C两点由静止滑下，当到达轨道底端的等高点B、D时，速度大小总是一个大、另一个小，则下列说法正确的是（　　）
A．下滑的过程中在Ⅰ轨道上摩擦力对该同学做的功大于在Ⅱ轨道上摩擦力对该同学做的功
B．该同学到达B点时的速度总是大于到达D点时的速度
C．在经过两轨道上某等高点时，I轨道受到该同学的压力大
D．在Ⅱ轨道上下滑的过程中该同学克服重力做功的功率一定越来越大
【解答】解：ABC、由题意可知两轨道的动摩擦因数相同，由微元法可知，若不考虑向心力，每一小段上克服摩擦力做的功都可以表示为：Wf＝μmglcosθ
由于lcosθ等于对应长度l在地面上的投影，所以在不考虑向心力的情况下，两轨道摩擦力做的功相等。
由于在两轨道上运动时做圆周运动，Ⅰ轨道圆心在轨迹下方，向心加速度有竖直向下的分量，因此I轨道上同学对轨道的压力小于Ⅱ轨道上同学对轨道的压力，所以在Ⅰ轨道上摩擦力做的功小于在Ⅱ轨道上摩擦力做的功，由动能定理可知，该同学滑到最低点时，到达B点时的速度总是大于到达D点时的速度，故AC错误，B正确；
D、在Ⅱ轨道下滑的过程中该同学重力做功的功率WG＝mgvcosα，由于v越来越大，而cosα越来越小，因此可以确定的是重力功率是先增大后减小的，故D错误。
故选：B。
二．多选题（共3小题，每小题4分，共12分）
13．如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为FN，小球在最高点的速度大小为v，其图像如图乙所示。则（　　）
A．小球的质量为
B．当地的重力加速度大小为
C．v2＝c时，在最高点杆对小球的弹力方向向上
D．v2＝2b时，在最高点杆对小球的弹力大小为2a
【解答】解：AB．在最高点，若v＝0，则FN＝mg＝a
若FN＝0，v2＝b
则mg＝mm
解得
故AB正确；
C．由图可知：当v2＜b时，杆对小球弹力方向向上，当v2＞b时，杆对小球弹力方向向下，所以当v2＝c时，杆对小球弹力方向向下，故C错误；
D．若v2＝2b，则
解得FN＝a
故D错误；
故选：AB。
14．电影“流浪地球”曾出现太空电梯的场景。如图甲所示，设想在赤道上建造一个始终与地表垂直的太空梯，航天员可通过梯仓P缓慢地到达太空中某一位置，设该位置距地心的距离为r，地球半径为R，图乙中曲线A为地球引力对航天员产生的加速度大小随r变化的图线；直线B为航天员的向心加速度大小随r变化的图线。下列说法正确的是（　　）
A．航天员在r＝R处的速度大于地球的第一宇宙速度
B．地球同步卫星的轨道半径为r0，宇航员只在r＝r0位置时处于完全失重状态
C．在大于r0的范围内，航天员与座椅间没有弹力且需系上安全带
D．在小于r0的范围内，航天员越接近地面感受到的“压力”越小
【解答】解：A．太空电梯随地球一起旋转，根据v＝rω可知太空电梯上各点线速度与该点离地球球心的距离成正比，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律可得：
解得：
由上述表达式可知地球同步卫星的线速度小于第一宇宙速度，则航天员在r＝R处的线速度小于第一宇宙速度，故A错误；
B．图像中的图线A表示地球引力对航天员产生的加速度大小与r的关系，该加速度aA等于地球卫星做匀速圆周运动的加速度，图线B表示航天员由于地球自转而产生的向心加速度大小与r的关系，该加速度aB等于地球同步卫星的加速度，因为aA＝aB，所以图中r0为地球同步卫星的轨道半径，电梯舱在r＝r0处的站点时，航天员的加速度等于地球同步卫星的加速度，处于完全失重状态，故B正确；
C．根据题意可知，大于r0的范围内，宇航员受到的万有引力小于所需的向心力，航天员与座椅间没有弹力且需系上安全带，故C正确；
D．根据题意可知，小于r0的范围内，宇航员受到的万有引力大于所需的向心力，弹力表现为支持力，万有引力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有
角速度不变，结合牛顿第三定律可知航天员越接近地面感受到的“压力”越大，故D错误；
故选：BC。
15．如图所示，水平轨道上有一个竖直放置的四分之三圆管轨道，管内外壁均光滑，半径为R。管的粗细忽略，其质量为3m，在管中有一个直径略小于管内径的质量为m的小球，小球可以看成质点。当用水平恒力向左推管时，小球恰好相对静止在管中与竖直方向成37°的位置，管向左运动一定距离与固定障碍物碰撞并粘在一起，此后小球离开管口后上升的最大高度与管最高点相同，重力加速度为g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，下列说法正确的是（　　）
A．恒力为mg
B．管碰到障碍物前加速度为g
C．管碰到障碍物前运动时间为
D．小球经过管最低点时对管壁的压力为5mg
【解答】解：AB、管碰到障碍物前，对管中小球受力分析，如下图所示：
由牛顿第二定律有：mgtan37°＝ma
代入数据可得：
把小球和管看作一个整体，由牛顿第二定律可得：F＝4ma＝4m3mg，故A错误，B正确；
C、管碰到障碍物后，小球上升到最高点过程，由动能定理有：
代入数据可得管碰撞障碍物时小球的速度为：
若小球开始的初速度为零，则管碰到障碍物前运动时间，小球的初速度未知，所以时间t不确定，故C错误；
D、管碰到障碍物后，小球从初位置下滑到最低点过程，由动能定理有：
在最低点由牛顿第二定律有：
代入数据可得：N＝5mg
由牛顿第三定律可知小球对管壁的压力等于支持力，大小为5mg，故D正确。
故选：BD。
三．实验题（共2小题，16题6分，17题8分）
16．南宁三中物理兴趣小组的阳阳同学为了测玩具电动机的转速，设计如图（甲）所示的装置。钢质L字形型直角架竖直杆穿过带孔轻质薄硬板，然后与电动机转子相固连，水平横梁末端与轻细绳上端栓接，绳下端栓连一小钢球，测量仪器只有直尺。实验前细绳竖直，小球静止，薄板在小球下方，用直尺测出水平横梁的长度d＝4.00cm。现接通电源，电动机带动小球在水平面上做匀速圆周运动，待小球稳定转动时，缓慢上移薄板，恰触碰到小球时，停止移动薄板，用铅笔在竖直杆上记下薄板的位置，在薄板上记录下触碰点，最后测量出薄板到横梁之间的距离h＝20.00cm，触碰点到竖直杆的距离r＝20.00cm，如图（乙）所示。
（1）为了实验更精确，上移薄板时要求薄板始终保持 　 　
（2）重力加速度用g表示，利用测得的物理量，写出转速n的表达n＝ （用d，h，r，g表示），用测得的数据计算得n＝ /s（计算时取π2＝g，最后结果取三位有效数字）
【解答】解：（1）小球在水平面内做匀速圆周运动，所以上移薄板时要求薄板始终保持水平。
（2）对小球受力分析，小球受重力和拉力，根据牛顿第二定律得mgtanθ＝m4π2n2r，
解得：n，
根据几何关系得tanθ，
解得：n，代入数据得n＝1.00r/s。
17．如图甲所示，某同学利用滑块在倾斜气垫导轨上的运动来验证机械能守恒定律。实验步骤如下：
①将已调节水平的气垫导轨的右端垫起一定高度，在导轨左侧安装一个接有数字计时器的光电门；
②用量角器测出气垫导轨的倾角θ，测量挡光片的宽度d和挡光片到光电门的距离x。
③由静止释放滑块，记录数字计时器显示的挡光片挡光时间t；
④保持气垫导轨的倾角θ不变，改变挡光片到光电门的距离x，记录对应的挡光片挡光时间t。
（1）用刻度尺测量挡光片的宽度时结果如图乙所示，则挡光片的宽度d＝　 　mm。
（2）下列关于本实验的说法正确的是 　 　。
A．实验中还需测量出滑块和挡光片的总质量
B．应选用较窄的挡光片进行实验
C．应选用质量较小的滑块进行实验
（3）已知当地的重力加速度大小为g，则当　 　时，可以验证机械能守恒定律成立。处理数据时，为了直观地得出x与t的关系，应作出 （填“x﹣t”、“”或“”）图像。
【解答】解：（1）最小刻度为1mm，读数时要在毫米的下一位估读一位，所以由毫米刻度尺得读数，可得挡光片的宽度d＝2.5mm；
（2）A、由机械能守恒定律得：mgxsinθ，可见质量m被约去，与m无关，故A错误；
B、用短时间内的平均速度代替瞬时速度，故d越小，越接近瞬时速度，故B正确；
C、滑块的质量越小，空气阻力的影响相对越大，产生的误差就越大，故C错误。
故选：B。
（3）挡光片经过光电门的速度大小为：v
要验证机械能守恒，只需要验证：mgxsinθ
整理得到：gxsinθ
变形整理得到：
故应作出图像。
四．计算题（共3小题，18题6分，19题6分，20题14分）
18．用如图甲所示的装置研究平抛运动，一物块（可视为质点）置于粗糙水平面上的O点，O点与斜面顶端P点的距离为s。每次用水平拉力F，将物块从O点由静止开始拉动，当物块运动到P点时撤去拉力F。实验时获得物块在不同拉力作用下落在斜面上的不同水平射程，作出了如图乙所示的图象，若物块与水平面间的动摩擦因数为0.5，斜面与水平地面之间的夹角θ＝45°，g取10m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则O、P间的距离s为多少？
【解答】解：物块在OP段运动的过程中，根据牛顿第二定律有F﹣μmg＝ma
根据运动学公式
物块离开P点做平抛运动，设运动时间为t
根据平抛运动规律，可得物块的水平射程x＝vPt
物块的竖直位移
根据数学知识
化简得
代入数据联立以上各式解得
由题图乙知，图像的纵截距b＝5N
结合F﹣x函数可得b＝μmg＝5N
图像的斜率
结合F﹣x函数可得
代入数据联立解得s＝0.25m
答：O、P间的距离s为0.25m。
19．万有引力定律揭示了天体运动规律与地上物体运动规律具有内在的一致性．
（1）用弹簧测力计称量一个相对于地球静止的物体的重力，随称量位置的变化可能会有不同结果．已知地球质量为M，自转周期为T，引力常量为G．将地球视为半径为R、质量分布均匀的球体，不考虑空气的影响．设在地球北极地面称量时，弹簧测力计的读数是F0．
①若在北极上空高出地面h处称量，弹簧测力计读数为F1，求比值的表达式，并就h＝1.0%R的情形算出具体数值（计算结果保留两位有效数字）；
②若在赤道表面称量，弹簧测力计读数为F2，求比值的表达式．
（2）设想地球绕太阳公转的圆周轨道半径为r、太阳半径为Rs和地球的半径R三者均减小为现在的1.0%，而太阳和地球的密度均匀且不变．仅考虑太阳与地球之间的相互作用，以现实地球的1年为标准，计算“设想地球”的1年将变为多长？
【解答】解：（1）设物体的质量为m
①在北极地面
在北极上空高出地面h处
当 h＝1.0%R时
②在赤道地面，物体随地球自转做匀速圆周运动，受到万有引力和弹簧测力计的拉力，有
联立可得：
（2）地球绕太阳做匀速圆周运动，受到太阳的万有引力．设太阳的质量为Ms，太阳的半径为Rs，地球质量为M，地球公转周期为TE，则得
其中，ρ为太阳的密度．由上式可知：地球公转周期TE仅与太阳的密度、地球公转轨道半径和太阳半径之比有关．因此，“设想地球”的1年与现实地球的1年时间相同．
20．某机械装置如图，由细圆管构成的轨道ABC固定在竖直平面内，AB部分竖直且固定在水平地面上，BC部分是半径为R的光滑圆弧，轨道上端切线水平，O点为圆弧的圆心，DP是水平地面上倾角θ＝30°的固定光滑斜面，B、O、D三点连线水平，距离水平地面的高度为R，斜面DP底端与一段光滑水平面平滑连接，水平面与逆时针转动的水平传送带EF平滑连接。竖直轻弹簧下端固定在地面上，上端放一质量为m的小球a（不栓接），用外力缓慢向下压小球a，小球a下降一段距离后，撤掉外力，小球a将由静止向上运动，由C点水平飞出，并恰能沿斜面顶端无碰撞下滑，小球a滑上水平面后与静止的滑块b发生碰撞后交换速度，即小球a静止，滑块b获得小球a的速度，之后滑块b滑上传送带。滑块b与传送带之间的动摩擦因数，滑块b的质量也为m，不计空气阻力，不考虑小球滚动的影响，重力加速度为g。求：
（1）小球a经过C点时的速度大小及对轨道的压力大小；
（2）C、D两点间的水平距离；
（3）传送带对滑块b做的功W与传送带速度v以及传送带两端EF的长度L的关系（不考虑小球a与滑块b第二次碰撞后的情形）。
【解答】解：（1）小球a由C点到D点做平抛运动，设小球a在D点竖直方向的速度为vy
解得
设小球a在C点时的速度为v0，对小球a在D点的速度进行分解
解得
设小球a在C点受到轨道的压力为FN，根据牛顿第二定律有
解得FN＝5mg
小球a受到轨道竖直向下的压力，根据牛顿第三定律，小球a对轨道有竖直向上的压力，大小为5mg。
（2）小球a做平抛运动的过程
竖直方向上有
水平方向上有xCD＝v0t
联立解得
（3）设小球a在P点时的速度为vP，则在P点动能为
根据机械能守恒有
解得
小球a与滑块b交换速度，则
若滑块b恰好到传送带右端减速为零，设此时传送带两端EF的长度为L0
解得L0＝8R
①若EF的长度L＜8R，则滑块b从传送带右侧滑离传送带
②若EF的长度L≥8R，且传送带速度，则滑块b先向右减速，后向左加速，直至与传送带共速
③若EF的长度L≥8R，且传送带速度，则滑块b先向右减速，后向左加速，直至以速度﹣vb离开传送带W＝0
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2023-2024学年高一物理必修二（2019人教版）全册练习卷（B卷）
一．选择题（共12小题，每小题4分，共48分）
1．农业专家自制了轻质拔草器，如图是其拔草原理示意图，则使用该拔草器时（　　）
A．省力且省功 B．省力但费距离
C．费力但省功 D．费力且费距离
2．如图所示，小明从滑梯上滑下，在运动越来越快的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．以滑梯为参照物小明是静止的
B．小明的重力势能减小，动能增大
C．小明的重力势能全部转化为动能
D．小明的机械能守恒
3．达 芬奇的手稿中描述了这样一个实验：一个罐子在空中沿水平直线向右做匀加速运动，沿途连续漏出沙子。若不计空气阻力，则下列图中能反映空中沙子排列的几何图形是（　　）
A． B．
C． D．
4．生活中的很多现象往往都可从物理的角度进行解释。在如图的四幅图中，甲图展示的是正在脱水的衣物，乙图展示的是火车正在水平面内转弯，丙图展示的是儿童正在荡秋千，丁图展示的是摩托车骑于正在球形铁笼竖直面内沿内壁进行“飞车走壁”表演。下列对四幅图中有关现象的说法正确的是（　　）
A．甲图衣物中的水分因受到离心力的作用而被甩出
B．乙图中外轨高于内轨，但是火车的轮缘可能对外轨产生侧向挤压
C．丙图中秋千摆至最低点时，儿童处于失重状态
D．丁图中在竖直面内做圆周运动的麾托车，在最高点时的速度可以为零
5．如图所示为自行车的传动装置示意图，已知链轮的半径r1＝10cm，飞轮的半径r2＝5cm，后轮的半径r3＝30cm，A、B、C（图中未画出）分别为链轮、飞轮和后轮边缘上的点。若脚蹬匀速转动一圈所需要的时间为1s，则在自行车匀速前进的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．A、B、C三点的向心加速度大小之比为1：2：12
B．A、B、C三点的线速度大小之比为2：1：6
C．链轮、飞轮和后轮的角速度大小之比为2：1：1
D．自行车前进的速度大小约为1.2m/s
6．2022年11月1日，我国航空实验舱与“天宫”空间站在轨完成交会对接，如图所示。已知空间站的质量为m，离地面的高度为h，地球的半径为R，若空间站可视为绕地心做匀速圆周运动，忽略地球自转，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G。则下列说法正确的是（　　）
A．由于航天员在空间站里处于漂浮状态，故不受重力
B．空间站运行的动能为
C．空间站运行轨道处的重力加速度为
D．空间站的周期为
7．2023年1月14日，中国探月航天IP形象太空兔正式对外公布了名称：中文名“兔星星”，英文名“Tostar”。“嫦娥五号”从地球发射飞向月球的轨道变化的示意图如图所示，“嫦娥五号”发射后先在轨道Ⅰ上运行，当回到近地点A（A点到地心的距离可以认为等于地球的半径）时使其加速进入轨道Ⅱ，再次回到近地点A时，第二次加速进入轨道Ⅲ，B点为轨道Ⅲ的远地点，关于“嫦娥五号“的发射和变轨过程，下列说法正确的是（　　）
A．“嫦娥五号”在轨道Ⅰ上经过A点时的速度大于在轨道Ⅱ上经过A点时的速度
B．发射后进入轨道Ⅰ时，“嫦娥五号”在A点的速度大于第一宇宙速度
C．“嫦娥五号”在轨道Ⅰ上经过A点时的加速度小于在轨道Ⅲ上经过B点时的加速度
D．“嫦娥五号”在轨道Ⅰ上运行的周期大于在轨道Ⅲ上运行的周期
8．如图，﹣小球从一半圆轨道左端A点正上方某处开始做平抛运动（小球可视为质点），飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点。O为半圆轨道圆心，半圆轨道半径为R，OB与水平方向夹角为60度，重力加速度为g，则小球抛出时的初速度为（　　）
A． B． C． D．
9．如图所示，质量相等的甲、乙两球用长度不等的轻绳拴接在同一点，两球在同一水平面内做匀速圆周运动，稳定时拴接甲、乙两球的轻绳与竖直方向的夹角分别为60°、30°。下列说法正确的是（　　）
A．甲、乙两球的向心加速度大小之比为3：1
B．甲、乙两球所受的拉力大小之比为
C．甲、乙两球的转动周期之比为3：1
D．甲、乙两球的线速度大小之比为1：3
10．木箱放在水平地面，在水平外力F作用下由静止开始运动，F随木箱的位移x的变化规律如图所示，当木箱运动0.4m时，木箱的动能最大，已知木箱质量为m＝1kg，重力加速度g＝10m/s2，则（　　）
A．木箱与水平地面间的动摩擦因数为0.2
B．木箱运动0.5m的动能为0
C．木箱运动的最大位移为1.25m
D．木箱获得的最大动能为4.8J
11．将一个小球从地球竖直上抛，过程中小球受到的阻力与速率成正比，设向上为正方向，小球的速率、位移、动能和机械能分别为v、x、Ek和E，以地面为零势能面，则下列描述小球运动过程的图像可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
12．一爱好轮滑的同学在轮滑场上练习轮滑时，有两个用相同材料铺设的轮滑轨道，高度相同，I轨道向外凸起，Ⅱ轨道向内凹进，如图所示。该同学多次从两轨道上等高的A、C两点由静止滑下，当到达轨道底端的等高点B、D时，速度大小总是一个大、另一个小，则下列说法正确的是（　　）
A．下滑的过程中在Ⅰ轨道上摩擦力对该同学做的功大于在Ⅱ轨道上摩擦力对该同学做的功
B．该同学到达B点时的速度总是大于到达D点时的速度
C．在经过两轨道上某等高点时，I轨道受到该同学的压力大
D．在Ⅱ轨道上下滑的过程中该同学克服重力做功的功率一定越来越大
二．多选题（共3小题，每小题4分，共12分）
13．如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为FN，小球在最高点的速度大小为v，其图像如图乙所示。则（　　）
A．小球的质量为
B．当地的重力加速度大小为
C．v2＝c时，在最高点杆对小球的弹力方向向上
D．v2＝2b时，在最高点杆对小球的弹力大小为2a
14．电影“流浪地球”曾出现太空电梯的场景。如图甲所示，设想在赤道上建造一个始终与地表垂直的太空梯，航天员可通过梯仓P缓慢地到达太空中某一位置，设该位置距地心的距离为r，地球半径为R，图乙中曲线A为地球引力对航天员产生的加速度大小随r变化的图线；直线B为航天员的向心加速度大小随r变化的图线。下列说法正确的是（　　）
A．航天员在r＝R处的速度大于地球的第一宇宙速度
B．地球同步卫星的轨道半径为r0，宇航员只在r＝r0位置时处于完全失重状态
C．在大于r0的范围内，航天员与座椅间没有弹力且需系上安全带
D．在小于r0的范围内，航天员越接近地面感受到的“压力”越小
15．如图所示，水平轨道上有一个竖直放置的四分之三圆管轨道，管内外壁均光滑，半径为R。管的粗细忽略，其质量为3m，在管中有一个直径略小于管内径的质量为m的小球，小球可以看成质点。当用水平恒力向左推管时，小球恰好相对静止在管中与竖直方向成37°的位置，管向左运动一定距离与固定障碍物碰撞并粘在一起，此后小球离开管口后上升的最大高度与管最高点相同，重力加速度为g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，下列说法正确的是（　　）
A．恒力为mg
B．管碰到障碍物前加速度为g
C．管碰到障碍物前运动时间为
D．小球经过管最低点时对管壁的压力为5mg
三．实验题（共2小题，16题6分，17题8分）
16．南宁三中物理兴趣小组的阳阳同学为了测玩具电动机的转速，设计如图（甲）所示的装置。钢质L字形型直角架竖直杆穿过带孔轻质薄硬板，然后与电动机转子相固连，水平横梁末端与轻细绳上端栓接，绳下端栓连一小钢球，测量仪器只有直尺。实验前细绳竖直，小球静止，薄板在小球下方，用直尺测出水平横梁的长度d＝4.00cm。现接通电源，电动机带动小球在水平面上做匀速圆周运动，待小球稳定转动时，缓慢上移薄板，恰触碰到小球时，停止移动薄板，用铅笔在竖直杆上记下薄板的位置，在薄板上记录下触碰点，最后测量出薄板到横梁之间的距离h＝20.00cm，触碰点到竖直杆的距离r＝20.00cm，如图（乙）所示。
（1）为了实验更精确，上移薄板时要求薄板始终保持 　 　
（2）重力加速度用g表示，利用测得的物理量，写出转速n的表达n＝ （用d，h，r，g表示），用测得的数据计算得n＝ /s（计算时取π2＝g，最后结果取三位有效数字）
17．如图甲所示，某同学利用滑块在倾斜气垫导轨上的运动来验证机械能守恒定律。实验步骤如下：
①将已调节水平的气垫导轨的右端垫起一定高度，在导轨左侧安装一个接有数字计时器的光电门；
②用量角器测出气垫导轨的倾角θ，测量挡光片的宽度d和挡光片到光电门的距离x。
③由静止释放滑块，记录数字计时器显示的挡光片挡光时间t；
④保持气垫导轨的倾角θ不变，改变挡光片到光电门的距离x，记录对应的挡光片挡光时间t。
（1）用刻度尺测量挡光片的宽度时结果如图乙所示，则挡光片的宽度d＝　 　mm。
（2）下列关于本实验的说法正确的是 　 　。
A．实验中还需测量出滑块和挡光片的总质量
B．应选用较窄的挡光片进行实验
C．应选用质量较小的滑块进行实验
（3）已知当地的重力加速度大小为g，则当　 　时，可以验证机械能守恒定律成立。处理数据时，为了直观地得出x与t的关系，应作出 （填“x﹣t”、“”或“”）图像。
四．计算题（共3小题，18题6分，19题6分，20题14分）
18．用如图甲所示的装置研究平抛运动，一物块（可视为质点）置于粗糙水平面上的O点，O点与斜面顶端P点的距离为s。每次用水平拉力F，将物块从O点由静止开始拉动，当物块运动到P点时撤去拉力F。实验时获得物块在不同拉力作用下落在斜面上的不同水平射程，作出了如图乙所示的图象，若物块与水平面间的动摩擦因数为0.5，斜面与水平地面之间的夹角θ＝45°，g取10m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则O、P间的距离s为多少？
19．万有引力定律揭示了天体运动规律与地上物体运动规律具有内在的一致性．
（1）用弹簧测力计称量一个相对于地球静止的物体的重力，随称量位置的变化可能会有不同结果．已知地球质量为M，自转周期为T，引力常量为G．将地球视为半径为R、质量分布均匀的球体，不考虑空气的影响．设在地球北极地面称量时，弹簧测力计的读数是F0．
①若在北极上空高出地面h处称量，弹簧测力计读数为F1，求比值的表达式，并就h＝1.0%R的情形算出具体数值（计算结果保留两位有效数字）；
②若在赤道表面称量，弹簧测力计读数为F2，求比值的表达式．
（2）设想地球绕太阳公转的圆周轨道半径为r、太阳半径为Rs和地球的半径R三者均减小为现在的1.0%，而太阳和地球的密度均匀且不变．仅考虑太阳与地球之间的相互作用，以现实地球的1年为标准，计算“设想地球”的1年将变为多长？
20．某机械装置如图，由细圆管构成的轨道ABC固定在竖直平面内，AB部分竖直且固定在水平地面上，BC部分是半径为R的光滑圆弧，轨道上端切线水平，O点为圆弧的圆心，DP是水平地面上倾角θ＝30°的固定光滑斜面，B、O、D三点连线水平，距离水平地面的高度为R，斜面DP底端与一段光滑水平面平滑连接，水平面与逆时针转动的水平传送带EF平滑连接。竖直轻弹簧下端固定在地面上，上端放一质量为m的小球a（不栓接），用外力缓慢向下压小球a，小球a下降一段距离后，撤掉外力，小球a将由静止向上运动，由C点水平飞出，并恰能沿斜面顶端无碰撞下滑，小球a滑上水平面后与静止的滑块b发生碰撞后交换速度，即小球a静止，滑块b获得小球a的速度，之后滑块b滑上传送带。滑块b与传送带之间的动摩擦因数，滑块b的质量也为m，不计空气阻力，不考虑小球滚动的影响，重力加速度为g。求：
（1）小球a经过C点时的速度大小及对轨道的压力大小；
（2）C、D两点间的水平距离；
（3）传送带对滑块b做的功W与传送带速度v以及传送带两端EF的长度L的关系（不考虑小球a与滑块b第二次碰撞后的情形）。
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