绝密★启用前
2023-2024学年六年级数学上册考点突破
第二单元位置与方向（二）检测卷【C卷˙拓展卷】
难度系数：；考试时间：90分钟；满分：102分
学校： 班级： 姓名： 成绩:
注意事项：
1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、用心思考，认真填空。（每空1分，共43分）
1．学校在超市的东偏北50度，超市在学校的( )偏( )( )度。
2．学校教学楼在花坛的北偏东60°方向的50米处，实验楼在教学楼的北偏西30°方向30米处，图书馆在实验楼的南偏西60°方向的50米处，那么，图书馆在花坛的( )方向( )米处。
3．车站在学校的南偏西35°方向上，距离800米，则学校在车站的( )偏( )( )方向上，距离是( )米。
4．下面这张图是动物园平面图，请根据图片回答问题。
（1）猴山在正门( )偏( )方向( )米处。
（2）狮虎山在正门( )偏( )方向( )米处。
（3）象馆在狮虎山( )偏( )方向( )米处。
（4）熊猫馆在水族馆( )偏( )方向( )米处。
5．
①学校在小君家( )偏( )( )方向上，距离是( )m．
②电影院在小君家( )偏( )( )方向上，距离是( )m．
③医院在小君家( )方向上，距离是( )m。
6．
①驱逐舰在雷达站( )偏( )( )方向上，距离是( )m，也可以说驱逐舰在雷达站( )偏( )( )方向上，距离是( )m。
②轮船在雷达站( )偏( )( )方向上，距离是( ) m。
二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画X，每题1分，共5分）
7．A市在B市北偏西30°方向，距离160千米处，那么B市在A市东偏南60°方向，距离160千米处。( )
8．若A点在B点的北偏西30°方向100米处，则B点在A点南偏东30°方向100米处。( )
9．医院在学校的北偏东45°方向1000m处，则学校在医院东偏北45°方向1000m处。( )
10．妮妮家在乐乐家的北偏东30°方向上，那么乐乐家在妮妮家的西偏南30°
方向上。( )
11．如图，甲村在乙村西偏北20°方向500m处，乙村在甲村东偏南20°方向500m处。( )
三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分）
12．小明面朝正北方向站立，向左转55°后所面向的方向是（ ）。
A．北偏东55° B．北偏西55° C．南偏东55° D．南偏西55°
13．小明家在学校的东偏南30°方向，小红家在学校的正东方向，两家与学校的距离是300米。则小红家位于小明家（ ）方向上。
A．北偏东15° B．东偏北60° C．西偏南75° D．北偏东30°
14．小丽先向东偏北45°的方向走了50m，又向南偏东45°的方向走了50m，她现在的位置在起点的（ ）方向。
A．正东 B．正北 C．东北 D．东南
15．银行在乐乐家的正南面，邮局在他家的正东面，乐乐的妈妈先去银行取款，再向( )方向走就可以去邮局汇款了。
A．东北 B．东南 C．西北 D．西南
16．小军和小明是好朋友，根据如图的位置信息，下面描述正确的是（ ）。
A．小明家在小军家北偏东60°方向5千米处
B．小明家在小军家北偏东60°方向2.5千米处
C．小军家在小明家南偏西30°方向5千米处
D．小军家在小明家南偏西30°方向2.5千米处
四、实践操作，探索创新。（共12分）
17．（本题6分）六年级举行模拟救援演练，根据下面的描述，在平面图上标一标。
（1）A队在指挥中心的正南方向150m处。
（2）B队在指挥中心的西偏北30°方向200m处。
（3）搜救目标在距离A队和B队都是200m的地方。
18．（本题6分）绩溪县开通了从龙川新村到适之中学的公交车（3路车），其行车路线是：从龙川新村向东偏北方向行驶4千米到达交通局，再向北偏东方向行驶2千米到达步行街，然后向东行驶1千米到达人民银行，最后向东偏南方向行驶3千米到达适之中学．根据描述，请你画出3路公交车行驶的路线图．
五、活学活用，解决问题。（共35分）
19．（本题5分）妈妈从家出发向正北方向走了200米到达路口A，然后又向正东方向走了300米到达路口B，再向北偏东45°方向走100米到达路口C，又向北偏西30°方向走了200米到达单位。
（1）请你将妈妈上班的路线画完整；
（2）请你说一说妈妈按原路从单位回家的路线。
20．（本题6分）李老师家在广场的正西方向1600米处，学校在广场的北偏西45°方向2000米处，服务中心在公园东偏南40°方向1600米处。
（1）请你在如图各点处对应位置标出各场所的名称。
（2）现在李老师要坐出租车（沿图中路线）从学校去服务中心，已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价6元计算，以后每增加1千米（不足1千米按1千米计算）车费增加2元，那么李老师一共要花多少车费？
21．（本题6分）志愿者马叔叔要给B地、C地、D地运送防疫物品。
（1）他从A地出发，向（ ）偏（ ）25°方向，行走（ ）千米到达B地，继续向（ ）偏（ ）（ ）°行走（ ）千米到达C地。
（2）以C地为观测点，B地在C地的（ ）偏（ ）（ ）°方向。
（3）马叔叔最终的目的地是D地，D地位于C地的南偏西45°、距离C地30千米的位置上，请你在图上标出D地的位置。
（4）如果马叔叔早上8：00从A地出发，那他12：00前能把防疫物品送到D地吗？（马叔叔平均每小时行走50千米，中间卸货时间不计）
22．（本题6分）根据下面的描述，完成下列各题。
（1）商场在小玲家（ ）方向（ ）米处。
（2）小红家在小玲家南偏西45°方向600米处，请你在图中标出小红家的位置。
（3）请你描述小玲从书店出发回家所走的路线：小玲从书店出发，沿东偏北45°方向走400米到商场，再沿（ ）到小玲家。
（4）小玲从书店回家每分钟走70米，那么她从书店回到家需要步行（ ）分钟。
23．（本题6分）
（1）以医院为观测点，广场的位置是（ ）偏（ ）（ ）°，距离医院（ ）米。
（2）以超市为观测点，车站的位置是（ ）偏（ ）（ ）°，距离超市（ ）米。
（3）淘气从学校出发，每分步行60米，笑笑从车站出发，每分步行65米，他们同时出发，经过（ ）分可以相遇。
（4）奇思从车站出发，怎么走可以到达广场？
24．（本题6分）根据要求填一填，算一算。
（1）少年宫在学校东偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）米。
（2）小明家在学校西偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）米。
（3）医院在学校正东面，并且学校、少年宫、医院三点正好可以围成一个等腰三角形。这个等腰三角形的另外两个角分别是（ ）°和（ ）°。
（4）这天小明从家步行到图书馆，平均每分钟走50米，请你算一算，从家到图书馆一共用了多少分钟？
绝密★启用前
2023-2024学年六年级数学上册考点突破
第二单元位置与方向（二）检测卷【C卷˙拓展卷】
难度系数：；考试时间：90分钟；满分：102分
学校： 班级： 姓名： 成绩:
注意事项：
1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、用心思考，认真填空。（每空1分，共43分）
1．（本题3分）学校在超市的东偏北50度，超市在学校的( )偏( )( )度。
【答案】 南 西 40
【分析】以超市为参考点，先表示出学校的位置，然后再以学校为参考点，确定超市的位置。
【详解】如图所示：
超市在学校的南偏西40度。
【点睛】在描述位置与方向的时候，参考点不同，描述的方式也不相同。
2．（本题2分）学校教学楼在花坛的北偏东60°方向的50米处，实验楼在教学楼的北偏西30°方向30米处，图书馆在实验楼的南偏西60°方向的50米处，那么，图书馆在花坛的( )方向( )米处。
【答案】 北偏西30° 30
【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
【详解】如图：图书馆在花坛的北偏西30°方向30米处。
【点睛】可以画一画示意图，4个建筑物刚好围成一个长方形。
3．（本题4分）车站在学校的南偏西35°方向上，距离800米，则学校在车站的( )偏( )( )方向上，距离是( )米。
【答案】 北 东 35° 800
【分析】根据方向的相对性，南偏西对北偏东，角度和距离不变，进行填空。
【详解】车站在学校的南偏西35°方向上，距离800米，则学校在车站的北偏东35°方向上，距离是800米。
【点睛】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
4．（本题12分）下面这张图是动物园平面图，请根据图片回答问题。
（1）猴山在正门( )偏( )方向( )米处。
（2）狮虎山在正门( )偏( )方向( )米处。
（3）象馆在狮虎山( )偏( )方向( )米处。
（4）熊猫馆在水族馆( )偏( )方向( )米处。
【答案】 东 北 400 北 西 300 南 西 200 南 东 100
【解析】略
5．（本题10分）
①学校在小君家( )偏( )( )方向上，距离是( )m．
②电影院在小君家( )偏( )( )方向上，距离是( )m．
③医院在小君家( )方向上，距离是( )m．
【答案】 东 北 30° 800 西 南 35° 1000 正西 600
【详解】略
6．（本题12分）
①驱逐舰在雷达站( )偏( )( )方向上，距离是( )m，也可以说驱逐舰在雷达站( )偏( )( )方向上，距离是( )m ．
②轮船在雷达站( )偏( )( )方向上，距离是( ) m．
【答案】 北 东 40° 200 东 北 50° 200 南 西 40° 200
【详解】略
二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画X，每题1分，共5分）
7．（本题1分）A市在B市北偏西30°方向，距离160千米处，那么B市在A市东偏南60°方向，距离160千米处。( )
【答案】√
【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。
【详解】A市在B市北偏西30°方向，距离160千米处，那么B市在A市南偏东30°或东偏南60°方向，距离160千米处，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况，画图更容易解答。
8．（本题1分）若A点在B点的北偏西30°方向100米处，则B点在A点南偏东30°方向100米处。( )
【答案】√
【分析】根据物体位置的相对性：方向相反，距离角度不变，据此解答。
【详解】由分析得，
若A点在B点的北偏西30°方向100米处，则B点在A点南偏东30°方向100米处。此说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查的是位置与方向，解答此题关键是掌握物体位置的相对性：方向相反，距离角度不变。
9．（本题1分）医院在学校的北偏东45°方向1000m处，则学校在医院东偏北45°方向1000m处。( )
【答案】×
【分析】一个事物在另一个事物的某个方向一定度数的位置，那么另一个事物在这个事物相对的方向相同度数的位置，据此解答即可。
【详解】医院在学校的北偏东45°方向1000m处，则学校在医院南偏西45°方向1000m处。
故答案为：×。
【点睛】此题的解题关键是确定位置时，方向和角度一定要对应。
10．（本题1分）妮妮家在乐乐家的北偏东30°方向上，那么乐乐家在妮妮家的西偏南30°方向上。( )
【答案】×
【分析】以乐乐家为观测点，妮妮家在乐乐家北偏东30°方向，那么以妮妮家为观测点，乐乐家在妮妮家南偏西30°或西偏南60°方向，两地之间距离不变，据此解答。
【详解】
由图可知，乐乐家在妮妮家南偏西30°方向上不是西偏南30°方向。
故答案为：×
【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。
11．（本题1分）如图，甲村在乙村西偏北20°方向500m处，乙村在甲村东偏南20°方向500m处。( )
【答案】√
【分析】由图可知，以乙村为观测点，甲村在乙村西偏北20°方向，由位置的相对性可知，以甲村为观测点，乙村在甲村的东偏南20°方向，两地之间距离不变，据此解答。
【详解】分析可知，以甲村为观测点，乙村在甲村东偏南20°方向500m处。
故答案为：√
【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。
三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分）
12．（本题1分）小明面朝正北方向站立，向左转55°后所面向的方向是（ ）。
A．北偏东55° B．北偏西55° C．南偏东55° D．南偏西55°
【答案】B
【分析】小明向左旋转55°，可以看作是向西方向的线段向下旋转了55°，此时恰好面向北偏西55°。
【详解】小明面朝正北方向站立，向左转55°后所面向的方向是北偏西55°；
故选：B。
【点睛】可在纸上依据题意画出示意图，辨别出朝北站立时，左面的方向是解题关键。
13．（本题1分）小明家在学校的东偏南30°
方向，小红家在学校的正东方向，两家与学校的距离是300米。则小红家位于小明家（ ）方向上。
A．北偏东15° B．东偏北60° C．西偏南75° D．北偏东30°
【答案】A
【详解】略
14．（本题1分）小丽先向东偏北45°的方向走了50m，又向南偏东45°的方向走了50m，她现在的位置在起点的（ ）方向．
A．正东 B．正北 C．东北 D．东南
【答案】A
【详解】如图，
由图可知，现在所在的位置是起点的正东位置。
故答案为：A。
15．（本题1分）银行在乐乐家的正南面，邮局在他家的正东面，乐乐的妈妈先去银行取款，再向( )方向走就可以去邮局汇款了．
A．东北 B．东南 C．西北 D．西南
【答案】A
【分析】方向随着观测点的变化而变化．
【详解】从银行往邮局走，银行是观测点，所以是往东北方向走．
16．（本题1分）小军和小明是好朋友，根据如图的位置信息，下面描述正确的是（ ）。
A．小明家在小军家北偏东60°方向5千米处
B．小明家在小军家北偏东60°方向2.5千米处
C．小军家在小明家南偏西30°方向5千米处
D．小军家在小明家南偏西30°方向2.5千米处
【答案】C
【分析】地图的方位是上北下南左西右东。小军家在小明家的南偏西30°方向5千米处。小明家在小军家东偏北60°方向5千米处。
【详解】小军家在小明家的南偏西30°方向5千米处。小明家在小军家东偏北60°方向5千米处。
故答案为：C
【点睛】熟悉地图的方位及比例尺的意义是解决本题的关键。
四、实践操作，探索创新。（共12分）
17．（本题6分）六年级举行模拟救援演练，根据下面的描述，在平面图上标一标。
（1）A队在指挥中心的正南方向150m处。
（2）B队在指挥中心的西偏北30°方向200m处。
（3）搜救目标在距离A队和B队都是200m的地方。
【答案】见详解
【分析】根据地图上的方向，上北下面，左西右东，以指挥中心为观察中心即可确定A队、B队的方向，再根据图中所标注的线段比例尺，即可确定A队、B队距指挥中心的图上距离，然后在图上标出A队、B队的位置，以A队和B队的位置为圆心，画两个半径为200米的圆，交点就是搜救点。
【详解】（1）A队在指挥中心的正南方向150÷100＝1.5（厘米）处；
（2）B队在指挥中心的西偏北30°方向方向200÷100＝2（厘米）处；
（3）搜救目标在距离A队和B队都是200m的地方。以A队和B队的位置为圆心，画两个半径为200米的圆，交点就是搜救点。
在平面图上标出A队、B队和搜救目标的位置如下：
【点睛】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用。
18．（本题6分）绩溪县开通了从龙川新村到适之中学的公交车（3路车），其行车路线是：从龙川新村向东偏北方向行驶4千米到达交通局，再向北偏东方向行驶2千米到达步行街，然后向东行驶1千米到达人民银行，最后向东偏南方向行驶3千米到达适之中学．根据描述，请你画出3路公交车行驶的路线图．
【答案】
【解析】略
五、活学活用，解决问题。（共35分）
19．（本题5分）妈妈从家出发向正北方向走了200米到达路口A，然后又向正东方向走了300米到达路口B，再向北偏东45°方向走100米到达路口C，又向北偏西30°方向走了200米到达单位。
（1）请你将妈妈上班的路线画完整；
（2）请你说一说妈妈按原路从单位回家的路线。
【答案】（1）见详解
（2）见详解
【分析】（1）以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离100米；
妈妈从家出发，在家的正北方向画（200÷100）厘米的线段，即是路口A；
在路口A的正东方向画（300÷100）厘米的线段，即是路口B；
在路口B的北偏东45°方向上画（100÷100）厘米的线段，即是路口C；
在路口C的北偏西30°方向上画（200÷100）厘米的线段，即是单位。
（2）根据位置的相对性，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同；由此写出妈妈按原路从单位回家的路线。
【详解】（1）如图：
（2）妈妈从单位出发向南偏东30°方向走200米到达路口C，再向南偏西45°方向走100米到达路口B，然后向正西方向走300米到达路口A，最后向正南方向走200米到家。
【点睛】本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离画路线图和描述路线图。
20．（本题6分）李老师家在广场的正西方向1600米处，学校在广场的北偏西45°方向2000米处，服务中心在公园东偏南40°方向1600米处。
（1）请你在如图各点处对应位置标出各场所的名称。
（2）现在李老师要坐出租车（沿图中路线）从学校去服务中心，已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价6元计算，以后每增加1千米（不足1千米按1千米计算）车费增加2元，那么李老师一共要花多少车费？
【答案】（1）见详解
（2）10元
【分析】（1）以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离400米；李老师家与广场相距1600米，则图上距离是1600÷400＝4厘米；学校与广场相距2000米，则图上距离是2000÷400＝5厘米；服务中心与公园相距1600米，则图上距离是1600÷400＝4厘米；根据方向、角度和距离确定李老师家、学校、服务中心在图上的位置。
（2）从图中可知，李老师从学校去服务中心，图上距离是12厘米，那么实际距离是400×12＝4800（米），根据“1千米＝1000米”，换算成4.8千米。
因为4.8＞3，所以分成两段收费：第一段，路程3千米，收费6元；第二段，单价2元，路程4.8－3＝1.8千米，按2千米计，根据“单价×数量＝总价”，求出这段路程的费用，再加上第一段的费用，即是李老师一共要付的车费。
【详解】（1）如图：
（2）400×12＝4800（米）
4800米＝4.8千米
4.8－3＝1.8（千米）
1.8千米按2千米计。
2×2＋6
＝4＋6
＝10（元）
答：李老师一共要花10元的车费。
【点睛】（1）本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置。
（2）本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。
21．（本题6分）志愿者马叔叔要给B地、C地、D地运送防疫物品。
（1）他从A地出发，向（ ）偏（ ）25°方向，行走（ ）千米到达B地，继续向（ ）偏（ ）（ ）°行走（ ）千米到达C地。
（2）以C地为观测点，B地在C地的（ ）偏（ ）（ ）°方向。
（3）马叔叔最终的目的地是D地，D地位于C地的南偏西45°、距离C地30千米的位置上，请你在图上标出D地的位置。
（4）如果马叔叔早上8：00从A地出发，那他12：00前能把防疫物品送到D地吗？（马叔叔平均每小时行走50千米，中间卸货时间不计）
【答案】（1）东；北；100；北；西；40；60
（2）南；东；40
（3）见详解
（4）能
【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离20千米。
（1）从图中可知，A地与B地图上相距5厘米，那么实际相距100千米；B地与C地图上相距3厘米，那么实际相距60千米；根据方向、角度和距离描述马叔叔从A地到C地的路线。
（2）以C地为观测点，根据方向、角度得出B地与C地的位置关系。
（3）在C地的南偏西45°方向上画30÷20＝1.5厘米长的线段，即是D地。
（4）根据题意，早上8：00到12：00，共有4小时，用加法求出从A地到D地的实际距离；然后根据“路程÷速度＝时间”，求出马叔叔从A地到D地所需的时间，再与4小时相比较，得出结论。
【详解】（1）20×5＝100（千米）
20×3＝60（千米）
他从A地出发，向东偏北25°方向，行走100千米到达B地，继续向北偏西40°行走60千米到达C地。
（2）以C地为观测点，B地在C地的南偏东40°方向。
（3）如图：
（4）12时－8时＝4（小时）
A地到D地相距：100＋60＋30＝190（千米）
190÷50＝3.8（小时）
3.8＜4
答：他12：00前能把防疫物品送到D地。
【点睛】（1）（2）（3）本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置。
（4）本题考查行程问题，掌握速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。
22．（本题6分）根据下面的描述，完成下列各题。
（1）商场在小玲家（ ）方向（ ）米处。
（2）小红家在小玲家南偏西45°方向600米处，请你在图中标出小红家的位置。
（3）请你描述小玲从书店出发回家所走的路线：小玲从书店出发，沿东偏北45°方向走400米到商场，再沿（ ）到小玲家。
（4）小玲从书店回家每分钟走70米，那么她从书店回到家需要步行（ ）分钟。
【答案】（1）西偏北30°；1000；
（2）见详解
（3）东偏南30°方向走1000米；
（4）20
【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离200米。
（1）以小玲家为观测点，商场在小玲家的西偏北30°方向，与小玲家相距（200×5）米；
（2）在小玲家南偏西45°方向上画600÷200＝3厘米长的线段，即是小红家；
（3）描述路线时，注意起始点与目的地，起始点是观测点，在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，用方向和距离描述路线。
（4）从图中可知，书店与小玲家相距（200×7）米，根据“时间＝路程÷速度”，即可求出她从书店回到家需要步行的时间。
【详解】（1）200×5＝1000（米）
商场在小玲家西偏北30°方向1000米处。
（2）600÷200＝3（厘米）
如图：
（3）小玲从书店出发回家所走的路线：小玲从书店出发，沿东偏北45°方向走400米到商场，再沿东偏南30°方向走1000米到小玲家。
（4）200×（2＋5）
＝200×7
＝1400（米）
1400÷70＝20（分钟）
她从书店回到家需要步行20分钟。
【点睛】本题考查方向与位置的知识以及行程问题，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置及描述路线，利用速度、时间、路程之间的关系解答。
23．（本题6分）
（1）以医院为观测点，广场的位置是（ ）偏（ ）（ ）°，距离医院（ ）米。
（2）以超市为观测点，车站的位置是（ ）偏（ ）（ ）°，距离超市（ ）米。
（3）淘气从学校出发，每分步行60米，笑笑从车站出发，每分步行65米，他们同时出发，经过（ ）分可以相遇。
（4）奇思从车站出发，怎么走可以到达广场？
【答案】（1）南，东，75，410
（2）北，东，42，220
（3）4
（4）奇思从车站出发，先向正东方向走340米，到达医院位置，再向南偏东75°方向走410米即可达到广场
【分析】（1）、（2）根据题中提供的观测点，根据“上北下南左西右东”的方向，找出医院、广场、超市、车站所在的位置，再根据图上标出的方向和距离进行求解；
（3）根据相遇时间＝路程÷速度和，将数据代入公式计算即可；
（4）根据图上标出的距离与方向，对奇思行走路线进行描述即可。
【详解】（1）观察图可知：以医院为观测点，广场的位置是南偏东75°，距离医院410米处；
（2）观察图可知：以超市为观测点，车站的位置是北偏东42°，距离超市220米处；
（3）学校距离超市280米，车站距离超市220米，所以学校和车站的距离（路程）＝（280＋220）米，则淘气和笑笑的相遇时间是：
（280＋220）÷（60＋65）
＝500÷125
＝4（分）
（4）奇思从车站出发，先向正东方向走340米，到达医院位置，再以医院为观测点，向南偏东75°方向走410米即可达到广场。
【点睛】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法，能根据距离和方向描述基本路线图。
24．（本题6分）根据要求填一填，算一算。
（1）少年宫在学校东偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）米。
（2）小明家在学校西偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）米。
（3）医院在学校正东面，并且学校、少年宫、医院三点正好可以围成一个等腰三角形。这个等腰三角形的另外两个角分别是（ ）°和（ ）°。
（4）这天小明从家步行到图书馆，平均每分钟走50米，请你算一算，从家到图书馆一共用了多少分钟？
【答案】（1）北；30；400
（2）南；55；600
（3）30；120或75；75
（4）32分钟
【分析】以学校为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离200米。
（1）从图中可知，学校与少年宫的图上距离是2厘米，那么实际相距（200×2）米，根据图上的方向、角度和距离，得出少年宫与学校的位置关系。
（2）从图中可知，学校与小明家的图上距离是3厘米，那么实际相距（200×3）米，根据图上的方向、角度和距离，得出小明家与学校的位置关系。
（3）根据等腰三角形的特征可知，等腰三角形的两个底角的度数相等；
情况一：如果等腰三角形的一个底角是30°，那么另一个底角也是30°；用三角形的内角和180°减去两个底角的度数，即是顶角的度数；
情况二：如果等腰三角形的顶角是30°，用三角形的内角和180°减去顶角的度数，再除以2，即是底角的度数。
（4）从图中可知，从小明家到图书馆的图上距离是8厘米，那么实际距离是（200×8）米；又已知小明的速度，根据“时间＝路程÷速度”，求出小明从家到图书馆用的时间。
【详解】（1）200×2＝400（米）
少年宫在学校东偏北30°方向上，距离是400米。
（2）90°－35°＝55°
200×3＝600（米）
小明家在学校西偏南55°方向上，距离是600米。
（3）情况一：如果等腰三角形的底角是30°；
顶角：180°－30°－30°＝120°
情况二：如果等腰三角形的顶角是30°；
底角：（180°－30°）÷2
＝150°÷2
＝75°
这个等腰三角形的另外两个角分别是30°和120°或75°和75°。
（4）200×8＝1600（米）
1600÷50＝32（分钟）
答：从家到图书馆一共用了32分钟。
【点睛】（1）（2）本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置。
（3）本题考查等腰三角形的特征以及三角形的内角和的运用，注意要分情况讨论。
（4）本题考查行程问题，掌握速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。
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