第五章 一元一次方程 单元练习-2023_2024年北师大版数学七年级上册（含答案）

第五章 一元一次方程
一、选择题
1．下列方程是一元一次方程的是（　　）
A．2x＋3y＝7 B．3x2＝3 C．6＝－1 D．2x－1＝20
2．已知x＝﹣2是方程2x+m﹣4＝0的解，则m的值为（　　）
A．8 B．﹣8 C．0 D．2
3．《算法统宗》中有如下的类似问题：“哑子来买肉，难言钱数目，一斤少二十五，八两多十五，试问能算者，合与多少肉”，意思是一个哑巴来买肉，说不出钱的数目，买一斤（16两）还差二十五文钱，买八两多十五文钱，设哑巴所带的钱数为x文，则可列方程为（　　）
A． B．
C． D．
4．已知是关于x的一元一次方程，则的值为（　　）
A．0 B．1 C．-1 D．±1
5．下列变形中，运用等式的性质变形错误的是（　　）
A．若x＝y，则x+3＝y+3 B．若x＝y，则﹣4x＝﹣4y
C．若x＝y，则ax＝ay D．若x＝y，
6．解方程，去分母后正确的是（　　）
A． B．
C． D．
7．若方程4x﹣1=3x+1和2m+x=1的解相同，则m的值为（　　）
A．﹣3 B．1 C．- D．
8．服装厂要为某校生产一批某型号校服，已知每3米长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产校服，要使上衣和裤子刚好配套，则共能生产校服（　　）
A．210套 B．220套 C．230套 D．240套
二、填空题
9．关于x的一元一次方程2x＋m＝6的解为x＝2，则m的值为　 　．
10．当x=　 　时，式子 与 的值互为相反数．
11．经解出方程2x﹣■（墨水滴落处）＝4x＋1的解是x＝﹣ ，但他不慎将墨水滴到方程的一个数上，这个数是　 　.
12．已知代数式 与 的值相等，则x的值为　 　.
13．古书《九章算术》有这样一个问题：“今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六，问人数、鸡价各几何？”大意是：有几个人共同出钱买鸡，每人出9钱，则多了11钱，每人出6钱，则少了16钱，那么有几个人共同买鸡？鸡的总价是多少？若有x个人共同买鸡，则可列方程：　 　．
三、解答题
14．解方程：
（1）
（2）
（3）
（4）
15．当n为何值时，关于x的方程的解为0？
16．甲、乙两个文具店销售同一种作业本，甲文具店的售价为2.3元/本，乙文具店在购买不超过100本时，售价为2.5元/本，超过100本的部分售价为2.1元/本，只选择其中一家购买，设购买x本(x>100).
（1）在乙文具店购买x本需要　 　元；
（2）当购买多少本作业本时，在甲、乙两个文具店所需的钱数一样
17．公司推出两种手机付费方式：甲种方式不交月租费，每通话1分钟付费0.15元；乙种方式需交18元的月租费，每通话1分钟付费 元，两种方式不足1分钟均按1分钟计算．
（1）如果一个月通话100分钟，甲种方式应付话费多少元？用乙种方式应付话费多少元？
（2）如果某人每月通话时间一般在300到400分钟，此人选择哪种付费方式更合算，请你通过方程知识给出合理化的建议．
参考答案
1．D
2．A
3．D
4．B
5．D
6．A
7．C
8．D
9．2
10．
11．2
12．
13．9x-11=6x+16
14．（1）解：
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
（2）解：
去分母（方程两边同乘以15），得
．
去括号，得．
移项，得．
合并同类项，得．
系数化为1，得．
（3）解：去分母得： ，
移项合并得： ，
解得： ；
（4）解：方程整理得： ，
去分母得： ，
移项合并得： ，
解得： ．
15．解:把x=0代入方程得，
+1=+n,去分母得，
2n+6=3+6n,所以n=，
即当n= 时，关于x的方程的解为0.
16．（1）2.1x+40
（2）解：设当购买y本作业本时，在甲、乙两个文具店所需的钱数一样.
根据题意，得2.1y+40=2.3y
解得y=200.
答：当购买200本作业本时，在甲、乙两个文具店所需的钱数一样.
17．（1）解：甲：0.15×100＝15（元）；
乙：18+0.10×100＝28（元）；
答：甲种方式付话费15元，乙种方式付话费28元
（2）解：设一个月通话x分钟时两种付费的费用相同
由题意得：18+0.10x＝0.15x，
解得x＝360．
有方程结果及已知条件可知：
通话时间为300分钟但不超过360分钟时，选择甲种付费方式合算；
当通话时间为360分钟时，选择两种付费方式一样合算；
当通话时间超过360分钟但不超过400分钟时，选择乙种付费方式合算