广西防城港市上思县2023-2024上学期八年级数学期中教学质量监测（含答案）

2023年秋季学期期中教学质量监测
八年级数学
(考试时间120分钟，满分120分)
【注意事项：】
1．本试卷分为试题卷和答题卡两部分，答案一律填写在答题卡上，在试题卷上作答无效。
2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项。
3．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题3分，共36分）
1. 下列图形中，不是轴对称图形的是
A. B. C. D.
2. 如图，工人师傅砌门时，常用木条固定长方形门框，使其不变形，这样
做的根据是
A. 三角形具有稳定性
B. 直角三角形的两个锐角互余
C. 三角形三个内角的和等于
D. 两点之间，线段最短
3. 在下列各组线段中，不能构成三角形的是
A．5，8，10 B．7，10，12
C．4，9，13 D．5，10，13
4. 一副三角板如图所示放置，则的度数为
A. B.
C. D.
5．点关于轴对称的点的坐标是
A． B． C． D．
6. 已知正多边形的一个外角等于，那么这个正多边形的边数为
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
7. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝65°，将其折叠，使点A落在边CB上A＇
处，折痕为BD，则∠A＇DC＝
40° B. 30°
C. 25° D. 20°
8．如图所示，是用直尺和圆规作一个角
等于已知角的示意图，则说明
∠A＇O＇B′=∠AOB的依据是
SAS B．SSS
C．AAS D．ASA
9．在中，，沿图中虚线截去
，则
B．
C． D．
如图，在△ABC中，∠BAC＞90°，AB的垂直
平分线交BC于点E，AC的垂直平分线交BC
于点F，连接AE、AF，若△AEF的周长为4．
则BC的长是
2 B. 3
C. 4 D. 无法确定
11. 如图，是等边中边上的点，，
，则是
A. 等腰三角形 B. 等边三角形
C. 不等边三角形 D. 无法确定
12. 如图，△ABC是边长为2的等边三角形，△ABC的面积等于，，分别为，的中点，是上的一个动点，则的最小值为
A. B.
C. 1 D. 2
二、填空题（每小题2分，共12分）
13. 在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是 ▲ ．
14.如图，若已知AC=DB.∠ACB=∠DBC,BC=BC，则可
推出ΔABC≌ΔDCB，依据是 ▲ .
（第14题图） （第15题图） （第17题图）
15. 如图，若ΔACD的周长为，为边的垂直平分线，则 ▲ ．
16. 十二边形的内角和是 ▲ ．
17. 如图，已知AB=A1B，A1C=A1A2，A2D=A2A3，A3E=A3A4，…，以此类推，若∠B=20°，则
∠A4= ▲ ．
如图，在△ABC中，∠ACB = 90°，BC = AC，
A(0,-2)，C(1,0)，点B在第四象限时，则点
B的坐标为 ▲ ．
二、解答题（共72分）
19.(10分) 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)．
(1)（6分）请画出△ABC关于x轴对称的
图形△A1B1C1，并写出A1，B1，C1的坐标；
(2)（4分）在y轴上找一点P，使PA＋PB的
值最小，请画出点P的位置．
20. （6分）一个多边形的内角和与外角和的度数之和为，求这个多边形的边数．
21.（6分）如图，点D在AB上，点E在AC上， AB=AC，∠B=∠C．求证：AD=AE．
（第21题图） （第22题图） （第23题图）
22.（8分）已知：如图，在△ABC中，，点分别在边
上，且，求证：△DEF是等腰三角形．
23.（10分）如图，点E、F在AC上，AB∥CD，AB=CD，AE=CF，求证：△ABF≌△CDE．
24．（10分）如图，于，于，若、．
(1)求证：平分；
(2)已知，，求的长．
（第24题图） （第25题图）
25.（10分） 如图，点A，B，C，D在一条直线上，，，．
(1)求证：；
(2)若，，求的度数．
26.（12分）如图，在等边△ABC中，，点从点出发沿边向点B以每
秒个单位的速度移动，点从点出发沿边向点以每秒个单位的速度移
动．两点同时出发，它们移动的时间为秒．
(1)用含的代数式表示：______，______；
(2)当点到达中点时，判断与的位置关系，
并请说明理由；
(3)在点运动过程中，是否存在，使得
与△ABQ全等？如果能，请求出的值；如果不能，
请说明理由；
(4)若两点分别从两点同时出发，并且都按逆时针方向沿△ABC的三边
运动，请问经过几秒点与点第一次相遇？并说明相遇的位置．
参考答案：
选择题（每题3分，共36分）
题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 D A C A B D A B C C B A
填空题（每小题2分，共12分）
14. 边角边或SAS 15. 7 16. 17. 10° 18.
解答题（共72分）
19.解：(1)如图，△A1B1C1即为所求，.............................3分
A1(1，－1)，B1(4，－2)，C1(3，－4)．..........................6分
(2)如图，作点A关于y轴的对称点A′，连接A′B交y轴于点P，则点P即为所求．........................10分
20. 解：设多边形的边数是，由题意得，..............1分
，......................4分
解得：． .......................5分
答：多边形的边数为7． .......................6分
21.证明：在△ABE和△ACD中，
.....................................3分
∴△ABE≌△ACD（ASA）， ..........................5分
∴AD=AE． ........................6分
22.证明：∵，
∴， .........................2分
在和中，
， ..............................5分
∴ ....................................6分
∴， .....................7分
∴是等腰三角形． ......................8分
23.证明：∵AE=CF，
∴AE+EF=CF+EF，
即AF=CE， .........................3分
∵AB∥CD，
∴∠A=∠C， ......................5分
在△ABF与△CDE中，，................8分
∴△ABF≌△CDE（SAS）． ................10分
24.（1）解：证明：，，
， ...........................1分
在与中，
，
， ..............................3分
， .........................4分
又，，
平分； .........................5分
（2），，
， ................6分
，
， .................7分
在与中，
，
， ....................8分
， ..................9分
． .................10分
25.(1)证明：∵，
∴， ...................1分
∵，
∴，
即， ....................2分
在与中，
，
∴，..............................4分
∴； ..............................5分
(2)解：∵，
∴， .............................7分
∵，
∴，
答：的度数为． ..................10分
26.（1）， ......................2分（每空1分）
(2)解：，理由如下： ..................3分
连结，取中点E，连结，
∵点从点出发沿边向点以每秒个单位的速度移动，，
∴，
∵当点到达中点时，，
∴，
解得：， ............................4分
∴，
∵点是的中点，
∴， .......................5分
∵是等边三角形，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴是等边三角形，
∴； ......................6分
(3)解：∵移动时间为秒，点从点出发沿边向点以每秒个单位的速度移动，
∴，
∵点从点出发沿边向点以每秒个单位的速度移动，，
∴， ................7分
∵，，
∴要使与全等，必须有， ................8分
∴,
∴，
∴当时，与全等； .................9分
(4)解：∵点的速度大于点的速度，
∴当点比点多运动个单位时，两点第一次相遇， ........10分
即，
∴，
∴，......................................................11分
∴点已经运动到点处，
即点在点处相遇，
即经过秒点与点第一次在点处遇． ............................12分