2023-2024苏科版九年级数学上册期末复习综合检测试题（无答案）

九年级数学上册期末复习综合检测试题
一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 方程的解是（ ）
A. B.
C. ， D. ，
二次函数y＝3（x＋1）2－2的图像的顶点坐标是（ ）
A. （-1，-2） B. （-1，2） C. （1，-2） D. （1，2）
3. 小明根据演讲比赛中9位评委所给的分数制作了如下表格：
平均数 中位数 众数 方差
8.0 8.2 8.3 0.2
如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是（ ）
A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差
4．若关于的方程有实数根，则的取值范围为（ ）
A． B． C．且 D．
5．如图，在半径为13cm的圆形铁片上切下一块高为8cm的弓形铁片，则弓形弦AB的长为（ ）
A．10cm B．16 cm C．24 cm D．26cm
6 .如图，小明在A时测得某树的影长为，B时又测得该树的影长为，
若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为（ ）
A． B． C． D．
7. 如图，为的直径，点，在上若，则等于( )
A. B. C. D.
8. 如图所示为一张矩形纸板，顺次连接各边中点得到菱形，再顺次连接菱形各边中点得到一个小矩形将一个飞镖随机投掷到大矩形纸板上，则飞镖落在阴影区域的概率为( )
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共8小题，共24分）
1 已知，是方程的两根，则的值为 ．
2．若一组数据5，2，1，7，x，5的中位数为4，则x=_______．
3．如图，由4个边长为1的小正方形组成的图形，若经过其顶点A、B、C，则圆心O到的距离为______．
4．周末雪容融和冰墩墩来到奶茶店，经询问他们了解到，店内销量较高的四种奶茶是红豆奶茶，珍珠奶茶，港式奶茶和香草奶茶，他们两人选到同一种口味的概率是_____________．
5．如图，阴影部分的面积为_______cm2．（π取3.14）
6如图是小孔成像原理的示意图，,，．若物体的高度为，则像的高度是_________．
7．如图，在Rt△ABC中，，过A作于点D，若．则tanC的值为___________．
8．抛物线 ，当时，y的取值范围是___________
三.简答题
1 解下列方程：
用配方法解．
2．如图，是⊙的直径，是⊙的弦，，求的度数．
3.已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点，
求这个二次函数的解析式．
4王老师为了选拔一名学生参加数学比赛，对两名备赛选手进行了10次测验，
成绩如下（单位：分）：
甲：5，6，6，6，6，6，7，9，9，10
乙：5，6，6，6，7，7，7，7，9，10
选手 平均数 中位数 众数 方差
甲 7 a 6
乙 b 7 c d
（1）以上成绩统计分析表中_______，________，______；
（2）d______（填“＞”、＜或“＝”）：
（3）根据以上信息，你认为王老师应该选哪位同学参加比赛，请说明理由．
5.如图，利用标杆测量建筑物的高度，如果标杆高1.2m，
测得，，楼高是多少？
6．把一块长 ，宽 的矩形空地建成停车场，设计方案如图所示，阴影区域为绿化区（四块绿化区为全等的矩形），空白区域为停车位，且四周的 个出口宽度相同，其宽度不小于 ，不大于 ．设绿化区较长边为 ，停车场的面积为 ．
(1)直接写出：①用含 的式子表示出口的宽度为 ；
② 与 的函数关系式及 的取值范围．
(2)求停车场的面积 的最大值；
(3)预计停车场造价为元，绿化区造价为 元．如果停车场投资不得超过 元建造，直接写出 的取值范围．
7．长泰大桥是长春市最高的双塔斜拉式高架桥，大桥属于双塔双索面混凝土特大斜拉桥桥型，图是大桥的实物图，图是大桥的示意图．假设你站在桥上点处测得拉索与水平桥面的夹角是，点处距离大桥立柱底端的距离为米，已知大桥立柱上点距立柱顶端点的距离为米，求大桥立柱的高．结果精确到米参考数据：，，
8．[阅读与思考]如图①，在正三角形 中，点 ， 是，上的点，且 ，则， 　　；
如图②，在正方形 中，点，是，上的点，且，则， 　　；
如图③，在正五边形 中，点，是，上的点，且，则， 　　；
[理解与运用]在正六边形 中，点，是，上的点，且，则， 　　；
在正十边形 中，点，是，上的点，且，则， 　　；
[归纳与总结]根据以上规律，在正 边形 中，对相邻的三边实施同样的操作过程，即点，是 ，上的点，且， 与 相交于；也会有类似的结论，你的结论是　　．