数学温习：有理数联系学问点 第一章有理数 一．学问框架 二．学问观念 1.有理数： (1)凡能写成时势的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.幼心：0即不是正数，也不是负数；-a不必定是负数，+a也不必定是正数；不是有理数； (2)有理数的分类:①② 2．数轴：数轴是轨则了原点、正目标、单元长度的一条直线)唯有符号区其它两个数，咱们说个中一个是另一个的相反数；0的相反数照样0； (2)相反数的和为0a+b=0a、b互为相反数. 4.绝对值： (1)正数的绝对值是其自身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；幼心：绝对值的旨趣是数轴上表现某数的点摆脱原点的隔绝； (2)绝对值可表现为：或；绝对值的题目通常分类接头； 5.有理数比巨细：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永恒比0大，负数永恒比0幼；（3）正数大于十足负数；（4）两个负数比巨细，绝对值大的反而幼；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-幼数＞0，幼数-大数＜0. 6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；幼心：0没有倒数；若a=?0，那么的倒数是；若ab=1a、b互为倒数；若ab=-1a、b互为负倒数. 7.有理数加法正派： （1）同号两数相加，取雷同的符号，并把绝对值相加； （2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较幼的绝对值； （3）一个数与0相加，仍得这个数. 8．有理数加法的运算律： （1）加法的交流律：a+b=b+a；（2）加法的勾结律：（a+b）+c=a+（b+c）. 9．有理数减法正派：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）. 10.有理数乘法正派： （1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘； （2）任何数同零相乘都得零； （3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决意. 11.有理数乘法的运算律： （1）乘法的交流律：ab=ba；（2）乘法的勾结律：（ab）c=a（bc）； （3）乘法的分派律：a（b+c）=ab+ac. 12．有理数除法正派：除以一个数等于乘以这个数的倒数；幼心：零不行做除数，. 13．有理数乘方的正派： （1）正数的任何次幂都是正数； （2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；幼心：当n为正奇数时:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,当n为正偶数时:(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n. 14．乘方的界说： （1）求雷同因式积的运算，叫做乘方； （2）乘方中，雷同的因式叫做底数，雷同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂； 15．科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的时势，个中a是整数数位唯有一位的数，这种记数法叫科学记数法. 16.近似数的精准位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精准到那一位. 17.有用数字：从左边第一个不为零的数字起，到精准的位数止，所少见字，都叫这个近似数的有用数字. 18.混淆运算正派：先乘方，后乘除，末了加减. 本章实质哀修业生无误知道有理数的观念，正在实践糊口和研习数轴的本原上，体会正负数、相反数、绝对值的旨趣所正在。重心愚弄有理数的运算正派治理实践题目. 体验数学发达的一个厉重起因是糊话柄践的需求.激励学生研习数学的有趣，老师提拔学生的窥探、概括与概述的才华，使学生树立无误的数感和治理实践题主意才华。老师正在教授本章实质时，应当多创设情境，弥漫表示学生研习的主体性位置。
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